第 5 課時 比 和 比 例,第 五 單元 總復習,1. 數與代數,情境導入,同學們，上節課我們復習等式與方程有關的知識，這節課我們來復習比和比例相關的知識。,情境導入,（1）什么是比？比的基本性質是什么？怎樣化簡比？,兩數相除，又叫做兩個數的比。,比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。,化簡比是根據比的基本性質，把比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），化簡比的結果是一個比，它的前項和后項是互質數。,情境導入,（2）什么是比例?比例的基本性質是什么?怎樣解比例？,表示兩個比相等的式子叫做比例。,在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，這就是比例的基本性質。,解比例是根據比例的基本性質，解出比例中未知數的值。,情境導入,（3）舉出生活中成正比例或反比例的實例，并交流。,甲地到乙地的鐵路長一定，火車行駛的速度和所用的時間成反比例。,電的單價一定，電費和用電量成正比例。,探究新知,比和比例,后項,前項,比值,內項,外項,比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。,在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，這就是比例的基本性質。,兩數相除，又叫做兩個數的比。,表示兩個比相等的式子叫做比例。,2 : 5 = 0.4,3 : 4 = 6 : 8,探究新知,求比值和化簡比,根據比的意義，用前項除以后項。,是一個數，可以是整數、小數或分數。,根據比的基本性質，把比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外）。,是一個比，它的前項和后項是互質數。,探究新知,比、分數、除法的聯系和區別,被除數,除號,除數,商,分子,分數線,分母,分數值,前項,比號,后項,比值,探究新知,河南省鄭州市至山東省菏澤市國道線長219km。一輛大巴車上午9時從鄭州市出發，開往菏澤市，行駛的時間和路程如下表。,探究新知,（1）把表中所對應的點描在方格紙上再順次連接來。,1,2,3,4,5,時間（時）,0,50,100,150,200,250,路程（km）,探究新知,（2）根據圖像計大巴車到菏澤的時間。,1,2,3,4,5,時間（時）,0,50,100,150,200,250,路程（km）,4.4,探究新知,配制混合飼料。,配制800千克這種飼料，需玉米、大麥和豆粕各多少千克？,探究新知,配制混合飼料。,3種原料的總份數是：13+4+3=20,玉米：800,大麥：800,豆粕：800,答：玉米520千克，大麥160千克，豆粕120千克。,=520（千克）,=160（千克）,=120（千克）,典題精講,解題思路：,六年級男生與女生人數的比為2:3，其中女生比男生多15人，求六年級共有多少人？男生、女生各有多少人？,典題精講,解答：,典題精講,解答：,答：需要鹽10克。,學以致用,1.在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5厘米。甲、乙兩城實際相距多少千米？,學以致用,1.在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5厘米。甲、乙兩城實際相距多少千米？,答：甲、乙兩城實際相距62.5千米。,學以致用,2.甲、乙兩個油庫所存汽油的桶數的比是5:3。如果從甲庫運出180桶放到乙庫，這時甲、乙兩庫存油桶數的比為2:3。求現在甲庫有汽油多少桶。(用比例解答),解：設原來甲庫有汽油5x桶，則乙庫原來有3x桶。 （5x180）：（3x180）=2:3 （5x180）3=（3x180）2 15x540= 6x+360 9x=900 x=100 5x=5100=500 500-180=320（桶） 答：現在甲庫有汽油320桶。,學以致用,3.淘氣收集廢紙換了一些錢，他自己花了這些錢的一半，剩下的按照2:3的比例分給弟弟和妹妹，結果妹妹分到的錢比弟弟多2元，淘氣用廢紙換了多少錢？,2（32）（32） = 215 = 10（元） 102=20（元） 答：淘氣用廢紙換了20元錢。,學以致用,4.學校買來一批書，共1200本，把這批書按3：4：5分給四、五、六三個年級，每個年級各分到多少本？,學以致用,5.益民奶牛場里黑牛、黃牛、花牛頭數之比是3：4：6，三種牛一共有156頭，問三種牛各有多少頭？,課堂 總結,通過這節課的學習，你學會了什么？,對比、比例的意義和基本性質、比例尺、解比例、正反比例的量和運用比例知識解決問題等內容進行回顧和整理