第 4 課時 等 式 與 方 程,第 五 單元 總復習,1. 數與代數,情境導入,同學們，上節課我們復習了數的運算相關知識，這節課我們來復習與方程有關的知識。,情境導入,（1）你能舉出一些用字母表示數和數量關系的例子嗎？,速度：v 時間：t 路程：s,S=vt,例如：,情境導入,（2）什么是方程？方程與等式有什么聯系和區別？,含有未知數的等式叫做方程。,方程一定是等式。,等式不一定是方程。,情境導入,（3）你對等式的性質有哪些了解？,性質1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。,性質2：等式兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），等式仍然成立。,探究新知,劉老師今年暑假準備去北京旅游，費用支出預計如下表。,4162+4a+6b+600,（1）劉老師計劃在北京游覽4天，用含有字母的式子表示他這次北京之行所需費用。（伙食費按6天計算。）,探究新知,劉老師今年暑假準備去北京旅游，費用支出預計如下表。,（2）自己確定住宿及伙食標準，算出劉老師這次旅游一共需要多少元。,如果定每天住宿費80元，每天伙食費20元，那么劉老師這次旅游需要的錢數為： 4162+480+620+600=1872（元）,探究新知,解下列方程，并說一說解的過程。,3X+6=7,2X5-1.5=1.5,3X+6=7，先應,2X5-1.5=1.5，可以先將方程兩邊同時,探究新知,解下列方程，并說一說解的過程。,3X+6=7,3X=1,3X3=1 3,解：,乘法分配律。,等式兩邊同時除以同一個不為0的數，等式仍然成立。,X=,1 3,探究新知,解下列方程，并說一說解的過程。,2X51.5=1.5,2X51.5+1.5=1.5+1.5,2X5=3,2X55=35,2X2=152,解：,等式兩邊同時加上同一個數，等式仍然成立。,等式兩邊同時乘以同一個數，等式仍然成立。,2X=15,X=7.5,等式兩邊同時除以同一個不為0的數，等式仍然成立。,探究新知,上海至濟南高速鐵路長912km。一列高速列車從上海開往濟南，每時行xkm，3小時后離濟南還有72km。,已知的路程+未行的路程=,總路程-已行的路程=,（1）根據題意你能找出哪些等量關系？,探究新知,（2）你能根據上面的等量關系列出方程嗎？,3x+72=912,3x=840,x=280,912-3x=72,3x=840,x=280,典題精講,解題思路：,不管是虧25，還是盈利25，單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25，說明18元比成本少25，即是成本的（1 - 25）。盈利25，說明盈利的是原來成本的25，實際售價是原來成本的（1 + 25）。,某商品如果按現價18元出售，則虧了25，原來成本是多少元？如果想盈利25，應按多少元出售該商品？,典題精講,解答：,設原來成本是元。 - 25 = 18 0.75 = 18 = 24 24 （1 + 25） = 30（元） 答：原來成本是24元。若想盈利25應按30元出售該商品。,典題精講,六年級男生比女生少40人，六年級女生人數相當于男生人數的140，六年級男生有多少人？,解答：,設男生有人，女生就有140人。 140 - = 40 0.4 = 40 = 100 答：男生有100人。,學以致用,1.水果批發部要運進一批水果，第一次運進總量的22，第二次運進1.5噸，兩次共運進這批水果的62，這批水果一共有多少噸？,解：設這批水果一共有噸。 62 - 22 = 1.5 40 = 1.5 = 3.75 答：這批水果一共有3.75噸。,學以致用,2.一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價是課桌單價的60%，課桌和椅子的單價各是多少元？,解：設課桌的單價是元，椅子的單價是60%元。 60% = 10 = 25 25 60% = 15（元） 或 25 10 = 15（元） 答：課桌的單價是25元，椅子的單價是15元。,學以致用,3. “國慶”商場促銷，一套西服打八五折出售是1020元，這套西服原價多少元？,解：設這套西服原價元。 85 = 1020 = 1020 85 = 1200 答：這套西服原價1200元。,學以致用,4.果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？,解：設梨樹的棵樹是棵，蘋果樹的棵樹是20%棵。 + 20% = 360 = 300 300 20% = 60（棵） 或 360 300 = 60（棵） 答：梨樹的棵樹是300棵，蘋果樹的棵樹是60棵。,學以致用,5.一套桌椅的價格是78元，其中椅子的價格是桌子的30%。桌子和椅子的價格各是多少元？,解：設課桌的單價是元，椅子的單價是30%元。 + 30% = 78 = 60 60 30% = 18（元） 或 78 60 = 18（元） 答：課桌的單價是60元，椅子的單價是18元。,課堂 總結,通過這節課的學習，你學會了什么？,會用字母表示數。 會用方程表示簡單情境的等量關系。,會用等式的性質解簡易的方程。 運用方程解決實際問題