2.6 菱形2.6.1 菱形的性質一、選擇題1下列命題中，真命題是（）A對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C對角線互相平分且相等的四邊形是菱形D對角線相等的四邊形是菱形2菱形的周長為12cm，相鄰兩角之比為5：1，那么菱形對邊間的距離是（）A6cmB1.5cmC3cmD0.75cm3在菱形ABCD中，AEBC于點E，AFCD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，（如圖1）則EAF等于（）A75B60C45D30圖1圖24已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，則菱形的邊長為（）A12B8C4D25菱形的邊長是2 cm，一條對角線的長是2 cm，則另一條對角線的長約是（）A4cmB1cmC3.4cmD2cm二、判斷正誤：（對的打“”錯的打“”）1兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形（）2一角為60的平行四邊形是菱形（）3對角線互相垂直的四邊形是菱形（）4菱形的對角線互相垂直平分（）三、填空題1如圖3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，則四個內角為________圖3圖42若一條對角線平分平行四邊形的一組對角，且一邊長為a時，如圖4，其他三邊長為________；周長為________3菱形ABCD中，AC、BD相交于O點，若OBC=BAC，則菱形的四個內角的度數為____________4若菱形的兩條對角線的比為3：4，且周長為20cm，則它的一組對邊的距離等于_________cm，它的面積等于________cm25菱形ABCD中，如圖5，BAD=120，AB=10cm，則AC=________cm，BD=________ cm圖5圖6四、解答題如圖，在菱形ABCD中，AEBC，E為垂足.且BE=CE，AB=2.求：（1）BAD的度數；（2）對角線AC的長及菱形ABCD的周長.參考答案一、1B2B3B4C5C 二、1234三、160，120，60，1202分別為a4a360，120，60，12042451010四、解：（1）AEBC，且BE=CE，ABC為等邊三角形 ，B=D=60，BAD=BCD=120.(2)AC=AB=2，周長為：42=8