1.2 直角三角形的性質和判定（）第1課時 勾股定理一、選擇題1RtABC中，斜邊BC2，則AB2AC2BC2的值為( )A.8B.4C.6D.無法計算2若直角三角形的三邊長分別為2，4，x，則x的值可能有( )A.1個B.2個C.3個D.4個3.（無錫）如圖，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處，再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段BF的長為 ( )A. B C D二、填空題4在直角三角形中，一條直角邊為11cm，另兩邊是兩個連續自然數，則此直角三角形的周長為______來源:學科網ZXXK5.如圖，寫出字母所代表的正方形面積，SA=____，SB=____.6.（易錯題）一個直角三角形的三邊長為三個連續偶數，則它的三邊長分別為____.7.如圖,在 RtABC 中，C=90，BC=3 cm,AC= 4 cm,按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點C 落在AB邊的C點處，那么ADC的面積是 .三、解答題8在RtABC中，C90，A、B、C的對邊分別為a、b、c(1)若ab34，c75cm，求a、b；(2)若ac1517，b24，求ABC的面積；(3)若ca4，b16，求a、c；(4)若A30，c24，求c邊上的高hc；(5)若a、b、c為連續整數，求abc9. (1)觀察圖并填寫下表（圖中每個小方格的邊長為1):A的面積 (單位面積）B的面積 (單位面積）C的面積 (單位面積）圖圖(2)三個正方形A，B，C的面積之間有什么關系？(3)三個正方形圍成的一個直角三角形的三邊長之間存在什么關系？10.（討論題）下面是數學課堂的一個學習片段，閱讀后，請回答下面的問題：學習了勾股定理的有關內容后，張老師請同學們交流討論這樣一個問題：“已知直角三角形ABC的兩邊長分別為3和4，請你求出第三邊長”經片刻的思考與交流后，李明同學舉手說：“第三邊長是5”王華同學說：“第三邊長是”還有一些同學也提出了不同的看法。(1)假如你也在課堂上，你對這兩位同學的說法有什么意見？為什么？(2)通過上面數學問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）參考答案1A2B 3.B解析：根據折疊的性質可知CD=AC=3,BC=BC=4，ACE=DCE，BCF=BCF，CEAB，BD=4-3=1，DCE+BCF=ACE+BCF,ACB=90，ECF=45，ECF是等腰直角三角形，EF =CE，EFC=45，BFC=BFC=135，BFD=90，,ACBC=ABCE根據勾股定理可求得AB=5，.4132cm 5.625 144來源:Zxxk.Com6.6，8，107.解析:在圖形的折疊問題中常利用方程思想求解.根據勾股定理,得出AB5cm.又由已知得出BCBC3cm,ACD90.設CDx cm,則(4-x)2-x222,解得,即ADC的面積是cm2.8(1)a45cmb60cm； (2)540； (3)a30，c34；(4)6； (5)129.分析:運用數方格的方法計算三個正方形的面積,注意用對稱割補的方法將不完整的空格補齊,便于計算面積.解:(1)如下表:來源:學,科,網A的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖16925圖4913(2)三個正方形A,B,C的面積之間的關系為SASBSC.(3)三個正方形圍成的一個直角三角形的三邊長之間的關系:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.10.解：(1)兩位同學的說法都不完全正確，因為4既可作為直角邊長又可作為斜邊長(2)解決問題時要考慮全面（答案不唯一，回答合理即可