2018-2019學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試卷一、選擇題（每小題3分，共45分）1（3分）已知4個數(shù)中：（1）2005，|2|，（1.5），32，其中正數(shù)的個數(shù)有（）A1B2C3D42（3分）下列命題中，正確的是（）A任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)B任何一個整數(shù)都有倒數(shù)C若a=b，則|a|=|b|D一個正數(shù)與一個負數(shù)互為相反數(shù)3（3分）下列各式中是一元一次方程的是（）AB3x2=2C3x+y=1D0.30.2=x4（3分）若與互余，且：=3：2，那么與的度數(shù)分別是（）A54，36B36，54C72，108D60，405（3分）將長方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（）A正方體B長方體C棱柱D圓柱6（3分）若線段AB=7cm，BC=2cm，那么A、C兩點的距離是（）A9cmB5cmC不能確定D10cm7（3分）多項式3x22xy3+y1是（）A三次二項式B三次四項式C四次三項式D四次四項式8（3分）下列變形正確的是（）A4x3=3x+2變形得：4x3x=2+3B3x=2變形得：x=C2（3x2）=3（x+1）變形得：6x2=3x+3D x1=x+3變形得：4x6=3x+189（3分）在數(shù)軸上到2點的距離等于2個單位的點所表示的數(shù)是（）A0B4C2或2D0或410（3分）把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A兩點之間，射線最短B兩點確定一條直線C兩點之間，直線最短D兩點之間，線段最短11（3分）由五個小立方體搭成如圖的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）ABCD12（3分）為了搞活經(jīng)濟，某商場將一種商品A按標(biāo)價9折出售，仍獲利潤10%，若商品A標(biāo)價為33元，那么商品進貨價為（）A31元B30.2元C29.7元D27元13（3分）如圖，鐘表8時30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為（）A30B60C75D9014（3分）如果單項式x2ym+2與xny的和仍然是一個單項式，則（m+n）2012等于（）A1B1C2012D201215（3分）某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（202），則該藥品在（）范圍內(nèi)保存才合適A1820B2022C1821D1822二、填空題（每小題3分，共15分）16（3分）的相反數(shù)的倒數(shù)是 17（3分）已知：（a+2）2+|b3|=0，則（a+b）2009= 18（3分）如果代數(shù)式4y22y+5的值是7，那么代數(shù)式2y2y+1的值等于 19（3分）觀察，依照上述方法計算= 20（3分）寫出一個滿足下列條件的一元一次方程：（1）未知數(shù)的系數(shù)2；（2）方程的解是，則這樣的方程可寫為 三、解答題（共60分）21（16分）計算：（1）6+（）2（1.5）；（2）（2）3+（3）（4）2+2（4）2（2）；（3）先化簡，再求值： x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=（4）解方程：1=2+22（6分）如圖所示：在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中的4個有陰影正方形一起可以構(gòu)成一個正方體的表面展示圖（填出兩種答案）23（8分）如圖所示，點C、D為線段AB的三等分點，點E為線段AC的中點，若ED=9，求線段AB的長度24（8分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60的方向上，向東行駛至中午12時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30的方向上，已知輪船行駛的速度為每小時20千米（1）在圖中自己畫出圖形；（2）求ASB的度數(shù)及AB的長度25（10分）某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.2元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘需付話費0.4元（這里均指市內(nèi)電話）若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通話方式的費用分別為y1元和y2元（1）寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（即等式）（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？怎樣選擇優(yōu)惠？（3）若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費120元，則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算？26（12分）如圖1所示：已知，AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC（1）MON ；（2）如圖2，AOB=90，BOC=x，仍然分別作AOC、BOC的平分線OM、ON，能否求出MON的度數(shù)若能，求出其值；若不能，說明理由（3）如圖3，若AOB=，BOC=（、均為銳角，且），仍然分別作AOC、BOC的平分線OM、ON，能否求出MON的度數(shù)若能，求MON的度數(shù)（4）從（1）、（2）、（3）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？參考答案一、選擇題（每小題3分，共45分）1（3分）已知4個數(shù)中：（1）2005，|2|，（1.5），32，其中正數(shù)的個數(shù)有（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方求出（1）2005和3，根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出|2|，根據(jù)相反數(shù)的定義求出32的值即可作出判斷【解答】解：（1）2005=1，|2|=2，（1.5）=1.5，32=9可見其中正數(shù)有|2|、（1.5），共2個故選：B【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義等實數(shù)基本概念，要熟悉這些概念，并能靈活運用2（3分）下列命題中，正確的是（）A任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)B任何一個整數(shù)都有倒數(shù)C若a=b，則|a|=|b|D一個正數(shù)與一個負數(shù)互為相反數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)，絕對值，倒數(shù)的定義，特點及分類，分別討論判斷，找出反例，注意0是特例，要熟記【解答】解：A、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，其平方也為0，不是正數(shù)B、0是整數(shù)，但沒有倒數(shù)C、正確，正數(shù)的絕對值為其本身，負數(shù)的絕對值為其相反數(shù)，0的絕對值為0，只要a=b，則|a|=|b|D、1與2一個正數(shù)一個負數(shù)，但不是互為相反數(shù)故選：C【點評】認真掌握正數(shù)、負數(shù)、0、絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義與特點，注意類似的題千萬別忘記0這個特殊的數(shù)3（3分）下列各式中是一元一次方程的是（）AB3x2=2C3x+y=1D0.30.2=x【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），高于一次的項系數(shù)是0【解答】解：A、不是整式方程，故錯誤；B、最高次數(shù)是2，故不是一元一次方程，故錯誤；C、含兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程，故錯誤；D、正確故選：D【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點4（3分）若與互余，且：=3：2，那么與的度數(shù)分別是（）A54，36B36，54C72，108D60，40【分析】設(shè)，的度數(shù)分別為3x，2x，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求得兩角的度數(shù)【解答】解：設(shè)，的度數(shù)分別為3x，2x，則3x+2x=90x=18=3x=54，=2x=36故選：A【點評】此題主要考查學(xué)生對余角的性質(zhì)的理解及運用5（3分）將長方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（）A正方體B長方體C棱柱D圓柱【分析】本題是一個矩形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動成體的原理即可解【解答】解：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，形成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱體故選：D【點評】本題主要考查圓柱的定義，根據(jù)圓柱體的形成可作出判斷6（3分）若線段AB=7cm，BC=2cm，那么A、C兩點的距離是（）A9cmB5cmC不能確定D10cm【分析】直接利用兩點之間距離求法得出答案【解答】解：線段AB=7cm，BC=2cm，但是A，B，C有可能不在同一直線上，故A、C兩點的距離是不能確定故選：C【點評】此題主要考查了兩點之間的距離，正確掌握兩點之間距離求法是解題關(guān)鍵7（3分）多項式3x22xy3+y1是（）A三次二項式B三次四項式C四次三項式D四次四項式【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，據(jù)此即可求解【解答】解：多項式3x22xy3+y1是四次四項式，故選：D【點評】此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)8（3分）下列變形正確的是（）A4x3=3x+2變形得：4x3x=2+3B3x=2變形得：x=C2（3x2）=3（x+1）變形得：6x2=3x+3D x1=x+3變形得：4x6=3x+18【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案【解答】解：A、4x3=3x+2變形得：4x3x=2+3，錯誤；B、3x=2變形得：x=，錯誤；C、2（3x2）=3（x+1）變形得：6x4=3x+3，錯誤；D、x1=x+3變形得：4x6=3x+18，正確；故選：D【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式9（3分）在數(shù)軸上到2點的距離等于2個單位的點所表示的數(shù)是（）A0B4C2或2D0或4【分析】首先畫出數(shù)軸，然后再確定答案即可【解答】解：如圖：，在數(shù)軸上到2的距離為2個單位長度的點所表示的數(shù)是：0或4故選：D【點評】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確畫出數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸可以直觀的得到答案10（3分）把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A兩點之間，射線最短B兩點確定一條直線C兩點之間，直線最短D兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案【解答】解：由兩點之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點之間線段最短，故選：D【點評】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短11（3分）由五個小立方體搭成如圖的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）ABCD【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：從正面可看到三列正方形的個數(shù)依次為2，1，1故選：C【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖12（3分）為了搞活經(jīng)濟，某商場將一種商品A按標(biāo)價9折出售，仍獲利潤10%，若商品A標(biāo)價為33元，那么商品進貨價為（）A31元B30.2元C29.7元D27元【分析】本題要注意關(guān)鍵語“按標(biāo)價9折出售，仍獲利潤10%”要求商品進貨價，可先設(shè)出未知數(shù)，再依題意列出方程求解【解答】解：設(shè)進貨價為x元那么根據(jù)題意可得出：（1+10%）x=3390%，解得：x=27，故選：D【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解13（3分）如圖，鐘表8時30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為（）A30B60C75D90【分析】本題考查了鐘表里的旋轉(zhuǎn)角的問題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為60分鐘，則時針轉(zhuǎn)1大格，即時針轉(zhuǎn)動30也就是說，分針轉(zhuǎn)動360時，時針才轉(zhuǎn)動30，即分針每轉(zhuǎn)動1，時針才轉(zhuǎn)動（）度，逆過來同理【解答】解：8時30分時，時針指向8與9之間，分針指向6鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，8時30分時分針與時針的夾角是230+15=75度故選：C【點評】本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的特征能更好地認識角，感受角的大小14（3分）如果單項式x2ym+2與xny的和仍然是一個單項式，則（m+n）2012等于（）A1B1C2012D2012【分析】根據(jù)同類項的定義，單項式x2ym+2與3xny的和仍然是一個單項式，意思是x2ym+2與3xny是同類項，根據(jù)同類項中相同字母的指數(shù)相同得出【解答】解：關(guān)于x、y的單項式x2ym+2與xny的和仍然是一個單項式，單項式x2ym+2與xny是同類項，n=2，m+2=1，m=1，n=2，m+n=1，故選：A【點評】此題主要考查了同類項定義，同類項定義中的三個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c15（3分）某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（202），則該藥品在（）范圍內(nèi)保存才合適A1820B2022C1821D1822【分析】藥品的最低溫度是（202），最高溫度是（20+2），據(jù)此即可求得溫度的范圍【解答】解：202=18，20+2=22，則該藥品在1822范圍內(nèi)故選：D【點評】本題考查了正負數(shù)表示相反意義的量，關(guān)鍵是正確理解標(biāo)明保存溫度是（202）的含義二、填空題（每小題3分，共15分）16（3分）的相反數(shù)的倒數(shù)是【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的概念求解【解答】解：的相反數(shù)為，倒數(shù)為：故答案為：【點評】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的知識，乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)；只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)17（3分）已知：（a+2）2+|b3|=0，則（a+b）2009=1【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負性可知，（a+2）20，|b3|0，所以兩個非負數(shù)相加為0，意味著每個式子都為0，求出a和b，代入即可【解答】解：根據(jù)題意得：a+2=0且b3=0，解得a=2，b=3（a+b）2009=（2+3）2009=12009=1【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0，根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目18（3分）如果代數(shù)式4y22y+5的值是7，那么代數(shù)式2y2y+1的值等于2【分析】由已知等式求出2y2y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解：4y22y+5=7，2y2y=1，則原式=1+1=2故答案為：2【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19（3分）觀察，依照上述方法計算=【分析】觀察后，發(fā)現(xiàn)式中只留下了1，因此，要計算的代數(shù)式等于1【解答】解：由題意得，原式=1=【點評】要認真分析規(guī)律，中間的數(shù)被抵消了20（3分）寫出一個滿足下列條件的一元一次方程：（1）未知數(shù)的系數(shù)2；（2）方程的解是，則這樣的方程可寫為2x+=0（答案不唯一）【分析】根據(jù)一元一次方程的概念以及解的概念即可求出答案【解答】解：根據(jù)題意可知：2x+=0故答案為：2x+=0（答案不唯一）【點評】本題考查一元一次方程的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型三、解答題（共60分）21（16分）計算：（1）6+（）2（1.5）；（2）（2）3+（3）（4）2+2（4）2（2）；（3）先化簡，再求值： x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=（4）解方程：1=2+【分析】（1）先將括號去掉，再進行加減混合運算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；（3）先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算；（4）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟【解答】解：（1）6+（）2（1.5）；=62+1.5=62+1.5=5；（2）（2）3+（3）（4）2+2（4）2（2）；=8+（3）（16+2）16（2）=854+8=54；（3）x2（xy2）+（x+y2），=x2x+y2x+y2=x2xx+y2+y2=3x+y2當(dāng)x=2，y=時，原式=3（2）+（）2=6+=6；（4）1=2+去分母，可得2（x+1）4=8+（2x）去括號，可得2x+24=8+2x移項，可得2x+x=8+2+42合并同類項，可得3x=12系數(shù)化為1，可得x=4【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號22（6分）如圖所示：在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中的4個有陰影正方形一起可以構(gòu)成一個正方體的表面展示圖（填出兩種答案）【分析】直接利用立方體側(cè)面展開圖的形狀分析得出答案【解答】解：如圖所示：答案不唯一【點評】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確掌握立方體側(cè)面展開圖的形狀是解題關(guān)鍵23（8分）如圖所示，點C、D為線段AB的三等分點，點E為線段AC的中點，若ED=9，求線段AB的長度【分析】理解線段的中點及三分點的概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系【解答】解：C、D為線段AB的三等分點，AC=CD=DB（1分）又點E為AC的中點，則AE=EC=AC（2分）CD+EC=DB+AE（3分）ED=EC+CD=9（4分）DB+AE=EC+CD=ED=9，則AB=2ED=18（6分）【點評】此題考查的知識點是兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點24（8分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60的方向上，向東行駛至中午12時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30的方向上，已知輪船行駛的速度為每小時20千米（1）在圖中自己畫出圖形；（2）求ASB的度數(shù)及AB的長度【分析】（1）根據(jù)方向角的表示方法得出S的位置；（2）利用ASB=ASC+BSC進而求出即可，再利用時間乘以速度得出AB的長【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：ASB=ASC+BSC=60+30=90，AB=20（128）=204=80（km），答：ASB的度數(shù)為90，AB的長為80km【點評】此題主要考查了方向角以及其應(yīng)用，根據(jù)已知得出正確圖象是解題關(guān)鍵25（10分）某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.2元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘需付話費0.4元（這里均指市內(nèi)電話）若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通話方式的費用分別為y1元和y2元（1）寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（即等式）（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？怎樣選擇優(yōu)惠？（3）若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費120元，則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算？【分析】（1）全球通使用者根據(jù)話費等于基礎(chǔ)費加上通話費列式整理即可；神州行使用者根據(jù)話費等于通話費列式即可；（2）根據(jù)費用相同列出方程、或不等式求解即可；也可以畫出函數(shù)圖象，通過觀察圖象得到結(jié)論（3）先計算出通話250分鐘時的費用，然后再與（2）結(jié)合得到結(jié)論【解答】解：（1）y1=50+0.2x，y2=0.4x；（2）50+0.2x=0.4x，解得x=250即當(dāng)x=250分鐘時，兩種通話方式的費用相同；50+0.2x0.4x，解得x250即x250時，y1y2，所以一個月內(nèi)通話少于250分鐘時，“神州行”優(yōu)惠；50+0.2x0.4x，解得x250即x250時，y1y2，所以一個月內(nèi)通話多于250分鐘時，“全球通”優(yōu)惠（3）當(dāng)x=250時，應(yīng)繳納話費100元，由于某人預(yù)計一月使用話費120元，其通話時長超過250分鐘，使用“全球通”比較合算【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，比較簡單，讀懂題目信息，理解兩種方式的通話費用的組成部分是解題的關(guān)鍵26（12分）如圖1所示：已知，AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC（1）MON45；（2）如圖2，AOB=90，BOC=x，仍然分別作AOC、BOC的平分線OM、ON，能否求出MON的度數(shù)若能，求出其值；若不能，說明理由（3）如圖3，若AOB=，BOC=（、均為銳角，且），仍然分別作AOC、BOC的平分線OM、ON，能否求出MON的度數(shù)若能，求MON的度數(shù)（4）從（1）、（2）、（3）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【分析】（1）根據(jù)題意可知，AOC=120，由OM平分AOC，ON平分BOC；推出MOC=AOC=60，CON=BOC=15，由圖形可知，MON=MOCCON，即MON=45；（2）根據(jù)（1）的求解思路，先利用角平分線的定義表示出MOC與NOC的度數(shù)，然后相減即可得到MON的度數(shù)；（3）用、表示MOC，NOC，根據(jù)MON=MOCNOC得到（4）由（1）、（2）、（3）的結(jié)果中，MON的度數(shù)與BCO無關(guān)，MON=【解答】解：（1）AOB=90，BOC=30，AOC=AOB+BOC=90+30=120，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=60，CON=BOC=15，MON=MOCCON=6015=45；故答案為：45；（2）能AOB=90，BOC=x，AOC=90+xOM、ON分別平分AOC，BOC，MOC=AOC=（90+x）=45+x，CON=BOC=x，MON=MOCCON=45+xx=45（3）AOB=，BOC=，AOC=AOB+BOC=+，OM平分AOC，MOC=AOC=（+），ON平分BOC，NOC=BOC=，MON=MOCNOC=（+）=（4）規(guī)律：MON的度數(shù)與BCO無關(guān)，MON=理由：AOB=，BOC=，AOC=AOB+BOC=+，OM平分AOC，MOC=AOC=（+），ON平分BOC，NOC=BOC=，MON=MOCNOC=（+）=【點評】本題考查角的和差定義、角平分線的定義，利用MON=MOCNOC是解決問題的關(guān)鍵