2018-2019學年七年級數學上學期期末復習檢測試卷一、選擇題（每題3分，共36分）1（3分）的相反數是（）ABC2D22（3分）據統計，2017年雙十一當天，天貓成交額1682億，1682億用科學記數法可表示為（）A16.821010B0.16821012C1.6821011D1.68210123（3分）如圖，把下列圖形折成一個正方體的盒子，折好后與“禮”相對的字是（）A雅B教C集D團4（3分）已知axb2與aby的和是axby，則（xy）y等于（）A2B1C2D15（3分）下列各式正確的是（）A19a2b9ab2=10a2bB3x+3y=6xyC16y27y2=9D2x5x=3x6（3分）某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發現剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A兩點之間線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行7（3分）如圖，C是AB的中點，D是BC的中點，下列等式不正確的是（）ACD=ADBCBCD=ACDBCCD=ABDCD=ABDB8（3分）下列解方程步驟正確的是（）A由2x+4=3x+1，得2x3x=1+4B由7（x1）=3（x+3），得7x1=3x+3C由0.2x0.3=21.3x，得2x3=213xD由，得2x2x2=129（3分）如圖，ABCD，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，已知3=50，GM平分HGB交直線CD于點M，則1等于（）A60B80C50D13010（3分）在雅禮社團年會上，各個社團大放光彩，其中話劇社52人，舞蹈社38人要外出表演，現根據演出需要，從舞蹈社中抽調了部分同學參加話劇社，使話劇社的人數恰好是舞蹈社的人數的3倍設從舞蹈隊中抽調了x人參加話劇社，可得正確的方程是（）A3（52x）=38+xB52+x=3（38x）C523x=38+xD52x=3（38x）11（3分）如圖，在ABC中，A=90，點D在AC邊上，DEBC，若1=155，則B的度數為（）A45B55C65D7512（3分）如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形，例如第（1）個圖形由1個正方體疊成，第（2）個圖形由4個正方體疊成，第（3）個圖形由10個正方體疊成，依次規律，第（7）個圖形由（）個正方形疊成A86B87C85D84二、填空題（每題3分，共18分）13（3分）一個角的補角比這個角的余角的2倍大18，則這個角的度數為 14（3分）若a的相反數是3，b的絕對值是4，且|b|=b，則ab= 15（3分）已知代數式x3y1的值為3，則代數式5+6y2x的值為 16（3分）如果線段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三點在同一條直線上，則AC= 17（3分）如圖，直線ab，直角三角形ABC的直角頂點C在直線b上，1=20，2=2A，則A= 18（3分）按照下列程序計算輸出值為2018時，輸入的x值為 三、解答題（本大題有8個小題，共66分）19（8分）計算：（1）（+）（12）（2）|5|（12）4（）220（8分）解方程：（1）2x+3=123（x3）（2）21（6分）先化簡，再求值，x23（2x24y）+2（x2y），其中|x+2|+（5y1）2=022（8分）如圖，在ABC中，GDAC于點D，AFE=ABC，1+2=180，AEF=65，求1的度數解：AFE=ABC（已知） （同位角相等，兩直線平行）1= （兩直線平行，內錯角相等）1+2=180（已知） （等量代換）EBDG GDE=BEA GDAC（已知） （垂直的定義）BEA=90（等量代換）AEF=65（已知）1= =9065=25（等式的性質）23（8分）如圖：BCA=64，CE平分ACB，CD平分ECB，DFBC交CE于點F，求CDF和DCF的度數24（8分）中雅七年級（1）班想買一些運動器材供班上同學陽光體育課件使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：班長：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？（1） 根據這段對話，你能算出籃球和排球的單價各是多少嗎？（2） 六一兒童節店里搞活動有兩種套餐，1、套裝打折：五個籃球和五個排球為一套裝，套裝打八折：2、滿減活動：999減100，1999減200；兩種活動不重復參與，學校打算買15個籃球，13個排球作為獎品，請問如何安排更劃算？25（10分）“幸福是奮斗出來的”，在數軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點A表示的數為1，則A的幸福點C所表示的數應該是 ；（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數可以是 （填一個即可）；（3）如圖3，A、B、P為數軸上三點，點A所表示的數為1，點B所表示的數為4，點P所表示的數為8，現有一只電子螞蟻從點P出發，以2個單位每秒的速度向左運動，當經過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？26（10分）已知AMCN，點B為平面內一點，ABBC于B（1）如圖1，直接寫出A和C之間的數量關系；（3） 如圖2，過點B作BDAM于點D，求證：ABD=C；（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180，ABF=2ABE，求EBC的度數參考答案一、選擇題（每題3分，共36分）1（3分）的相反數是（）ABC2D2【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫相反數即可求解【解答】解：根據概念得：的相反數是故選：A【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0不要把相反數的意義與倒數的意義混淆2（3分）據統計，2017年雙十一當天，天貓成交額1682億，1682億用科學記數法可表示為（）A16.821010B0.16821012C1.6821011D1.6821012【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數，據此判斷即可【解答】解：1682億=1.6821011故選：C【點評】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關鍵3（3分）如圖，把下列圖形折成一個正方體的盒子，折好后與“禮”相對的字是（）A雅B教C集D團【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“禮”與面“集”相對，面“雅”與面“教”相對，面“育”與面“團”相對故選：C【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題4（3分）已知axb2與aby的和是axby，則（xy）y等于（）A2B1C2D1【分析】根據同類項的定義即可求出答案【解答】解：由題意可知： axb2與aby是同類項，x=1，y=2，原式=（1）2=1，故選：B【點評】本題考查同類項的概念，解題的關鍵是熟練運用同類型的概念，本題屬于基礎題型5（3分）下列各式正確的是（）A19a2b9ab2=10a2bB3x+3y=6xyC16y27y2=9D2x5x=3x【分析】根據合并同類項的法則進行計算即可【解答】解：A、19a2b9ab2，不能合并，故錯誤；B、3x+3y，不能合并，故錯誤；C、16y27y2=9y2，故錯誤；D、2x5x=3x，故正確；故選：D【點評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項的法則是解題的關鍵6（3分）某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發現剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A兩點之間線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行【分析】根據兩點之間，線段最短進行解答【解答】解：某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發現剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間線段最短故選：A【點評】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間，線段最短7（3分）如圖，C是AB的中點，D是BC的中點，下列等式不正確的是（）ACD=ADBCBCD=ACDBCCD=ABDCD=ABDB【分析】根據線段中點的定義可判斷【解答】解：C是AB的中點，D是BC的中點AC=BC=AB，CD=BD=BCCD=ADACCD=ADBC故A正確CD=BCDBCD=ACDB故B正確AC=BC=AB，CD=BD=BCCD=AB故C錯誤CD=BCDBCD=ABDB故D正確故選：C【點評】本題考查了兩點之間的距離，熟練掌握線段中點的定義是本題的關鍵8（3分）下列解方程步驟正確的是（）A由2x+4=3x+1，得2x3x=1+4B由7（x1）=3（x+3），得7x1=3x+3C由0.2x0.3=21.3x，得2x3=213xD由，得2x2x2=12【分析】根據解一元一次方程的基本步驟逐一判斷即可得【解答】解：A、由2x+4=3x+1，得2x3x=14，此選項錯誤；B、由7（x1）=3（x+3），得7x7=3x+9，此選項錯誤；C、由0.2x0.3=21.3x，得2x3=2013x，此選項錯誤；D、由，得2x2x2=12，此選項正確；故選：D【點評】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟9（3分）如圖，ABCD，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，已知3=50，GM平分HGB交直線CD于點M，則1等于（）A60B80C50D130【分析】根據平行線的性質與3=50，求得BGM=50，由GM平分HGB交直線CD于點M，得出BGF的度數，再根據鄰補角的性質求得1的度數【解答】解：ABCD，BGM=3=50，GM平分HGB，BGF=100，1=180100=80故選：B【點評】本題主要考查了平行線的性質，兩直線平行，內錯角相等；以及角平分線的定義10（3分）在雅禮社團年會上，各個社團大放光彩，其中話劇社52人，舞蹈社38人要外出表演，現根據演出需要，從舞蹈社中抽調了部分同學參加話劇社，使話劇社的人數恰好是舞蹈社的人數的3倍設從舞蹈隊中抽調了x人參加話劇社，可得正確的方程是（）A3（52x）=38+xB52+x=3（38x）C523x=38+xD52x=3（38x）【分析】設從舞蹈隊中抽調了x人參加話劇社，由抽調后話劇社的人數恰好是舞蹈社的人數的3倍，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解【解答】解：設從舞蹈隊中抽調了x人參加話劇社，根據題意得：52+x=3（38x）故選：B【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵11（3分）如圖，在ABC中，A=90，點D在AC邊上，DEBC，若1=155，則B的度數為（）A45B55C65D75【分析】先根據補角的定義求出CDE的度數，再由平行線的性質求出C的度數，根據余角的定義即可得出結論【解答】解：1=155，CDE=180155=25DEBC，C=CDE=25A=90，B=9025=65故選：C【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等12（3分）如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形，例如第（1）個圖形由1個正方體疊成，第（2）個圖形由4個正方體疊成，第（3）個圖形由10個正方體疊成，依次規律，第（7）個圖形由（）個正方形疊成A86B87C85D84【分析】根據圖形的變換規律，可知第n個圖形中的正方體的個數為1+3+6+，據此可得第（7）個圖形中正方體的個數【解答】解：由圖可得：第（1）個圖形中正方體的個數為1；第（2）個圖形中正方體的個數為4=1+3；第（3）個圖形中正方體的個數為10=1+3+6；第（4）個圖形中正方體的個數為20=1+3+6+10；故第n個圖形中的正方體的個數為1+3+6+，第（7）個圖形中正方體的個數為1+3+6+10+15+21+28=84故選：D【點評】本題主要考查了圖形變化類問題以及正方體，解決問題的關鍵是依據圖形得到變換規律解題時注意：第n個圖形中的正方體的個數為1+3+6+二、填空題（每題3分，共18分）13（3分）一個角的補角比這個角的余角的2倍大18，則這個角的度數為18【分析】設這個角的度數為x，根據余角和補角的定義、結合題意列出方程，解方程即可【解答】解：設這個角的度數為x，由題意得，180x=2（90x）+18，解得，x=18，故答案為：18【點評】本題考查的是余角和補角，如果兩個角的和等于90，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180，就說這兩個角互為補角14（3分）若a的相反數是3，b的絕對值是4，且|b|=b，則ab=7【分析】利用相反數，絕對值的代數意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值【解答】解：根據題意得：a=3，b=4，則原式=3（4）=3+4=7，故答案為：7【點評】此題考查了有理數的減法，以及相反數，絕對值，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵15（3分）已知代數式x3y1的值為3，則代數式5+6y2x的值為3【分析】首先求出x3y的值是多少，然后把它代入5+6y2x，求出算式的值為多少即可【解答】解：x3y1=3，x3y=4，5+6y2x=52（x3y）=524=58=3故答案為：3【點評】此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結以下三種：已知條件不化簡，所給代數式化簡；已知條件化簡，所給代數式不化簡；已知條件和所給代數式都要化簡16（3分）如果線段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三點在同一條直線上，則AC=1cm或9cm【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據線段的和差，可得答案【解答】解：當C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=ABBC=54=1（cm）；當C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=5+4=9（cm），故答案為：1cm或9cm【點評】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵，以防漏掉17（3分）如圖，直線ab，直角三角形ABC的直角頂點C在直線b上，1=20，2=2A，則A=35【分析】根據平角等于180列式計算得到3，根據兩直線平行，同位角相等可得3=2，進而得到A的度數【解答】解：1=20，ACB=90，3=901=70，直線ab，2=3=70，又2=2A，A=35，故答案是：35【點評】本題考查了平行線的性質，平角的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵18（3分）按照下列程序計算輸出值為2018時，輸入的x值為202【分析】利用計算程序得到2（5x1）=2018，然后解關于x的方程即可【解答】解：根據題意得2（5x1）=2018，5x1=1009，所以x=202故答案為202【點評】本題考查了有理數混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算也考查了一元一次方程的應用，三、解答題（本大題有8個小題，共66分）19（8分）計算：（1）（+）（12）（2）|5|（12）4（）2【分析】（1）運用乘法的分配律計算可得；（2）根據有理數的混合運算順序和法則計算可得【解答】解：（1）原式=（）（12）+（12）+（）（12）=29+5=2；（2）原式=5（1）44=516=11【點評】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和法則20（8分）解方程：（1）2x+3=123（x3）（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：2x+3=123x+9，移項合并得：5x=18，解得：x=3.6；（2）去分母得：9x6=248x+4，移項合并得：17x=34，解得：x=2【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21（6分）先化簡，再求值，x23（2x24y）+2（x2y），其中|x+2|+（5y1）2=0【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值【解答】解：原式=x26x2+12y+2x22y=3x2+10y，|x+2|+（5y1）2=0，x=2，y=，則原式=12+2=10【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22（8分）如圖，在ABC中，GDAC于點D，AFE=ABC，1+2=180，AEF=65，求1的度數解：AFE=ABC（已知）EFBC（同位角相等，兩直線平行）1=EBC（兩直線平行，內錯角相等）1+2=180（已知）EBC+2=180（等量代換）EBDG同旁內角互補，兩直線平行GDE=BEA兩直線平行，同位角相等GDAC（已知）GDE=90（垂直的定義）BEA=90（等量代換）AEF=65（已知）1=BEAAEF=9065=25（等式的性質）【分析】根據平行線的性質和判定可填空【解答】解：AFE=ABC（已知）EFBC（同位角相等，兩直線平行）1=EBC（兩直線平行，內錯角相等）1+2=180（已知）EBC+2=180（等量代換）EBDG （同旁內角互補，兩直線平行）GDE=BEA （兩直線平行，同位角相等）GDAC（已知）GDE=90（垂直的定義）BEA=90（等量代換）AEF=65（已知）1=BEAAEF=9065=25（等式的性質）故答案為：EFBC，EBC，EBC+2=180，同旁內角互補，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，GDE，BEA，AEF【點評】本題考查了平行線的判定和性質，靈活運用平行線的性質和判定解決問題是本題的關鍵23（8分）如圖：BCA=64，CE平分ACB，CD平分ECB，DFBC交CE于點F，求CDF和DCF的度數【分析】根據角平分線的定義可求BCF的度數，再根據角平分線的定義可求BCD和DCF的度數，再根據平行線的性質可求CDF的度數【解答】解：BCA=64，CE平分ACB，BCF=32，CD平分ECB，BCD=DCF=32，DFBC，CDF=BCD=32【點評】考查了角平分線的定義，平行線的性質，關鍵是熟悉兩直線平行，內錯角相等的知識點24（8分）中雅七年級（1）班想買一些運動器材供班上同學陽光體育課件使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：班長：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？（1）根據這段對話，你能算出籃球和排球的單價各是多少嗎？（2）六一兒童節店里搞活動有兩種套餐，1、套裝打折：五個籃球和五個排球為一套裝，套裝打八折：2、滿減活動：999減100，1999減200；兩種活動不重復參與，學校打算買15個籃球，13個排球作為獎品，請問如何安排更劃算？【分析】（1）設籃球的單價為x元/個，排球的單價為y元/個，根據每個排球比每個籃球便宜30元及570元購買3個籃球和5個排球，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）分別求出按套裝打折購買及按滿減活動購買所需費用，比較后即可得出結論【解答】解：（1）設籃球的單價為x元/個，排球的單價為y元/個，根據題意得：，解得：答：籃球的單價為90元/個，排球的單價為60元/個（2）按套裝打折購買需付費用為：10（90+60）0.8+590+360=1830（元），按滿減活動購買需付費用為：1590+1360200=1930（元）18301930，按套裝打折購買更劃算【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）分別求出按套裝打折購買及按滿減活動購買所需費用25（10分）“幸福是奮斗出來的”，在數軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點A表示的數為1，則A的幸福點C所表示的數應該是4或2；（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數可以是2或1或0或1或2或3或4（填一個即可）；（3）如圖3，A、B、P為數軸上三點，點A所表示的數為1，點B所表示的數為4，點P所表示的數為8，現有一只電子螞蟻從點P出發，以2個單位每秒的速度向左運動，當經過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？【分析】（1）根據幸福點的定義即可求解；（2）根據幸福中心的定義即可求解；（3）分兩種情況列式：P在B的右邊；P在A的左邊討論；可以得出結論【解答】解：（1）A的幸福點C所表示的數應該是13=4或1+3=2；（2）4（2）=6，故C所表示的數可以是2或1或0或1或2或3或4；（3）設經過x秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有82x4+（82x+1）=6，解得x=1.75；4（82x）+1（82x）=6，解得x=4.75故當經過1.75秒或4.75秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心【點評】本題考查了數軸及數軸上兩點的距離、動點問題，熟練掌握動點中三個量的數量關系式：路程=時間速度，認真理解新定義26（10分）已知AMCN，點B為平面內一點，ABBC于B（1）如圖1，直接寫出A和C之間的數量關系；（2）如圖2，過點B作BDAM于點D，求證：ABD=C；（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180，ABF=2ABE，求EBC的度數【分析】（1）根據平行線的性質以及直角三角形的性質進行證明即可；（2）先過點B作BGDM，根據同角的余角相等，得出ABD=CBG，再根據平行線的性質，得出C=CBG，即可得到ABD=C；（3）先過點B作BGDM，根據角平分線的定義，得出ABF=GBF，再設DBE=，ABF=，根據CBF+BFC+BCF=180，可得（2+）+3+（3+）=180，根據ABBC，可得+2=90，最后解方程組即可得到ABE=15，進而得出EBC=ABE+ABC=15+90=105【解答】解：（1）如圖1，AMCN，C=AOB，ABBC，A+AOB=90，A+C=90；（2）如圖2，過點B作BGDM，BDAM，DBBG，即ABD+ABG=90，又ABBC，CBG+ABG=90，ABD=CBG，AMCN，BGAM，CNBG，C=CBG，ABD=C；（3）如圖3，過點B作BGDM，BF平分DBC，BE平分ABD，DBF=CBF，DBE=ABE，由（2）可得ABD=CBG，ABF=GBF，設DBE=，ABF=，則ABE=，ABD=2=CBG，GBF=AFB，BFC=3DBE=3，AFC=3+，AFC+NCF=180，FCB+NCF=180，FCB=AFC=3+，BCF中，由CBF+BFC+BCF=180，可得（2+）+3+（3+）=180，由ABBC，可得+2=90，由聯立方程組，解得=15，ABE=15，EBC=ABE+ABC=15+90=105【點評】本題主要考查了平行線的性質的運用，解決問題的關鍵是作平行線構造內錯角，運用等角的余角（補角）相等進行推導余角和補角計算的應用，常常與等式的性質、等量代換相關聯解題時注意方程思想的運用