四邊形復習一、選擇題（共36分，每題3分）1、下面各條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A、對角線互相垂直 B、兩組對邊分別相等C、一組對角相等 D、一組對邊相等，另一組對邊平行2、正方形具有而矩形不具有的性質是 ( )A對角線互相垂直 B對角相等C對角線互相平分 D四角相等3、已知ABCD是平行四邊形，下列結論中正確的是ABCD AC=BD 當AC=BD是，它是菱形 當ABC=900時，它是矩形 （ ）A. B. C. D.4、若菱形的對角線分別為6和 8，則菱形的周長是 （ ）A. 24 B.14 C.10 D.205、在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,BOC的周長為27cm，BC=12則AC+BD的長是 （ ）A.13cmB.15cmC. 30cmD. 7cm6、如圖，在平行四邊形ABCD中，A+C=1000，則 = ( )A. B. C. D.7、如圖，在菱形ABCD中, 延長AB于E并且 CEAE,AC=2CE,則BCE的度數為（ ）A B. C. D. 8、如圖所示，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點若ABC的周長為10，則OEC的周長為()A5cmB6cmC9cmD12cm9、如圖，把矩形ABCD沿AE對折后點B落在AC上，若=1500，則EAC=（）A45B60C15D3010、下列說法錯誤的是（）A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.B.四條邊都相等的四邊形是菱形.C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形.D.四個角都相等的四邊形是矩形11、如圖，在ABCD中，AC平分DAB，DAB = AD=4，則AC的長為（ ）A.5 B. C.2 D.12、如圖，在ABCD中，AE平分DAB交DC于E，DAB=，則AEC=（ ）A.1500 B.1100 C.600 D.1200二、填空題（共24分，每題4分）13、ABCD是正方形且面積為36，則對角線AC+BD的和是 14、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點O，添加一個條件：可使它成為菱形.15、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BCA=300，對角線AC的垂直平分線分別交AD,BC于點E、F,連接CE，則CE的長為 .16、如圖，正方形ABCD的邊為2，BEC是等邊三角形，則陰影部分的面積等于.17、在平行四邊形ABCD中，M為AD的中點，BM平分ABC，如果A=120，MC=3，則BMC的面積 .18、 如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N分別在AD，BC上，且MNAC垂足為O，若ADB=280，則BON的度數為 .三、解答題（共50分）19、如圖，在正方形ABCD中，E，F分別為BC，CD上的點，且DF=CE.求證：AFDE.（9分）20、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的點，DEBF.（12分）(1)求證：AEDCFB；(2)求證：BEDF.21、如圖，已知正方形ABCD的對角線相交于O，點E、F分別在AB與BC邊上的點，且BE=CF.求證：OEOF. （9分）22、如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4，DC=6，B120，DEAB，垂足為E，DFBC，垂足為F求：陰影部分的面積(10分)23、如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC=600，E、F分別在CD和BC的延長線上，AEBD,EFBC, AGBC,EF=.（10分）求：AG的長.參考答案一、選擇題（共36分，每題3分）15 BABDC 610 ACACC 1112 DD二、填空題（共24分，每題4分）13. 14.AB=AD(或ACBD) 15. 16. 17. 18. 620三、解答題（共50分）19.（9分）證明：四邊形ABCD是正方形AD=DC ADF=DCE=900又DF=CEADFDCEAFD=DECAFD+CDE=AGD ，DEC+CDE=900AGD=900AFDE.20.（12分）證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形DAE=BCF, AD=CDEBFDEF=BFEDAE+ADE=DEF, BCF+CBF=BFEADE=CBFAEDCFB(2)由AEDCFB可知DE=BF又DEBF四邊形BEDF邊形BEDF.21.（9分）證明：四邊形ABCD是正方形OB=OC , OBE=OCF=450 , ACBDBE=CFOBEOCFEOB=FOCACBDBOC=900EOB+BOF=EOF , FOC+BOF=BOC=900EOF=BOC=900OEOF.22.（10分）解：四邊形ABCD是平行四邊形，B120A=600 C=600 ADC=1200在AED中DEAB , A=60ADE=300AE=DE=在DFC中DFBC ，C=600FDC=30023.（10分）解：四邊形ABCD是平行四邊形ABCDDCE=ABC=600在ECF中 AGBC , CEF=300 CE=2CF 又 CE= ，EF= CE=2AEBD ABCE四邊形ABDE是平行四邊形AB=DEAB= = =1在AEB中，AGBCBAE=300BE=