北京師范大學(xué)出版社七年級數(shù)學(xué)（下）學(xué)案學(xué)校： 班級： 姓名：課題2.1兩條直線的位置關(guān)系學(xué)科數(shù)學(xué)執(zhí)筆人狄曉陽學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過自學(xué)導(dǎo)引了解平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系，初步認(rèn)識對頂角、余角、補(bǔ)角等概念。2.在具體情景中理解對頂角的定義并會利用對頂角性質(zhì)求角的度數(shù)。3.通過對位練習(xí)，理解余角、補(bǔ)角的概念。4.利用探究3，在觀察、推理、交流中歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行角度計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)在具體情景中理解對頂角、補(bǔ)角、余角的定義及其性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)能利用對頂角、補(bǔ)角、余角的定義及其性質(zhì)進(jìn)行簡單的角度計(jì)算學(xué)習(xí)建議主要流程如下：（1）通過課前自主學(xué)習(xí)，完成自學(xué)導(dǎo)引1，能說兩直線位置關(guān)系。（2）通過自學(xué)導(dǎo)引2，能歸納總結(jié)出對頂角要素及性質(zhì)。（3）通過教師引導(dǎo)，完成知識梳理2，能說出余角補(bǔ)角的定義。（4）在具體情景中，通過小組合作交流歸納余補(bǔ)角的性質(zhì)。目標(biāo)學(xué)生活動對位練習(xí)目標(biāo)一：了解平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系， 【自學(xué)導(dǎo)引1】：1.在 內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有： .2.若兩條直線 ，我們稱這兩條直線為 .3.在 內(nèi)，不相交的兩條直線叫做 .1. 下列說法正確的是（ ）A. 若兩條直線不平行，則他們必相交B. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線必平行C. 在同一平面內(nèi)，若兩條線段平行，則他們不相交D. 在同一平面內(nèi)，若兩條線段不相交，則他們平行目標(biāo)二：會利用對頂角性質(zhì)求角的度數(shù)。【自學(xué)導(dǎo)引2】：4.對頂角的定義： .【知識梳理1】 對頂角的兩要素 對頂角的性質(zhì)： 2. 下列各圖中，1和2是對頂角的是（ ）目標(biāo)三：理解余角、補(bǔ)角的概念。【自學(xué)導(dǎo)引3】：5.如果兩個角的和是180，那么稱這兩個角 .6.如果兩個角的和是90，那么稱這兩個角 .【知識梳理2】互為余角 與 無關(guān)互為補(bǔ)角 “互為” 3.下列說法正確的有 已知A=40，則A的余角等于50.若1+2=180，則1和2互為補(bǔ)角.若1+2+3=180，則1、2、3互補(bǔ).一個角的補(bǔ)角必為鈍角.目標(biāo)四：歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行角度計(jì)算探究：1.將實(shí)物圖抽象簡化成幾何圖形，ON與DC交于點(diǎn)O，DON=CON=90，1=2.小組合作交流，解決下列問題：問1：圖中有哪些互余的角？問2：圖中有哪些互補(bǔ)的角？【知識梳理3】同角或等角的 相等，同角或等角的 相等.4如圖直線CD與AOB的兩邊分別相交于點(diǎn)M,N,已知1+2=180，(1) 求圖中所有和1，2相等的角(2) 寫出圖中所有互補(bǔ)的角. 過關(guān)檢測【目標(biāo)二】1.如圖直線AB,CD,EF相交于O且AOC=80，1=50，2= 0【目標(biāo)三】2.一個角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個角為 度.【綜合】3. 如圖，已知直線AB與CD交于O,AOE=90,則AOD的對頂角是________,余角是_______，補(bǔ)角是_______ 能力提升如圖，將一個長方形紙片沿著直線EF折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)H處；再將D沿著GE折疊，使DE落在直線EH上：問題1：FEG等于多少度？為什么？問題2：上述折紙的圖形中，還有哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？課堂小結(jié)