2018-2019學年七年級數學上學期期末復習檢測試卷一、選擇題：每小題只有一個選項符合題意，本大題共6小題，每小題3分，滿分18分1（3分）|3|的相反數是（）ABC3D32（3分）過度包裝既浪費資源又污染環境據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.3121073（3分）下列說法中，正確的是（）A若AP=PB，則點P是線段AB的中點B射線比直線短C連接兩點的線段叫做兩點間的距離D過六邊形的一個頂點作對角線，可以將這個六邊形分成4個三角形4（3分）如圖，下列各圖形中的三個數之間均具有相同的規律根據此規律，圖形中M與m、n的關系是（）AM=mnBM=m（n+1）CM=mn+1DM=n（m+1）5（3分）如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且MFB=MFE則MFB=（）A30B36C45D726（3分）過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）ABCD二、填空題，本大題共6小題，每小題3分，共18分7（3分）一天早晨的氣溫是2，半夜又下降了1，則半夜的氣溫是 8（3分）請你寫出一個只含有字母m、n，且它的系數為2、次數為3的單項式 9（3分）已知的補角是它的3倍，則= 10（3分）已知x2+3x=1，則多項式3x2+9x1的值是 11（3分）如圖所示，點A、點B、點C分別表示有理數a、b、c，O為原點，化簡：|ac|bc|= 12（3分）用小立方塊搭成的幾何體從正面和上面看的視圖如圖，這個幾何體中小立方塊的個數可以是 三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13（6分）計算：（1）點A、B、C在同一條直線上，點C在線段AB上，若AB=4，BC=1，求AC；（2）已知|x|=3，y2=4，且xy0，那么求x+y的值14（6分）計算14（10.5） 3（3）215（6分）根據下列語句，畫出圖形如圖：已知：四點A、B、C、D畫直線AB；畫射線AC、BD，相交于點O16（6分）根據下面給出的數軸，解答下面的問題：（1）請你根據圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數A： B： ；（2）觀察數軸，與點A的距離為4的點表示的數是： ；（3）若將數軸折疊，使得A點與3表示的點重合，則B點與數 表示的點重合17（6分）先化簡，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中 a=1，b=2四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18（8分）為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A、1.5小時以上；B、11.5小時；C、0.51小時；D、0.5小時以下圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調查了多少名學生？（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；（3）若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？19（8分）已知關于x的方程2（x+1）m=的解比方程5（x1）1=4（x1）+1的解大2（1）求第二個方程的解；（2）求m的值20（8分）“囧”（jiong）是最近時期網絡流行語，像一個人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y（1）用含有x、y的代數式表示圖中“囧”的面積；（2）若|x6|+（y3）2=0時，求此時“囧”的面積五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21（9分）一個車隊共有n（n為正整數）輛小轎車，正以每小時36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時車與車的間隔均為5.4米，甲停在路邊等人，他發現該車隊從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經過自己身邊共用了20秒的時間，假設每輛車的車長均為4.87米（1）求n的值；（2）若乙在街道一側的人行道上與車隊同向而行，速度為v米/秒，當第一輛車的車頭到最后一輛車的車尾經過他身邊共用了40秒，求v的值22（9分）已知數軸上兩點A、B對應的數分別是 6，8，M、N、P為數軸上三個動點，點M從A點出發速度為每秒2個單位，點N從點B出發速度為M點的3倍，點P從原點出發速度為每秒1個單位（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？六、解答題（本大題共1小題，共12分）23（12分）【問題提出】已知AOB=70，AOD=AOC，BOD=3BOC（BOC45），求BOC的度數【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決（1）當射線OC在AOB的內部時，若射線OD在AOC內部，如圖1，可求BOC的度數，解答過程如下：設BOC=，BOD=3BOC=3，COD=BODBOC=2，AOD=AOC，AOD=COD=2，AOB=AOD+BOD=2+3=5=70，=14，BOC=14問：當射線OC在AOB的內部時，若射線OD在AOB外部，如圖2，請你求出BOC的度數；【問題延伸】（2）當射線OC在AOB的外部時，請你畫出圖形，并求BOC的度數【問題解決】綜上所述：BOC的度數分別是 參考答案一、選擇題：每小題只有一個選項符合題意，本大題共6小題，每小題3分，滿分18分1（3分）|3|的相反數是（）ABC3D3【分析】先根據絕對值的意義得到|3|=3，然后根據相反數的定義求解【解答】解：|3|=3，3的相反數為3，所以|3|的相反數為3故選：D【點評】本題考查了絕對值：當a0時，|a|=a；當a=0，|a|=0；當a0時，|a|=a也考查了相反數2（3分）過度包裝既浪費資源又污染環境據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.312107【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將3120000用科學記數法表示為：3.12106故選：B【點評】此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）下列說法中，正確的是（）A若AP=PB，則點P是線段AB的中點B射線比直線短C連接兩點的線段叫做兩點間的距離D過六邊形的一個頂點作對角線，可以將這個六邊形分成4個三角形【分析】根據線段中點的性質可得AP=PB=AB，根據射線和直線的性質可得B錯誤；根據兩點之間的距離定義可得C錯誤；n邊形從一個頂點出發可引出（n3）條對角線，分成（n2）個三角形【解答】解：A、若AP=PB=AB，則點P是線段AB的中點，故原題說法錯誤；B、射線比直線短，說法錯誤；C、連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離，故原題說法錯誤；D、過六邊形的一個頂點作對角線，可以將這個六邊形分成4個三角形說法正確；故選：D【點評】此題主要考查了直線、射線、多邊形、以及兩點之間的距離，關鍵是注意連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離4（3分）如圖，下列各圖形中的三個數之間均具有相同的規律根據此規律，圖形中M與m、n的關系是（）AM=mnBM=m（n+1）CM=mn+1DM=n（m+1）【分析】根據給定圖形中三個數之間的關系找出規律“右下圓圈內的數=上方圓圈內的數（左下圓圈內的數+1）”，由此即可得出結論【解答】解：1（2+1）=3，3（4+1）=15，5（6+1）=35，右下圓圈內的數=上方圓圈內的數（左下圓圈內的數+1），M=m（n+1）故選：B【點評】本題考查了規律型中數字的變化類，根據給定圖形中三個數之間的關系找出變化規律“右下圓圈內的數=上方圓圈內的數（左下圓圈內的數+1）”是解題的關鍵5（3分）如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且MFB=MFE則MFB=（）A30B36C45D72【分析】由折疊的性質可得：MFE=EFC，又由MFB=MFE，可設MFB=x，然后根據平角的定義，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案【解答】解：由折疊的性質可得：MFE=EFC，MFB=MFE，設MFB=x，則MFE=EFC=2x，MFB+MFE+EFC=180，x+2x+2x=180，解得：x=36，MFB=36故選：B【點評】此題考查了折疊的性質與平角的定義此題比較簡單，解題的關鍵是注意方程思想與數形結合思想的應用6（3分）過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）ABCD【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題【解答】解：選項A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項B折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合故選：B【點評】考查了截一個幾何體和幾何體的展開圖解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置二、填空題，本大題共6小題，每小題3分，共18分7（3分）一天早晨的氣溫是2，半夜又下降了1，則半夜的氣溫是3【分析】直接利用有理數的加減運算法則計算得出答案【解答】解：由題意可得：半夜的氣溫是：21=3（）故答案為：3【點評】此題主要考查了有理數的加減運算，正確掌握運算法則是解題關鍵8（3分）請你寫出一個只含有字母m、n，且它的系數為2、次數為3的單項式2m2n（答案不唯一）【分析】直接利用單項式的定義分析得出答案【解答】解：寫一個只含有字母m、n，且它的系數為2、次數為3的單項式，可以為：2m2n（答案不唯一）故答案為：2m2n（答案不唯一）【點評】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數與系數是解題關鍵9（3分）已知的補角是它的3倍，則=45【分析】先表示出這個角的補角，然后再依據的補角是它的3倍列出方程，從而可求得的度數【解答】解：的補角是180根據題意得：180=3解得：=45故答案為：45【點評】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據題意列出方程是解題的關鍵10（3分）已知x2+3x=1，則多項式3x2+9x1的值是2【分析】原式前兩項提取3變形后，將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：x2+3x=1，原式=3（x2+3x）1=31=2，故答案為：2【點評】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵11（3分）如圖所示，點A、點B、點C分別表示有理數a、b、c，O為原點，化簡：|ac|bc|=2cab【分析】根據各點在數軸上的位置判斷出a、b、c的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可【解答】解：由圖可知，ac0b，ac0，bc0，原式=ca（bc）=cab+c=2cab故答案為：2cab【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵12（3分）用小立方塊搭成的幾何體從正面和上面看的視圖如圖，這個幾何體中小立方塊的個數可以是8、9、10【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數和個數，從而算出總的個數【解答】解：從俯視圖可以看出，下面的一層有6個，由主視圖可以知道在中間一列的一個正方體上面可以放2個或在一個上放2個，另一個上放1或2個；所以小立方塊的個數可以是6+2=8個，6+2+1=9個，6+2+2=10個故答案為：8、9、10【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13（6分）計算：（1）點A、B、C在同一條直線上，點C在線段AB上，若AB=4，BC=1，求AC；（2）已知|x|=3，y2=4，且xy0，那么求x+y的值【分析】（1）根據線段的和差，可得答案；（2）根據非負數的性質，可得x，y，根據有理數的加法，可得答案【解答】解：（1）如圖，由線段的和差，得AC=ABBC=41=3；（2）由|x|=3，y2=4，且xy0，得x=3，y=2x+y=（3）+（2）=5【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關鍵14（6分）計算14（10.5） 3（3）2【分析】先乘方，再乘除，最后算加減即可【解答】解：14（10.5） 3（3）2=1（6）=1+1=0【點評】此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算15（6分）根據下列語句，畫出圖形如圖：已知：四點A、B、C、D畫直線AB；畫射線AC、BD，相交于點O【分析】根據直線、射線的定義畫圖即可【解答】解：如圖所示【點評】此題主要考查了簡單作圖，解答此題需要熟練掌握直線、射線、線段的性質，認真作圖解答即可16（6分）根據下面給出的數軸，解答下面的問題：（1）請你根據圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數A：1 B：2.5；（2）觀察數軸，與點A的距離為4的點表示的數是：5或3；（3）若將數軸折疊，使得A點與3表示的點重合，則B點與數0.5表示的點重合【分析】（1）直接根據數軸上AB兩點的位置即可得出結論；（2）根據A點所表示的數即可得出結論；（3）根據中點坐標公式即可得出結論【解答】解：（1）由數軸上AB兩點的位置可知，A點表示1，B點表示2.5故答案為：1，2.5；（2）A點表示1，與點A的距離為4的點表示的數是5或3故答案為：5或3；（3）A點與3表示的點重合，其中點=1，點B表示2.5，與B點重合的數=2+2.5=0.5故答案為：0.5【點評】本題考查的是數軸，熟知數軸上各點與實數是一一對應關系是解答此題的關鍵17（6分）先化簡，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中 a=1，b=2【分析】先去括號、合并同類項將原式化簡，再將a、b的值代入計算可得【解答】解：原式=a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b=ab2，當a=1、b=2時，原式=（1）（2）2=14=4【點評】本題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和法則四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18（8分）為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A、1.5小時以上；B、11.5小時；C、0.51小時；D、0.5小時以下圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調查了多少名學生？（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；（3）若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？【分析】（1）讀圖可得：A類有60人，占30%即可求得總人數；（2）計算可得：“B”是100人，據此補全條形圖；（3）用樣本估計總體，若該校有3000名學生，則學校有30005%=150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時以下【解答】解：（1）讀圖可得：A類有60人，占30%；則本次一共調查了6030%=200人；本次一共調查了200位學生；（2）“B”有200603010=100人，畫圖正確；（3）用樣本估計總體，每天參加體育鍛煉在0.5小時以下占5%；則30005%=150，學校有150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時以下【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小19（8分）已知關于x的方程2（x+1）m=的解比方程5（x1）1=4（x1）+1的解大2（1）求第二個方程的解；（2）求m的值【分析】（1）首先去括號，移項、合并同類項可得x的值；（2）根據（1）中x的值可得方程2（x+1）m=的解為x=3+2=5，然后把x的值代入可得關于m的方程，再解即可【解答】解：（1）5（x1）1=4（x1）+1，5x51=4x4+1，5x4x=4+1+1+5，x=3；（2）由題意得：方程2（x+1）m=的解為x=3+2=5，把x=5代入方程2（x+1）m=得：2（5+1）m=，12m=，m=22【點評】此題主要考查了一元一次方程的解，關鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等20（8分）“囧”（jiong）是最近時期網絡流行語，像一個人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y（1）用含有x、y的代數式表示圖中“囧”的面積；（2）若|x6|+（y3）2=0時，求此時“囧”的面積【分析】（1）根據圖形和題意可以用代數式表示出圖中“囧”的面積；（2）根據|x6|+（y3）2=0，可以求得x、y的值，然后代入（1）中的代數式即可解答本題【解答】解：（1）由圖可得，圖中“囧”的面積是：2020xy=400xyxy=4002xy，即圖中“囧”的面積是4002xy；（2）|x6|+（y3）2=0x6=0，y3=0，解得，x=6，y=3，4002xy=400263=40036=364，即|x6|+（y3）2=0時，此時“囧”的面積是364【點評】本題考查列代數式、非負數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的代數式，求出相應的代數式的值五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21（9分）一個車隊共有n（n為正整數）輛小轎車，正以每小時36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時車與車的間隔均為5.4米，甲停在路邊等人，他發現該車隊從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經過自己身邊共用了20秒的時間，假設每輛車的車長均為4.87米（1）求n的值；（2）若乙在街道一側的人行道上與車隊同向而行，速度為v米/秒，當第一輛車的車頭到最后一輛車的車尾經過他身邊共用了40秒，求v的值【分析】（1）首先統一單位，由題意得等量關系：n（n為正整數）輛小轎車的總長+（n1）個每輛車之間的車距=20秒車的行駛速度，根據等量關系列出方程，再解即可；（2）計算出車對的總長度，再利用總路程為200m得出等式求出答案【解答】解：36千米/小時=10米/秒，根據題意得，4.87n+5.4（n1）=2010，解得，n=20；（2）車隊總長度為：204.87+5.419=200（米），根據題意得，（10v）40=200，解得，v=5，即：v的值為5米/秒【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，利用路程、速度、時間之間的關系得出方程是解題關鍵22（9分）已知數軸上兩點A、B對應的數分別是 6，8，M、N、P為數軸上三個動點，點M從A點出發速度為每秒2個單位，點N從點B出發速度為M點的3倍，點P從原點出發速度為每秒1個單位（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？【分析】（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發速度為每秒2個單位，點N從點B出發速度為M點的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設經過t秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）t=（6t8）t或（2t+6）t=t（6t8），進而求出即可【解答】解：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位依題意可列方程為：2x+6x+14=54，解方程，得x=5 答：經過5秒點M與點N相距54個單位（算術方法對應給分）（2）設經過t秒點P到點M，N的距離相等（2t+6）t=（6t8）t或（2t+6）t=t（6t8），t+6=5t8或t+6=85tt=或t=，答：經過或秒點P到點M，N的距離相等【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據已知點運動速度得出以及距離之間的關系得出等式是解題關鍵六、解答題（本大題共1小題，共12分）23（12分）【問題提出】已知AOB=70，AOD=AOC，BOD=3BOC（BOC45），求BOC的度數【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決（1）當射線OC在AOB的內部時，若射線OD在AOC內部，如圖1，可求BOC的度數，解答過程如下：設BOC=，BOD=3BOC=3，COD=BODBOC=2，AOD=AOC，AOD=COD=2，AOB=AOD+BOD=2+3=5=70，=14，BOC=14問：當射線OC在AOB的內部時，若射線OD在AOB外部，如圖2，請你求出BOC的度數；【問題延伸】（2）當射線OC在AOB的外部時，請你畫出圖形，并求BOC的度數【問題解決】綜上所述：BOC的度數分別是14，30，10，42【分析】（1）由已知條件得出COD、AOD、AOB與BOC的關系，求出BOC的度數；（2）分類討論，根據AOD、BODAOB與BOC的關系，得出BOC的度數【解答】解：（1）設BOC=，則BOD=3，若射線OD在AOB外部，如圖2：COD=BODBOC=2，AOD=AOC，AOD=COD=，AOB=BODAOD=3=70，=30BOC=30；（2）當射線OC在AOB外部時，根據題意，此時射線OC靠近射線OB，BOC45，AOD=AOC，射線OD的位置也只有兩種可能；若射線OD在AOB內部，如圖3所示，則COD=BOC+COD=4，AOB=BOD+AOD=3+4=7=70，=10，BOC=10；若射線OD在AOB外部，如圖4，則COD=BOC+BOD=4，AOD=AOC，AOD=COD=，AOB=BODAOD=3=70，=42，BOC=42；綜上所述：BOC的度數分別是14，30，10，42【點評】根據OC、OD的不同位置分類討論BOC的計算方法；分類討論是關鍵