第 2 課時 數(shù) 的 認 識（2）,第 五 單元 總復習,1. 數(shù)與代數(shù),情境導入,同學們，上節(jié)課我們復習了數(shù)的認識的有關(guān)知識，這節(jié)課我們繼續(xù)復習與數(shù)有關(guān)的知識。,探究新知,結(jié)合表中的數(shù)議一議。,探究新知,12的因數(shù)有:1，2，3，4，6，12。6的倍數(shù)有,2，3，5這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)。,3的倍數(shù)有,6和9的公因數(shù)有1，3，其中最大公因數(shù)是6和9的公倍數(shù)有,你們能像他們一樣在小組內(nèi)交流一下嗎？,例如：45=20，4和5是20的因數(shù)，20是4和5的倍數(shù)。,探究新知,交流發(fā)現(xiàn),一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。,幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。,探究新知,幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。,交流發(fā)現(xiàn),個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)，個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)這個數(shù)就是3的倍數(shù)。,探究新知,一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，且個位上是0，這個數(shù)一定同時是2、5、3的倍數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。,交流發(fā)現(xiàn),一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。,探究新知,1只有它本身一個因數(shù)，所以,1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。,交流發(fā)現(xiàn),探究新知,結(jié)合表中的數(shù)議一議。,（1）上面這些自然數(shù)中，奇數(shù)和偶數(shù)各有哪些？,探究新知,結(jié)合表中的數(shù)議一議。,（2）什么樣的數(shù)可以分解質(zhì)因數(shù)，在上表中找出一個這樣的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。,合數(shù),12=223,探究新知,結(jié)合表中的數(shù)議一議。,（1）在表中圈出2和5的公倍數(shù)。,探究新知,結(jié)合表中的數(shù)議一議。,（2）在表中找出3和5的公倍數(shù)，并涂成紅色。,探究新知,結(jié)合表中的數(shù)議一議。,（3）在表中劃出既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)； 劃出既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)。,課堂活動,在直線上面的填分數(shù)下面的填整數(shù)或小數(shù)，并說一說分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系。,-1,0.5,1.5,課堂活動,填一填。,議一議：小數(shù)點位置移動，小數(shù)大小會發(fā)生怎樣的變化？,左移一位，縮小到原來的 ； 左移兩位，縮小到原來的 ； 左移三位，縮小到原來的 ； ,右移一位，擴大10倍； 右移兩位，擴大100倍； 右移三位，擴大1000倍； ,典題精講,解題思路：,此題考查的是用求最小公倍數(shù)的方法解決實際問題的能力，根據(jù)題意，假設(shè)這袋糖果多一塊，則平均分給4個、5個或6個小朋友都能正好分完，也就是這一袋糖果加上一塊，正好是4、5、6的公倍數(shù)，求這袋糖果至少有多少塊就是求4、5、6的最小公倍數(shù)減1。,一袋糖果,如果平均分給4個小朋友,還剩3塊，如果平均分給5個小朋友,還缺1塊，如果平均分給6個小朋友,還缺1塊，這袋糖果至少有多少塊?,典題精講,解答：,4、5、6的最小公倍數(shù)是60。 60-1=59（塊） 答：這袋糖果至少有59塊。,一袋糖果,如果平均分給4個小朋友,還剩3塊，如果平均分給5個小朋友,還缺1塊，如果平均分給6個小朋友,還缺1塊，這袋糖果至少有多少塊?,易錯提醒,判斷：自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（）,易錯分析：,錯在對質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念理解不透徹，一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。因為0、1也是自然數(shù),不屬于質(zhì)數(shù)和合數(shù)。,易錯提醒,判斷：自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（）,正確解答：,。因為0、1也是自然數(shù)，不屬于質(zhì)數(shù)和合數(shù)。,學以致用,4和8是32的（ ）數(shù) 30是5和6的（ ）數(shù) （ ）和（ ）是72的因數(shù) 45是（ ）和（ ）倍數(shù),1.認識倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系,2,36,因,倍,1,3,72,24,4,18,6,12,8,9,1,45,3,15,5,9,學以致用,寫出1-20的奇數(shù)（ ） 寫出1-20的偶數(shù)（ ） 最小的奇數(shù)是（ ），最小的偶數(shù)是（ ）,2.認識奇數(shù)和偶數(shù),1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。,1,0,學以致用,寫出1-20的質(zhì)數(shù)（ ） 寫出1-20的合數(shù)（ ） 最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）,3.認識質(zhì)數(shù)和合數(shù),3,5,7, 11,13,17,19。,2,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。,2,4,學以致用,（1） 一個數(shù)的因數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)小。 （ ） （2）1是所有自然數(shù)的公因數(shù)。 （ ） （3）含有因數(shù)2的數(shù)一定是偶數(shù)。 （ ） （4）所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。 （ ） （5）所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （ ） （6）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ） （7）有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。 （ ） （8）質(zhì)數(shù)除了1以外，再沒有別的因數(shù)。 （ ）,4.我會辨。,學以致用,5.解決問題。,一張長方形的紙，長1.36米，寬0.8米，把它裁成同樣大小的正方形，并使它們的面積盡可能的大且裁完后沒有剩余，則一共可以裁出多少張？,把長方形紙剪成正方形，且沒有剩余，則正方形的邊長為長方形長與寬的公因數(shù)，要使正方形的面積盡可能大，所以正方形的邊長是長方形長與寬的最大公因數(shù)，計算時先將米化成厘米后再求最大正方形的邊長，最后求出張數(shù)。,分析：,學以致用,5.解決問題。,一張長方形的紙，長1.36米，寬0.8米，把它裁成同樣大小的正方形，并使它們的面積盡可能的大且裁完后沒有剩余，則一共可以裁出多少張？,1.36米=136厘米 0.8米=80厘米 136和80的最大公因數(shù)是8。 （1368）（808） =1710 =170（張） 答：一共可以裁出170張。,解答：,課堂 總結(jié),通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？,復習了有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識，進一步明確奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能解決實際問題