第 3 課時 正 比 例,第 三 單元 正比例和反比例,復習舊知,觀察有哪些量？寫出等量關系式？,1、小剛2小時行了240千米。,問題：平均每小時行了多少千米？,有“時間”和“路程”兩個量,叫已知量。,怎么計算：,240 2 =120（千米）,關系式：,路程時間=速度,復習舊知,觀察有哪些量？寫出等量關系式？,2、輸入360個字用了4分鐘。,問題：平均每分鐘打了多少個字？,有“工作總量”和“工作時間”兩個量,叫已知量。,怎么計算：,360 4 =90（個）,關系式：,工作總量工作時間=工作效率,情景導入,關系式： 工作總量工作時間=工作效率 路程 時間 = 速度,還有：總價數量=單價 ,這些都是我們以前學習過的常見的數量關系式，各數量關系之間是相互聯系的，數量與數量之間有關聯。,探究新知,居委會張阿姨負責小區水費的收繳工作，下面是她統計的某單元6戶人家的用水情況。,從表中你發現了什么規律？你能根據這個規律幫張阿姨把表填完整嗎？,探究新知,用水量越大，水費越多；用水量越少，,水費和用水量的比值相等，也就是,交流發現,你能用式子表示你的發現嗎？,探究新知,交流發現,水費 用水量,=,=,=,=,=3.5,水費與用水量的比值就是 單價,那么哪個量不變？,說明單價是固定的量，即“單價不變”，我們通常就說“單價一定”。,你能寫出關系式嗎？,用水量,=,單價（一定）,水費,就是兩個量的比值固定不變,通過觀察：,21 6,28 8,49 14,課堂活動,小明在乘車旅行的途中，根據汽車儀表盤記錄了下面的數據。,根據發現的規律，在表中空白處填上適當的數。,課堂活動,首先有兩個量，路程和時間。這兩個量的比的比值，表示的是速度。即 = 速度，而且比值“速度”是固定不變的！,規律：如果一個量變大，另一個量也隨著變大，一個量如果變小，那另一個量也會隨著變小。,交流發現,課堂活動,從上面的兩個實例中，你發現了什么？,用水量和水費、時間和路程分別是兩種相關聯的量。,在水費和用水量這兩種量中，相對應的兩個數比的比值是一定的。,在路程和時間這兩種量中，相對應的兩個數比的比值也是一定的。,像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。,探究新知,面粉廠用一種新型面粉機磨面粉，工人在使用的過程中收集到下面一些數據。,面粉的質量和小麥的質量成正比例。,它們的關系可以用圖像來表示。,把上表中的小麥的質量和面粉的質量所對應的點描在方格紙上，再順次連接起來。,探究新知,面粉的質量和小麥的質量的關系圖,（1）觀察上圖，你發現了什么？,所有點的連線成一條直線。,探究新知,面粉的質量和小麥的質量的關系圖,（2）王大爺家有500kg小麥，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？,由圖可知350千克。,探究新知,面粉的質量和小麥的質量的關系圖,（3）根據圖像估計一下，要磨出300kg面粉，大約需要多少千克小麥？,由圖可知大約430千克。,探究新知,李老師應付給郵局多少元？,我們班訂了5份中國少年報，一共195元。,我們班訂了8份中國少年報。,王老師,李老師,探究新知,在上面的問題中，哪兩種量是相關聯的量？它們成什么比例關系？,訂報的錢數和份數的比值一定，用正比例的知識來解答。,典題精講,解題思路：,繞地球的周數和時間的比值一定，用正比例的知識來解答。,一顆人造衛星繞地球5周需13小時，用同樣的速度繞地球12周需多少小時?,典題精講,解答：,解:設用同樣的速度繞地球12周需要x小時。,答：用同樣的速度繞地球12周需要31.2小時。,易錯提醒,選擇：下面選項中，（ ）成正比例。 A直角三角形中，兩個銳角的度數。 B訂閱中國少年報的份數與總錢數。 C平行四邊形的面積一定，它的底和高。,正確解答：B,溫馨提示： 判斷兩個量是不是成正比例，必須保證兩個變量的比值（也就是商）是一個不變的常數。,學以致用,1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。,每包書中冊數相同，包數和總冊數。 全班的學生人數一定，每組的人數和組數。 房間地面面積一定，房間里的人數和每人 所占的面積。 和一定，加數和另一個加數。,學以致用,每包書中冊數相同，包數和總冊數。,成正比例，因為此題中， =每包的冊數 （相同），所以成正比例。,解答：,1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。,學以致用,全班的學生人數一定，每組的人數和組數。,不成正比例，因為此題中，每組的人數組數=全班的學生人數（一定），每組人數與組數的乘積一定，所以不成正比例。,解答：,1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。,學以致用,房間地面面積一定，房間里的人數和每人 所占的面積。,不成正比例，因為此題中，每人所占的面積房間里的人數=房間地面面積（一定），每人所占的面積與房間里的人數的乘積一定，所以不成正比例。,解答：,1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。,學以致用,和一定，加數和另一個加數。,不成正比例，因為此題中，加數+加數=和（一定），所以也不是正比例。,解答：,1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。,2.圓的面積與半徑成正比例嗎？,圓的面積隨著半徑的變化而變化。,圓的面積與半徑的比值不相等。,圓的面積與半徑不成正比例。,學以致用,因為平行四邊形的面積隨著平行四邊形的高的變化而變化，且平行四邊形的面積與平行四邊形的高比值相等（是平行四邊形的底，底是6cm），所以平行四邊形的面積與平行四邊形的高成正比例。,學以致用,3.根據下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對 應的數據，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。,學以致用,4.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例。 每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。 一個人的身高和年齡。 寬不變，長方形的周長與長。,成,不成,不成,5.,把表填完整，你從中發現了什么？應付金額與所買郵票的數量成正比例嗎？,成正比例,學以致用,2.4,3.2,4,4.8,5.6,6.4,課堂 總結,通過這節課的學習，你學會了什么？,判斷兩個量是不是成正比例的一般方法。 就是看這兩個變量的比值（也就是商）是不是一個不變的常數，如果是就成正比例，如果不是就不成正比例