四邊形復(fù)習(xí)一、選擇題（共36分，每題3分）1、下面各條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A、對(duì)角線互相垂直 B、兩組對(duì)邊分別相等C、一組對(duì)角相等 D、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行2、正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是 ( )A對(duì)角線互相垂直 B對(duì)角相等C對(duì)角線互相平分 D四角相等3、已知ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是ABCD AC=BD 當(dāng)AC=BD是，它是菱形 當(dāng)ABC=900時(shí)，它是矩形 （ ）A. B. C. D.4、若菱形的對(duì)角線分別為6和 8，則菱形的周長(zhǎng)是 （ ）A. 24 B.14 C.10 D.205、在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,BOC的周長(zhǎng)為27cm，BC=12則AC+BD的長(zhǎng)是 （ ）A.13cmB.15cmC. 30cmD. 7cm6、如圖，在平行四邊形ABCD中，A+C=1000，則 = ( )A. B. C. D.7、如圖，在菱形ABCD中, 延長(zhǎng)AB于E并且 CEAE,AC=2CE,則BCE的度數(shù)為（ ）A B. C. D. 8、如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)若ABC的周長(zhǎng)為10，則OEC的周長(zhǎng)為()A5cmB6cmC9cmD12cm9、如圖，把矩形ABCD沿AE對(duì)折后點(diǎn)B落在AC上，若=1500，則EAC=（）A45B60C15D3010、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.B.四條邊都相等的四邊形是菱形.C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形.D.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形11、如圖，在ABCD中，AC平分DAB，DAB = AD=4，則AC的長(zhǎng)為（ ）A.5 B. C.2 D.12、如圖，在ABCD中，AE平分DAB交DC于E，DAB=，則AEC=（ ）A.1500 B.1100 C.600 D.1200二、填空題（共24分，每題4分）13、ABCD是正方形且面積為36，則對(duì)角線AC+BD的和是 14、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件：可使它成為菱形.15、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BCA=300，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD,BC于點(diǎn)E、F,連接CE，則CE的長(zhǎng)為 .16、如圖，正方形ABCD的邊為2，BEC是等邊三角形，則陰影部分的面積等于.17、在平行四邊形ABCD中，M為AD的中點(diǎn)，BM平分ABC，如果A=120，MC=3，則BMC的面積 .18、 如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N分別在AD，BC上，且MNAC垂足為O，若ADB=280，則BON的度數(shù)為 .三、解答題（共50分）19、如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，且DF=CE.求證：AFDE.（9分）20、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，DEBF.（12分）(1)求證：AEDCFB；(2)求證：BEDF.21、如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線相交于O，點(diǎn)E、F分別在AB與BC邊上的點(diǎn)，且BE=CF.求證：OEOF. （9分）22、如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4，DC=6，B120，DEAB，垂足為E，DFBC，垂足為F求：陰影部分的面積(10分)23、如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC=600，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AEBD,EFBC, AGBC,EF=.（10分）求：AG的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（共36分，每題3分）15 BABDC 610 ACACC 1112 DD二、填空題（共24分，每題4分）13. 14.AB=AD(或ACBD) 15. 16. 17. 18. 620三、解答題（共50分）19.（9分）證明：四邊形ABCD是正方形AD=DC ADF=DCE=900又DF=CEADFDCEAFD=DECAFD+CDE=AGD ，DEC+CDE=900AGD=900AFDE.20.（12分）證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形DAE=BCF, AD=CDEBFDEF=BFEDAE+ADE=DEF, BCF+CBF=BFEADE=CBFAEDCFB(2)由AEDCFB可知DE=BF又DEBF四邊形BEDF邊形BEDF.21.（9分）證明：四邊形ABCD是正方形OB=OC , OBE=OCF=450 , ACBDBE=CFOBEOCFEOB=FOCACBDBOC=900EOB+BOF=EOF , FOC+BOF=BOC=900EOF=BOC=900OEOF.22.（10分）解：四邊形ABCD是平行四邊形，B120A=600 C=600 ADC=1200在AED中DEAB , A=60ADE=300AE=DE=在DFC中DFBC ，C=600FDC=30023.（10分）解：四邊形ABCD是平行四邊形ABCDDCE=ABC=600在ECF中 AGBC , CEF=300 CE=2CF 又 CE= ，EF= CE=2AEBD ABCE四邊形ABDE是平行四邊形AB=DEAB= = =1在AEB中，AGBCBAE=300BE=