2018-2019學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）絕對值最小的數(shù)是（）A0.000001B0C0.000001D1000002（3分）下列各組中的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A2xy2和y2xBm2np和mn2Cm2和2mD0.5a和b3（3分）已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax2=0的解，則a的值為（）A0B2C1D24（3分）三棱錐有（）個(gè)面A3B4C5D65（3分）下列變形中錯(cuò)誤的是（）A如果x=y，那么x+2=y+2B如果x=y，那么x1=y1C如果x=3，那么xy=3yD如果x2=3x，那么x=36（3分）已知1=90，則1的補(bǔ)角比1的余角大（）度AB90C90D18027（3分）小華在小凡的南偏東30方位，則小凡在小華的（）方位A南偏東60B北偏西30C南偏東30D北偏西608（3分）將如圖補(bǔ)充一個(gè)黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個(gè)正方體，下列補(bǔ)充正確的是（）A BCD9（3分）一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）ABC +10D +1010（3分）如圖，已知AOB=120，COD在AOB內(nèi)部且COD=60下列說法：如果AOC=BOD，則圖中有兩對互補(bǔ)的角；如果作OE平分BOC，則AOC=2DOE；如果作OM平分AOC，且MON=90，則ON平分BOD；如果在AOB外部分別作AOC、BOD的余角AOP、BOQ，則=2，其中正確的有（）個(gè)A1B2C3D4二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）一個(gè)角為4829，則它的余角的大小為： 12（3分）線段AB=2cm，延長AB至點(diǎn)C，使BC=2AB，則AC= cm13（3分）關(guān)于x的方程（a24）x2+ax+2x1=0是一元一次方程，則a= 14（3分）輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時(shí)，在逆水中的速度為24千米/小時(shí)，水面上一漂浮物順?biāo)?0千米，則它漂浮了 小時(shí)15（3分）已知x2xy=3，2xyy2=8，則整式2x2+4xy3y2的值為 16（3分）如圖，已知直線l上兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），且AB=10cm，在直線l上增加兩點(diǎn)C、D（點(diǎn)C在點(diǎn)D左邊），作線段AD點(diǎn)中點(diǎn)M、作線段BC點(diǎn)中點(diǎn)N；若線段MN=3cm，則線段CD= cm三、解答題（本大題共72分）17（10分）計(jì)算題（1）（）（4）（6）（2）22（4）3（1）2（4）18（6分）解方程：1=19（8分）化簡求值：2（3a2bab2）3（2a2bab2+ab），其中a=，b=220（8分）盛盛同學(xué)到某高校游玩時(shí)，看到運(yùn)動(dòng)場的宣傳欄中的部分信息（如表）：院系籃球賽成績公告比賽場次勝場負(fù)場積分2212103422148362202222盛盛同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識設(shè)計(jì)了如下問題，請你幫忙完成下列問題：（1）從表中可以看出，負(fù)一場積 分，勝一場積 分（2）某隊(duì)在比完22場的前提下，勝場總積分能等于其負(fù)場總積分的2倍嗎？請說明理由21（8分）已知直線l依次三點(diǎn)A、B、C，AB=6，BC=m，點(diǎn)M是AC點(diǎn)中點(diǎn)（1）如圖，當(dāng)m=4，求線段BM的長度（寫清線段關(guān)系）（2）在直線l上一點(diǎn)D，CD=nm，用m、n表示線段DM的長度22（10分）為了準(zhǔn)備“迎新”匯演，七（1）班學(xué)生分成甲乙兩隊(duì)進(jìn)行幾天排練其中甲隊(duì)隊(duì)長對乙隊(duì)隊(duì)長說：你們調(diào)5人來我們隊(duì)，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同；乙隊(duì)隊(duì)長跟甲隊(duì)隊(duì)長說：你們調(diào)5人來我們隊(duì)，則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍（1）請根據(jù)上述兩位隊(duì)長的交談，求出七（1）班的學(xué)生人數(shù)；（2）為了增強(qiáng)演出的舞臺效果，全部學(xué)生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到：多于20套、少于50套服裝的，可供選擇的收費(fèi)方式如下：方式一：一套服裝一天收取20元，另收總計(jì)80元的服裝清洗費(fèi)方式二：在一套服裝一天收取20元的基礎(chǔ)上九折，一套服裝每天收取服裝清洗費(fèi)1元，另收每套服裝磨損費(fèi)5元（不按天計(jì)算）設(shè)租賃服裝x天（x為整數(shù)），請你幫班主任參謀一下：選擇哪種付費(fèi)方式節(jié)省一些，并說明理由23（10分）如圖1，平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線MN的上方，點(diǎn)O為直線MN上一動(dòng)點(diǎn)，作射線OA、OP、OA，當(dāng)點(diǎn)O在直線MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持MOP=90、AOP=AOP，將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到射線OB（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè)，若OB平分AOP，求AOP的度數(shù)（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè)，AOM=3AOB時(shí)，求的值（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，AOB=150，直接寫出BOP= 度24（12分）如圖，直線l上依次有三點(diǎn)A、B、C，且AB=8、BC=16，點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP進(jìn)行翻折得到線段PA（點(diǎn)A落在直線l上點(diǎn)A處、線段AP上的所有點(diǎn)與線段PA上的點(diǎn)對應(yīng)）如圖（1）若翻折后AC=2，則翻折前線段AP= （2）若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，求線段PM的長度；（3）若點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N為BP的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，設(shè)AP=x，用x表示AM+PN參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）絕對值最小的數(shù)是（）A0.000001B0C0.000001D100000【分析】根據(jù)絕對值的意義，計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對值，然后再比較大小即可【解答】解：|0.000001|=0.000001，|0|=0，|0.000001|=0.000001，|100000|=100000，所以絕對值最小的數(shù)是0故選：B【點(diǎn)評】考查了有理數(shù)的大小比較，以及絕對值的意義，注意先運(yùn)算出各項(xiàng)的絕對值2（3分）下列各組中的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A2xy2和y2xBm2np和mn2Cm2和2mD0.5a和b【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、2xy2和y2x符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確；B、m2np和mn2所含字母不同，相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2和2m所含相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.5a和b所含字母不同，相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，解答此題時(shí)要注意同類項(xiàng)必需滿足以下條件：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)3（3分）已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax2=0的解，則a的值為（）A0B2C1D2【分析】把x=2代入方程計(jì)算求出a的值，即可解答【解答】解：把x=2代入ax2=0得：2a2=0解得：a=1，故選：C【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4（3分）三棱錐有（）個(gè)面A3B4C5D6【分析】三棱錐的側(cè)面由三個(gè)三角形圍成，底面也是一個(gè)三角形，結(jié)合三棱錐的組成特征，可確定它棱的條數(shù)和面數(shù)【解答】解：三棱錐有6條棱，有4個(gè)面故選：B【點(diǎn)評】本題考查了認(rèn)識立體圖形，幾何體中，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)熟記常見立體圖形的特征是解決此類問題的關(guān)鍵5（3分）下列變形中錯(cuò)誤的是（）A如果x=y，那么x+2=y+2B如果x=y，那么x1=y1C如果x=3，那么xy=3yD如果x2=3x，那么x=3【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立【解答】解：A、兩邊都加2，正確；B、兩邊都減1，正確；C、兩邊都乘以3，正確；D、如果x2=3x，那么x=3或0，錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立6（3分）已知1=90，則1的補(bǔ)角比1的余角大（）度AB90C90D1802【分析】分別表示出的補(bǔ)角和的余角，然后可得出答案【解答】解：的補(bǔ)角=180，的余角=90，故的補(bǔ)角比的余角大：180（90）=90故1的補(bǔ)角比1的余角大90，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為1807（3分）小華在小凡的南偏東30方位，則小凡在小華的（）方位A南偏東60B北偏西30C南偏東30D北偏西60【分析】根據(jù)位置的相對性可知，小凡和小華的觀測方向相反，角度相等，據(jù)此解答【解答】解：小華在小凡的南偏東30方位，那么小凡在小華的北偏西30故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時(shí)一定要注意以某個(gè)圖形為參照物是本題的關(guān)鍵8（3分）將如圖補(bǔ)充一個(gè)黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個(gè)正方體，下列補(bǔ)充正確的是（）ABCD【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：A、出現(xiàn)“U”字的，不能組成正方體，A錯(cuò)；B、以橫行上的方格從上往下看：B選項(xiàng)組成正方體；C、由兩個(gè)面重合，不能組成正方體，錯(cuò)誤；D、四個(gè)方格形成的“田”字的，不能組成正方體，D錯(cuò)故選：B【點(diǎn)評】考查了展開圖折疊成幾何體，如沒有空間觀念，動(dòng)手操作可很快得到答案需記住正方體的展開圖形式：一四一呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開圖共有11種9（3分）一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）ABC +10D +10【分析】設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，根據(jù)“每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面”，列方程即可【解答】解：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，根據(jù)題意，得=+10故選：D【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程10（3分）如圖，已知AOB=120，COD在AOB內(nèi)部且COD=60下列說法：如果AOC=BOD，則圖中有兩對互補(bǔ)的角；如果作OE平分BOC，則AOC=2DOE；如果作OM平分AOC，且MON=90，則ON平分BOD；如果在AOB外部分別作AOC、BOD的余角AOP、BOQ，則=2，其中正確的有（）個(gè)A1B2C3D4【分析】先求出AOC=BOD=30，再根據(jù)互補(bǔ)的角的定義即可判斷正確；設(shè)AOC=x，根據(jù)角平分線定義以及角的和差定義求出DOE=x，即可判斷正確；設(shè)AOC=x，當(dāng)ON在OM的右邊時(shí)，可得DON=BON，ON平分BOD；當(dāng)ON在OM的左邊時(shí)，ON不是BOD的平分線，即可判斷錯(cuò)誤；設(shè)AOC=x，根據(jù)角的和差定義可得AOP=90x，BOQ=30+x，即可判斷正確【解答】解：AOB=120，COD=60，AOC+BOD=AOBCOD=60AOC=BOD，AOC+BOD=60，AOC=BOD=30，AOD=COB=90，AOD+COB=180，又AOB+COD=180，圖中有兩對互補(bǔ)的角，故正確；設(shè)AOC=x，則BOD=60x，BOC=BOD+COD=60x+60=120xOE平分BOC，BOE=BOC=60x，DOE=BOEBOD=（60x）（60x）=x，AOC=2DOE，故正確；設(shè)AOC=x，則BOD=60x，OM平分AOC，COM=AOC=x如果ON在OM的右邊，那么DON=MONCODCOM=9060x=30x，BON=BODDON=60x（30x）=30x，DON=BON，ON平分BOD；如果ON在OM的左邊，顯然ON的反向延長線平分BOD，即ON不是BOD的平分線，故錯(cuò)誤；設(shè)AOC=x，則BOD=60x，AOP=90x，BOQ=90（60x）=30+x，AOP+BOQ=90x+30+x=120，COD=60，=2，故正確故選：C【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線定義以及角的計(jì)算，設(shè)AOC=x，用含x的代數(shù)式表示相關(guān)角度是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）一個(gè)角為4829，則它的余角的大小為：4131【分析】根據(jù)余角的定義得出算式，求出即可【解答】解：余角為904829=4131，故答案為：4131【點(diǎn)評】本題考查了余角和度、分秒之間的換算，能知道A的余角是90A是解此題的關(guān)鍵12（3分）線段AB=2cm，延長AB至點(diǎn)C，使BC=2AB，則AC=6cm【分析】根據(jù)線段AB=2cm，BC=2AB，可求BC，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可求AC的長【解答】解：AB=2cm，BC=2AB，BC=4cm，AC=AB+BC=6cm故答案為：6【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵13（3分）關(guān)于x的方程（a24）x2+ax+2x1=0是一元一次方程，則a=2【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可確定出a的值【解答】解：關(guān)于x的方程（a24）x2+ax+2x1=0是一元一次方程，a24=0，且a+20，解得：a=2，故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵14（3分）輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時(shí)，在逆水中的速度為24千米/小時(shí)，水面上一漂浮物順?biāo)?0千米，則它漂浮了10小時(shí)【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)靜水速度+水流速度=順?biāo)俣龋o水速度水流速度=逆水速度，可得靜水速度2=順?biāo)俣?逆水速度，依此列方程即可求解然后根據(jù)漂流路程求得漂流時(shí)間【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得2x=28+24，解得x=26即：輪船在靜水中的速度為26千米/時(shí)所以漂浮時(shí)間為： =10（小時(shí)）故答案是：10【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解15（3分）已知x2xy=3，2xyy2=8，則整式2x2+4xy3y2的值為30【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)得到2x22xy=6，6xy3y2=24，然后將兩式相加即可【解答】解：x2xy=3，2xyy2=8，2x22xy=6，6xy3y2=24，2x2+4xy3y2=6+（24）=30故答案為：30【點(diǎn)評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，依據(jù)等式的性質(zhì)求得2x22xy=6，6xy3y2=24是解題的關(guān)鍵16（3分）如圖，已知直線l上兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），且AB=10cm，在直線l上增加兩點(diǎn)C、D（點(diǎn)C在點(diǎn)D左邊），作線段AD點(diǎn)中點(diǎn)M、作線段BC點(diǎn)中點(diǎn)N；若線段MN=3cm，則線段CD=16或4cm【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)，即可解答【解答】解：如圖，把直線l放到數(shù)軸上，讓點(diǎn)A和原點(diǎn)重合，則點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為0，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為10，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)為y，線段AD的中點(diǎn)為M、線段BC的中點(diǎn)為N，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為，（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)時(shí)，MN=3，化簡得：xy=4，由點(diǎn)C在點(diǎn)D左邊可得：CD=yx=4（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)時(shí)，MN=3=3，化簡得：yx=16，由點(diǎn)C在點(diǎn)D左邊可得：CD=yx=16故答案為：16或4【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是分類討論三、解答題（本大題共72分）17（10分）計(jì)算題（1）（）（4）（6）（2）22（4）3（1）2（4）【分析】（1）原式從左到右依次計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值【解答】解：（1）原式=6=1； （2）原式=13+4=2【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）解方程：1=【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母：3（x2）6=2（x+1），去括號：3x66=2x+2，移項(xiàng)：3x2x=2+6+6，合并同類項(xiàng)：x=14【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)19（8分）化簡求值：2（3a2bab2）3（2a2bab2+ab），其中a=，b=2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=6a2b2ab26a2b+3ab23ab=（6a2b6a2b）+（2ab2+3ab2）3ab=ab23ab，當(dāng)，b=2時(shí)原式=ab23ab=2+3=5【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（8分）盛盛同學(xué)到某高校游玩時(shí)，看到運(yùn)動(dòng)場的宣傳欄中的部分信息（如表）：院系籃球賽成績公告比賽場次勝場負(fù)場積分2212103422148362202222盛盛同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識設(shè)計(jì)了如下問題，請你幫忙完成下列問題：（1）從表中可以看出，負(fù)一場積1分，勝一場積2分（2）某隊(duì)在比完22場的前提下，勝場總積分能等于其負(fù)場總積分的2倍嗎？請說明理由【分析】（1）仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并設(shè)出未知數(shù)列出一元一次方程求解即可；（2）根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可得到答案【解答】解 （1）由題意可得，負(fù)一場積分為：2222=1（分），勝一場的積分為：（34101）12=2（分），故答案為：1，2；（2）設(shè)勝x場，負(fù)22x場，由題知 2x=2（22x），解得x=11答：勝場數(shù)為11場時(shí)，勝場的積分等于負(fù)場的2倍【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的重點(diǎn)語句找到等量關(guān)系并列出方程求解21（8分）已知直線l依次三點(diǎn)A、B、C，AB=6，BC=m，點(diǎn)M是AC點(diǎn)中點(diǎn)（1）如圖，當(dāng)m=4，求線段BM的長度（寫清線段關(guān)系）（2）在直線l上一點(diǎn)D，CD=nm，用m、n表示線段DM的長度【分析】（1）求出AC長，根據(jù)線段中點(diǎn)求出AM長，即可求出答案；（2）先求出AM和CM長，分為兩種情況：當(dāng)D在線段BC上時(shí)和當(dāng)D在l上且在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，求出MD即可【解答】解：（1）當(dāng)m=4時(shí)，又AB=6，AC=4+6=10，又M為AC中點(diǎn)，AM=MC=5，BM=ABAM，=65=1； （2）AB=6，BC=m，AC=6+m，M為AC中點(diǎn)，當(dāng)D在線段BC上時(shí)，CD=n，MD=MCCD=；當(dāng)D在l上且在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，CD=n，=【點(diǎn)評】本題考查了線段的中點(diǎn)和求兩點(diǎn)之間的距離，能用x表示出各個(gè)線段的長度是解此題的關(guān)鍵，注意（2）要進(jìn)行分類討論22（10分）為了準(zhǔn)備“迎新”匯演，七（1）班學(xué)生分成甲乙兩隊(duì)進(jìn)行幾天排練其中甲隊(duì)隊(duì)長對乙隊(duì)隊(duì)長說：你們調(diào)5人來我們隊(duì)，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同；乙隊(duì)隊(duì)長跟甲隊(duì)隊(duì)長說：你們調(diào)5人來我們隊(duì)，則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍（1）請根據(jù)上述兩位隊(duì)長的交談，求出七（1）班的學(xué)生人數(shù)；（2）為了增強(qiáng)演出的舞臺效果，全部學(xué)生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到：多于20套、少于50套服裝的，可供選擇的收費(fèi)方式如下：方式一：一套服裝一天收取20元，另收總計(jì)80元的服裝清洗費(fèi)方式二：在一套服裝一天收取20元的基礎(chǔ)上九折，一套服裝每天收取服裝清洗費(fèi)1元，另收每套服裝磨損費(fèi)5元（不按天計(jì)算）設(shè)租賃服裝x天（x為整數(shù)），請你幫班主任參謀一下：選擇哪種付費(fèi)方式節(jié)省一些，并說明理由【分析】（1）設(shè)甲隊(duì)有x人，則乙隊(duì)有x+10人，由題意列方程得x+10+5=3（x5），解答即可；（2）方式一：根據(jù)題意可列方程：4020x+80=800x+80，方式二：根據(jù)題意可列方程：（200.9+1）40x+405=760x+200，當(dāng)x=3時(shí)，選方式一，方式二均可，當(dāng)0x3選方式一，當(dāng)x3時(shí)，選方式二；【解答】解：（1）設(shè)甲隊(duì)有x人，則乙隊(duì)有x+10人由題知x+10+5=3（x5）解得x=15甲隊(duì)有15人，乙隊(duì)有25人15+25=40（人）故七（1）班共有40人（2）方式一：4020x+80=800x+80方式二：（200.9+1）40x+405=760x+200800x+80=760x=200，可得x=3若x=3時(shí)，選方式一，方式二均可若0x3選方式一若x3時(shí)，選方式二【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的運(yùn)用，讀懂題意是解題的關(guān)鍵23（10分）如圖1，平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線MN的上方，點(diǎn)O為直線MN上一動(dòng)點(diǎn)，作射線OA、OP、OA，當(dāng)點(diǎn)O在直線MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持MOP=90、AOP=AOP，將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到射線OB（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè)，若OB平分AOP，求AOP的度數(shù)（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè)，AOM=3AOB時(shí)，求的值（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，AOB=150，直接寫出BOP=105或135度【分析】（1）設(shè)AOB=POB=x，表示AOP=2x，BOP=x，由AOB=60列方程為：x+2x=60，可得x的值，從而求出結(jié)論；（2）分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè)，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使A在射線OP的左側(cè)，但是射線OB在POA外部時(shí)，分別求的值即可；（3）如圖3，當(dāng)AOB=150時(shí)，可得：AOA=AOBAOB=15060=90，因?yàn)锳OP=AOP，所以AOP=45，BOP=60+45=105；如圖4，當(dāng)AOB=150時(shí)，可得：AOA=36015060=150，因?yàn)锳OP=AOP，所以AOP=75，BOP=60+75=135；【解答】（本題10分）解：（1）OB平分AOP，設(shè)AOB=POB=x，AOP=AOP，AOP=2x，AOB=60，x+2x=60，x=20，AOP=2x=40；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè)AOM=3AOB設(shè)AOB=x，AOM=3xOPMAON=1803xAOP=903xAOP=AOPAOP=AOP=OPMN當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使A在射線OP的左側(cè)，但是射線OB在POA外部時(shí)AOM=3AOB設(shè)AOB=x，AOM=3xAOP=AOP=OPMN3x+=90x=24（3）如圖3，當(dāng)AOB=150時(shí)，由圖可得：AOA=AOBAOB=15060=90AOP=AOPAOP=45BOP=60+45=105如圖4，當(dāng)AOB=150時(shí)，由圖可得：AOA=36015060=150AOP=AOPAOP=75BOP=60+75=135故答案為：105或135【點(diǎn)評】本題主要考查了角的運(yùn)算，學(xué)會(huì)靈活處理問題，注意分類討論不同的情況24（12分）如圖，直線l上依次有三點(diǎn)A、B、C，且AB=8、BC=16，點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP進(jìn)行翻折得到線段PA（點(diǎn)A落在直線l上點(diǎn)A處、線段AP上的所有點(diǎn)與線段PA上的點(diǎn)對應(yīng)）如圖（1）若翻折后AC=2，則翻折前線段AP=11（2）若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，求線段PM的長度；（3）若點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N為BP的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，設(shè)AP=x，用x表示AM+PN【分析】（1）先根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC，進(jìn)一步得到AA，再根據(jù)翻折的定義即可求解；（2）分當(dāng)A在線段BC上，當(dāng)A在l上且在C的右側(cè)，進(jìn)行討論即可求解；（3）分當(dāng)8x12，此時(shí)，A在C的左側(cè)，當(dāng)x12 此時(shí)，A在C的右側(cè)，當(dāng)x24時(shí)，點(diǎn)C落在C，進(jìn)行討論即可求解【解答】解：（1）AC=AB+BC=8+16=24，AA=ACAC=242=22，AP=222=11故答案為：11；（2）當(dāng)A在線段BC上，由題知PA=PA，M為AC中點(diǎn)，MA=MC，PM=PA+AM=12；當(dāng)A在l上且在C的右側(cè)，M為AC中點(diǎn)，MA=MC，PM=PAAM=12，綜上：PM=12；（3）當(dāng)8x12，此時(shí)，A在C的左側(cè)，PB=PB=x8，N為BP中點(diǎn)，AC=242x，M為AC中點(diǎn)，=；當(dāng)x12，此時(shí)，A在C的右側(cè)，PB=PB=x8，AC=2x24M為AC中點(diǎn)，=；當(dāng)x24時(shí)，點(diǎn)C落在C，不予考慮（考慮了則M為AC中點(diǎn)，得），【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，分類討論的思想是解此題的關(guān)鍵