4.2 一次函數(shù)要點(diǎn)感知1 如果函數(shù)的解析式是自變量的__________，那么這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù)，它的一般形式是__________.特別地，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k0)也叫作正比例函數(shù)，其中k叫作比例系數(shù).預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 下列函數(shù)：y=x；y=；y=；y=2x+1，其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A.1 B.2 C.3 D.41-2下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是( )A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=-要點(diǎn)感知2 一次函數(shù)的特征是：因變量隨自變量的變化是__________.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 在一次函數(shù)y=2x-1中，自變量x每增加1，函數(shù)值y相應(yīng)地增加__________.要點(diǎn)感知3 一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0)的自變量取值范圍是__________，但在實(shí)際問(wèn)題中，要根據(jù)具體情況來(lái)確定它的自變量的取值范圍.預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 火車(chē)以40千米/時(shí)的速度行駛，它走過(guò)的路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系式是__________，其中自變量t的取值范圍是__________.知識(shí)點(diǎn)1 一次函數(shù)的概念1.下列關(guān)于x的函數(shù)中，是一次函數(shù)的是( )A.y=3(x-1)2+1 B.y=x+ C.y=-x D.y=(x+3)2-x22.已知函數(shù)y=(k+2)x+k2-4，當(dāng)k__________時(shí)，它是一次函數(shù).3.已知一次函數(shù)y=(k-1)x|k|+3，則k=__________.知識(shí)點(diǎn)2 正比例函數(shù)的概念4.若y=x+2-b是正比例函數(shù)，則b的值是( )A.0 B.-2 C.2 D.-0.55.若函數(shù)y=(a+2)為正比例函數(shù)，則a的值為( )A.-2 B.2 C.0 D.-2或0知識(shí)點(diǎn)3 確定一次函數(shù)的表達(dá)式6.如果每盒圓珠筆有12枝，售價(jià)18元，那么圓珠筆的銷(xiāo)售額y(元)與圓珠筆的銷(xiāo)售枝數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )A.y=x B.y=x C.y=12x D.y=x7.目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水.據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開(kāi)x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )A.y=0.05x B.y=5x C.y=100x D.y=0.05x+1008.求下列各題的表達(dá)式：（1）一棵樹(shù)現(xiàn)在高50 cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2 cm，x個(gè)月后這棵樹(shù)的高度為y(cm)；（2）某種大米的單價(jià)是2.2元/千克，花費(fèi)y元與購(gòu)買(mǎi)大米x千克之間的關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)4 求一次函數(shù)的值9.已知函數(shù)y=3x-1，當(dāng)x=10時(shí)，y的值是__________.10.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值-2時(shí)，輸出數(shù)值y為_(kāi)_________.11.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是( )A.y=- B.y=- C.y=- D.y=-12.下列問(wèn)題中，變量y與x成一次函數(shù)關(guān)系的是( )A.路程一定時(shí)，時(shí)間y和速度x的關(guān)系B.長(zhǎng)10米的鐵絲折成長(zhǎng)為y米，寬為x米的長(zhǎng)方形C.圓的面積y與它的半徑xD.斜邊長(zhǎng)為5的直角三角形的直角邊y和x13.一次函數(shù)y=(k-4)x+k2-16，當(dāng)k取__________時(shí)，它為正比例函數(shù).14.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)正比例函數(shù)，且x=2時(shí)，y=-6，如：__________；請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)，且x=-6時(shí)，y=2，如：__________.15.已知函數(shù)y=(m-10)x+1-2m.(1)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？(2)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)？16.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12，設(shè)腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y.(1)試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x=5時(shí)，求出函數(shù)值.17.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BP=x，試求四邊形APCD的面積y與x的函數(shù)表達(dá)式(0x6),并說(shuō)明它是一次函數(shù)還是正比例函數(shù)？18.生態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A，B兩種樹(shù)的混合林，需要購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗2 000棵，種植A,B兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如下表：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，造這片林的總費(fèi)用為y元，解答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)假設(shè)這批樹(shù)苗種植后成活1 960棵，則造這片林的總費(fèi)用需多少元？參考答案要點(diǎn)感知1 一次式 y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0)預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 C1-2 A要點(diǎn)感知2 均勻的預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 2要點(diǎn)感知3 實(shí)數(shù)集預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 s=40t t01.D 2.-2 3.-1 4.C 5.B 6.A 7.B8.（1）y=2x+50;（2）y=2.2x.9.29 10.611.C 12.B 13.-4 14.y=-3x(答案不唯一) y=x+8(答案不唯一)15.(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義可得m-100，m10,這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得m-100且1-2m=0.解得m=.即m=時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).16.(1)由題意得12=2x+y，可得y=12-2x.根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可得：y2x，2x12.可得3x6.(2)由(1)，得y=12-2x.當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)值y=2.17.y=66-6x=36-3x(0x6).它是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù).18.(1)y=(15+3)x+(20+4)(2 000-x),即y=-6x+48 000.(2)由題意，得0.95x+0.99(2 000-x)=1 960.解得x=500.當(dāng)x=500時(shí)，y=-6500+48 000=45 000.答：造這片林的總費(fèi)用需45 000元