一,學科：數學 年級：七年級 版本：北師大2011課標版 下冊 課程名稱：對頂角、余角、補角,兩條直線的位置關系 對頂角、余角和補角,第二章 相交線與平行線,一,鐵軌,公路,窗戶,情境導入,學習目標,一,1.了解平面內兩條直線的位置關系. 2.在具體情境中理解對頂角、余角、補角的概念. 3.通過觀察、操作、推理、交流等過程，掌握對頂角、余角、補角的性質.,閱讀課本38、39頁，獨立完成以下問題，2分鐘,1. ，我們稱這兩條直線為相交線. 2. ， 的兩條直線叫做平行線. 4.如果兩個角的和是 ，那么稱這兩個角互為補角. 5.如果兩個角的和是90，那么稱這兩個角互為 .,若兩條直線只有一個公共點,不相交,在同一個平面內,預習檢測,一,180,余角,2,一,如圖，直線AB、CD相交于點O,A,B,C,D,O,1和2的位置有什么關系？,圖中還有沒有其他對頂角？,觀察發現1,合作學習一, 1與 2有公共頂點; 兩邊互為反向延長線.,具有這種位置關系的兩個角叫做對頂角.,一,觀察圖中1和2這組對頂角，用量角器量出它們的度數.你發現了什么？與同伴交流你的結論，猜想對頂角的度數大小關系.,觀察發現2,對頂角相等,一,歸納總結一,1、兩角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關系的兩個角叫做對頂角. 2、對頂角相等.,一,活動檢測一,1、下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）,D,一,活動檢測一,2、如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OE是射線， AOE=90，則1的對頂角是 ，4的對頂角是 .,BOC,3,一,（2）互補、互余的兩角一定有公共頂點或公共邊嗎？,（1）1 + 2 + 3 = 180，能說1 、2、 3 互補嗎？,1、定義：,如果兩個角的和是90，那么稱兩個角互為,如果兩個角的和是180，那么稱兩個角互為,2、問題：,合作學習二,補角.,余角.,一,85,13,2737,175,103,11737,活動檢測二,一,N,DON=CON=900，1=2。,合作學習三,1、哪些角互為補角？哪些角互為余角？ 2、3與4有什么關系？為什么？ 3、AOC與BOD有什么關系？為什么？,一,N,DON=CON=900，1=2。,合作學習三,1、哪些角互為補角？哪些角互為余角？,互補:1和AOC，2和BON， DON與CON,互余:1與3， 2與4,一,N,DON=CON=900，1=2。,合作學習三,2、3與4有什么關系？為什么？,因為 3=90- 1， 4=90- 2 而 1= 2 所以 3= 4,一,N,DON=CON=900，1=2。,合作學習三,3、AOC與BOD有什么關系？為什么？,因為AOC=180- 1, BOD=180- 2 而 1= 2 所以AOC= BOD,一,歸納總結二,同角或等角的補角相等,同角或等角的余角相等,一,1.已知A=100，那么A補角為 度. 2.(2016廣西)下列各圖中，1與2互為余角的是（ ）,活動檢測三,80,C,課堂小結,一,1.相交線和平行線 2.對頂角 性質：對頂角相等 3.補角 性質：同角或等角的補角相等 4.余角 性質：同角或等角的余角相等,一,達標檢測,2. (2016吉林)如圖是對頂角量角器，用它測量角的原理是 .,對頂角相等,1.在同一平面內，兩條直線的位置關系有 和 .,相交,平行,3.(2017湖南)已知1=24，且1與2互余，2與3互余，則3的余角和補角的度數分別為 .,66和156,一,達標檢測,4.(2017山東)如果一個角的補角是120，那么這個角的余角是（ ） A. 150 B. 90 C. 60 D. 30,5.一副三角尺按如圖的方式擺放，且1比2大54，則1的度數是（ ） A. 18 B. 54 C. 72 D. 70,解：設1的度數為 x ，可得 x ( 90 x) = 54 解得 x =72,D,C,習題2.1 第1，2，3題,課后作業,一,一,下課啦