2018-2019學年七年級數學上學期期末復習檢測試卷一、選擇題（每小題3分，共45分）1（3分）已知4個數中：（1）2005，|2|，（1.5），32，其中正數的個數有（）A1B2C3D42（3分）下列命題中，正確的是（）A任何有理數的平方都是正數B任何一個整數都有倒數C若a=b，則|a|=|b|D一個正數與一個負數互為相反數3（3分）下列各式中是一元一次方程的是（）AB3x2=2C3x+y=1D0.30.2=x4（3分）若與互余，且：=3：2，那么與的度數分別是（）A54，36B36，54C72，108D60，405（3分）將長方形繞著它的一邊旋轉一周得到的立體圖形是（）A正方體B長方體C棱柱D圓柱6（3分）若線段AB=7cm，BC=2cm，那么A、C兩點的距離是（）A9cmB5cmC不能確定D10cm7（3分）多項式3x22xy3+y1是（）A三次二項式B三次四項式C四次三項式D四次四項式8（3分）下列變形正確的是（）A4x3=3x+2變形得：4x3x=2+3B3x=2變形得：x=C2（3x2）=3（x+1）變形得：6x2=3x+3D x1=x+3變形得：4x6=3x+189（3分）在數軸上到2點的距離等于2個單位的點所表示的數是（）A0B4C2或2D0或410（3分）把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A兩點之間，射線最短B兩點確定一條直線C兩點之間，直線最短D兩點之間，線段最短11（3分）由五個小立方體搭成如圖的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）ABCD12（3分）為了搞活經濟，某商場將一種商品A按標價9折出售，仍獲利潤10%，若商品A標價為33元，那么商品進貨價為（）A31元B30.2元C29.7元D27元13（3分）如圖，鐘表8時30分時，時針與分針所成的角的度數為（）A30B60C75D9014（3分）如果單項式x2ym+2與xny的和仍然是一個單項式，則（m+n）2012等于（）A1B1C2012D201215（3分）某種藥品的說明書上標明保存溫度是（202），則該藥品在（）范圍內保存才合適A1820B2022C1821D1822二、填空題（每小題3分，共15分）16（3分）的相反數的倒數是 17（3分）已知：（a+2）2+|b3|=0，則（a+b）2009= 18（3分）如果代數式4y22y+5的值是7，那么代數式2y2y+1的值等于 19（3分）觀察，依照上述方法計算= 20（3分）寫出一個滿足下列條件的一元一次方程：（1）未知數的系數2；（2）方程的解是，則這樣的方程可寫為 三、解答題（共60分）21（16分）計算：（1）6+（）2（1.5）；（2）（2）3+（3）（4）2+2（4）2（2）；（3）先化簡，再求值： x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=（4）解方程：1=2+22（6分）如圖所示：在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中的4個有陰影正方形一起可以構成一個正方體的表面展示圖（填出兩種答案）23（8分）如圖所示，點C、D為線段AB的三等分點，點E為線段AC的中點，若ED=9，求線段AB的長度24（8分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60的方向上，向東行駛至中午12時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30的方向上，已知輪船行駛的速度為每小時20千米（1）在圖中自己畫出圖形；（2）求ASB的度數及AB的長度25（10分）某市移動通訊公司開設了兩種通訊業務：“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.2元；“神州行”不繳月基礎費，每通話1分鐘需付話費0.4元（這里均指市內電話）若一個月內通話x分鐘，兩種通話方式的費用分別為y1元和y2元（1）寫出y1，y2與x之間的函數關系式（即等式）（2）一個月內通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？怎樣選擇優惠？（3）若某人預計一個月內使用話費120元，則應選擇哪一種通話方式較合算？26（12分）如圖1所示：已知，AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC（1）MON ；（2）如圖2，AOB=90，BOC=x，仍然分別作AOC、BOC的平分線OM、ON，能否求出MON的度數若能，求出其值；若不能，說明理由（3）如圖3，若AOB=，BOC=（、均為銳角，且），仍然分別作AOC、BOC的平分線OM、ON，能否求出MON的度數若能，求MON的度數（4）從（1）、（2）、（3）的結果中，你發現了什么規律？參考答案一、選擇題（每小題3分，共45分）1（3分）已知4個數中：（1）2005，|2|，（1.5），32，其中正數的個數有（）A1B2C3D4【分析】根據有理數的乘方求出（1）2005和3，根據絕對值的性質求出|2|，根據相反數的定義求出32的值即可作出判斷【解答】解：（1）2005=1，|2|=2，（1.5）=1.5，32=9可見其中正數有|2|、（1.5），共2個故選：B【點評】此題考查了有理數的乘方、絕對值的性質、相反數的定義等實數基本概念，要熟悉這些概念，并能靈活運用2（3分）下列命題中，正確的是（）A任何有理數的平方都是正數B任何一個整數都有倒數C若a=b，則|a|=|b|D一個正數與一個負數互為相反數【分析】根據有理數，絕對值，倒數的定義，特點及分類，分別討論判斷，找出反例，注意0是特例，要熟記【解答】解：A、0既不是正數也不是負數，其平方也為0，不是正數B、0是整數，但沒有倒數C、正確，正數的絕對值為其本身，負數的絕對值為其相反數，0的絕對值為0，只要a=b，則|a|=|b|D、1與2一個正數一個負數，但不是互為相反數故選：C【點評】認真掌握正數、負數、0、絕對值、倒數、相反數的定義與特點，注意類似的題千萬別忘記0這個特殊的數3（3分）下列各式中是一元一次方程的是（）AB3x2=2C3x+y=1D0.30.2=x【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a0），高于一次的項系數是0【解答】解：A、不是整式方程，故錯誤；B、最高次數是2，故不是一元一次方程，故錯誤；C、含兩個未知數，故不是一元一次方程，故錯誤；D、正確故選：D【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點4（3分）若與互余，且：=3：2，那么與的度數分別是（）A54，36B36，54C72，108D60，40【分析】設，的度數分別為3x，2x，再根據余角的性質即可求得兩角的度數【解答】解：設，的度數分別為3x，2x，則3x+2x=90x=18=3x=54，=2x=36故選：A【點評】此題主要考查學生對余角的性質的理解及運用5（3分）將長方形繞著它的一邊旋轉一周得到的立體圖形是（）A正方體B長方體C棱柱D圓柱【分析】本題是一個矩形繞著它的一邊旋轉一周，根據面動成體的原理即可解【解答】解：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，形成的旋轉體叫做圓柱體故選：D【點評】本題主要考查圓柱的定義，根據圓柱體的形成可作出判斷6（3分）若線段AB=7cm，BC=2cm，那么A、C兩點的距離是（）A9cmB5cmC不能確定D10cm【分析】直接利用兩點之間距離求法得出答案【解答】解：線段AB=7cm，BC=2cm，但是A，B，C有可能不在同一直線上，故A、C兩點的距離是不能確定故選：C【點評】此題主要考查了兩點之間的距離，正確掌握兩點之間距離求法是解題關鍵7（3分）多項式3x22xy3+y1是（）A三次二項式B三次四項式C四次三項式D四次四項式【分析】根據多項式次數的定義求解多項式的次數是多項式中最高次項的次數，據此即可求解【解答】解：多項式3x22xy3+y1是四次四項式，故選：D【點評】此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數8（3分）下列變形正確的是（）A4x3=3x+2變形得：4x3x=2+3B3x=2變形得：x=C2（3x2）=3（x+1）變形得：6x2=3x+3D x1=x+3變形得：4x6=3x+18【分析】利用等式的性質對每個式子進行變形即可找出答案【解答】解：A、4x3=3x+2變形得：4x3x=2+3，錯誤；B、3x=2變形得：x=，錯誤；C、2（3x2）=3（x+1）變形得：6x4=3x+3，錯誤；D、x1=x+3變形得：4x6=3x+18，正確；故選：D【點評】本題主要考查了等式的基本性質等式性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式9（3分）在數軸上到2點的距離等于2個單位的點所表示的數是（）A0B4C2或2D0或4【分析】首先畫出數軸，然后再確定答案即可【解答】解：如圖：，在數軸上到2的距離為2個單位長度的點所表示的數是：0或4故選：D【點評】此題主要考查了數軸，關鍵是正確畫出數軸，根據數軸可以直觀的得到答案10（3分）把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A兩點之間，射線最短B兩點確定一條直線C兩點之間，直線最短D兩點之間，線段最短【分析】根據兩點之間線段最短即可得出答案【解答】解：由兩點之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據的道理是兩點之間線段最短，故選：D【點評】本題考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短11（3分）由五個小立方體搭成如圖的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）ABCD【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：從正面可看到三列正方形的個數依次為2，1，1故選：C【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖12（3分）為了搞活經濟，某商場將一種商品A按標價9折出售，仍獲利潤10%，若商品A標價為33元，那么商品進貨價為（）A31元B30.2元C29.7元D27元【分析】本題要注意關鍵語“按標價9折出售，仍獲利潤10%”要求商品進貨價，可先設出未知數，再依題意列出方程求解【解答】解：設進貨價為x元那么根據題意可得出：（1+10%）x=3390%，解得：x=27，故選：D【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解13（3分）如圖，鐘表8時30分時，時針與分針所成的角的度數為（）A30B60C75D90【分析】本題考查了鐘表里的旋轉角的問題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數為6分針轉動一圈，時間為60分鐘，則時針轉1大格，即時針轉動30也就是說，分針轉動360時，時針才轉動30，即分針每轉動1，時針才轉動（）度，逆過來同理【解答】解：8時30分時，時針指向8與9之間，分針指向6鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30，8時30分時分針與時針的夾角是230+15=75度故選：C【點評】本題考查的是鐘表表盤與角度相關的特征能更好地認識角，感受角的大小14（3分）如果單項式x2ym+2與xny的和仍然是一個單項式，則（m+n）2012等于（）A1B1C2012D2012【分析】根據同類項的定義，單項式x2ym+2與3xny的和仍然是一個單項式，意思是x2ym+2與3xny是同類項，根據同類項中相同字母的指數相同得出【解答】解：關于x、y的單項式x2ym+2與xny的和仍然是一個單項式，單項式x2ym+2與xny是同類項，n=2，m+2=1，m=1，n=2，m+n=1，故選：A【點評】此題主要考查了同類項定義，同類項定義中的三個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點15（3分）某種藥品的說明書上標明保存溫度是（202），則該藥品在（）范圍內保存才合適A1820B2022C1821D1822【分析】藥品的最低溫度是（202），最高溫度是（20+2），據此即可求得溫度的范圍【解答】解：202=18，20+2=22，則該藥品在1822范圍內故選：D【點評】本題考查了正負數表示相反意義的量，關鍵是正確理解標明保存溫度是（202）的含義二、填空題（每小題3分，共15分）16（3分）的相反數的倒數是【分析】根據相反數和倒數的概念求解【解答】解：的相反數為，倒數為：故答案為：【點評】本題考查了倒數和相反數的知識，乘積是1的兩數互為倒數；只有符號不同的兩個數叫做互為相反數17（3分）已知：（a+2）2+|b3|=0，則（a+b）2009=1【分析】根據絕對值和平方的非負性可知，（a+2）20，|b3|0，所以兩個非負數相加為0，意味著每個式子都為0，求出a和b，代入即可【解答】解：根據題意得：a+2=0且b3=0，解得a=2，b=3（a+b）2009=（2+3）2009=12009=1【點評】本題考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0，根據這個結論可以求解這類題目18（3分）如果代數式4y22y+5的值是7，那么代數式2y2y+1的值等于2【分析】由已知等式求出2y2y的值，代入原式計算即可得到結果【解答】解：4y22y+5=7，2y2y=1，則原式=1+1=2故答案為：2【點評】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19（3分）觀察，依照上述方法計算=【分析】觀察后，發現式中只留下了1，因此，要計算的代數式等于1【解答】解：由題意得，原式=1=【點評】要認真分析規律，中間的數被抵消了20（3分）寫出一個滿足下列條件的一元一次方程：（1）未知數的系數2；（2）方程的解是，則這樣的方程可寫為2x+=0（答案不唯一）【分析】根據一元一次方程的概念以及解的概念即可求出答案【解答】解：根據題意可知：2x+=0故答案為：2x+=0（答案不唯一）【點評】本題考查一元一次方程的概念，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型三、解答題（共60分）21（16分）計算：（1）6+（）2（1.5）；（2）（2）3+（3）（4）2+2（4）2（2）；（3）先化簡，再求值： x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=（4）解方程：1=2+【分析】（1）先將括號去掉，再進行加減混合運算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；（3）先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算；（4）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟【解答】解：（1）6+（）2（1.5）；=62+1.5=62+1.5=5；（2）（2）3+（3）（4）2+2（4）2（2）；=8+（3）（16+2）16（2）=854+8=54；（3）x2（xy2）+（x+y2），=x2x+y2x+y2=x2xx+y2+y2=3x+y2當x=2，y=時，原式=3（2）+（）2=6+=6；（4）1=2+去分母，可得2（x+1）4=8+（2x）去括號，可得2x+24=8+2x移項，可得2x+x=8+2+42合并同類項，可得3x=12系數化為1，可得x=4【點評】本題主要考查了有理數的混合運算以及解一元一次方程，解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號22（6分）如圖所示：在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中的4個有陰影正方形一起可以構成一個正方體的表面展示圖（填出兩種答案）【分析】直接利用立方體側面展開圖的形狀分析得出答案【解答】解：如圖所示：答案不唯一【點評】此題主要考查了應用設計與作圖，正確掌握立方體側面展開圖的形狀是解題關鍵23（8分）如圖所示，點C、D為線段AB的三等分點，點E為線段AC的中點，若ED=9，求線段AB的長度【分析】理解線段的中點及三分點的概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系【解答】解：C、D為線段AB的三等分點，AC=CD=DB（1分）又點E為AC的中點，則AE=EC=AC（2分）CD+EC=DB+AE（3分）ED=EC+CD=9（4分）DB+AE=EC+CD=ED=9，則AB=2ED=18（6分）【點評】此題考查的知識點是兩點間的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點24（8分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60的方向上，向東行駛至中午12時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30的方向上，已知輪船行駛的速度為每小時20千米（1）在圖中自己畫出圖形；（2）求ASB的度數及AB的長度【分析】（1）根據方向角的表示方法得出S的位置；（2）利用ASB=ASC+BSC進而求出即可，再利用時間乘以速度得出AB的長【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：ASB=ASC+BSC=60+30=90，AB=20（128）=204=80（km），答：ASB的度數為90，AB的長為80km【點評】此題主要考查了方向角以及其應用，根據已知得出正確圖象是解題關鍵25（10分）某市移動通訊公司開設了兩種通訊業務：“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.2元；“神州行”不繳月基礎費，每通話1分鐘需付話費0.4元（這里均指市內電話）若一個月內通話x分鐘，兩種通話方式的費用分別為y1元和y2元（1）寫出y1，y2與x之間的函數關系式（即等式）（2）一個月內通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？怎樣選擇優惠？（3）若某人預計一個月內使用話費120元，則應選擇哪一種通話方式較合算？【分析】（1）全球通使用者根據話費等于基礎費加上通話費列式整理即可；神州行使用者根據話費等于通話費列式即可；（2）根據費用相同列出方程、或不等式求解即可；也可以畫出函數圖象，通過觀察圖象得到結論（3）先計算出通話250分鐘時的費用，然后再與（2）結合得到結論【解答】解：（1）y1=50+0.2x，y2=0.4x；（2）50+0.2x=0.4x，解得x=250即當x=250分鐘時，兩種通話方式的費用相同；50+0.2x0.4x，解得x250即x250時，y1y2，所以一個月內通話少于250分鐘時，“神州行”優惠；50+0.2x0.4x，解得x250即x250時，y1y2，所以一個月內通話多于250分鐘時，“全球通”優惠（3）當x=250時，應繳納話費100元，由于某人預計一月使用話費120元，其通話時長超過250分鐘，使用“全球通”比較合算【點評】本題考查了一次函數的應用，比較簡單，讀懂題目信息，理解兩種方式的通話費用的組成部分是解題的關鍵26（12分）如圖1所示：已知，AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC（1）MON45；（2）如圖2，AOB=90，BOC=x，仍然分別作AOC、BOC的平分線OM、ON，能否求出MON的度數若能，求出其值；若不能，說明理由（3）如圖3，若AOB=，BOC=（、均為銳角，且），仍然分別作AOC、BOC的平分線OM、ON，能否求出MON的度數若能，求MON的度數（4）從（1）、（2）、（3）的結果中，你發現了什么規律？【分析】（1）根據題意可知，AOC=120，由OM平分AOC，ON平分BOC；推出MOC=AOC=60，CON=BOC=15，由圖形可知，MON=MOCCON，即MON=45；（2）根據（1）的求解思路，先利用角平分線的定義表示出MOC與NOC的度數，然后相減即可得到MON的度數；（3）用、表示MOC，NOC，根據MON=MOCNOC得到（4）由（1）、（2）、（3）的結果中，MON的度數與BCO無關，MON=【解答】解：（1）AOB=90，BOC=30，AOC=AOB+BOC=90+30=120，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=60，CON=BOC=15，MON=MOCCON=6015=45；故答案為：45；（2）能AOB=90，BOC=x，AOC=90+xOM、ON分別平分AOC，BOC，MOC=AOC=（90+x）=45+x，CON=BOC=x，MON=MOCCON=45+xx=45（3）AOB=，BOC=，AOC=AOB+BOC=+，OM平分AOC，MOC=AOC=（+），ON平分BOC，NOC=BOC=，MON=MOCNOC=（+）=（4）規律：MON的度數與BCO無關，MON=理由：AOB=，BOC=，AOC=AOB+BOC=+，OM平分AOC，MOC=AOC=（+），ON平分BOC，NOC=BOC=，MON=MOCNOC=（+）=【點評】本題考查角的和差定義、角平分線的定義，利用MON=MOCNOC是解決問題的關鍵