湘教版八年級數學下冊全冊綜合測試題一、選擇題(每小題3分,共24分)1.在RtABC中,C=30,斜邊AC的長為6 cm,則AB的長為()A.4 cmB.3 cmC.2.5 cmD.2 cm2.函數y=x+22的自變量x的取值范圍是()A.x-2B.x-2C.x-2D.x-23.在ABCD中,下列結論一定正確的是()A. ACBDB.A+B=180C.AB=AD D.AC4.直線y=kx+3與x軸的交點是(1,0),則k的值是()A.3B.2C.-2D.-35.下列說法中,正確的是()A.平行四邊形的對角線相等B.對角線相等的四邊形是平行四邊形C.四條邊相等的四邊形是菱形 D.矩形的對角線一定互相垂直6.ABC的三邊長分別為a,b,c,下列條件:A=B-C;ABC=345;a2=(b+c)(b-c);abc=51213.其中能判定ABC是直角三角形的有()A.1個B.2個C.3個D.4個圖17.在一次“尋寶”游戲中,“尋寶”人找到了如圖1所示的兩個標志點A(2,3),B(4,1),A,B兩點到“寶藏”點的距離都是10,則“寶藏”點的坐標是()A.(1,0)B.(5,4)C.(1,0)或(5,4)D.(0,1)或(4,5)圖28.某公司銷售人員的個人月收入y(元)與其每月的銷售量x(千件)成一次函數關系,圖象如圖2所示,則此銷售人員的銷售量為3千件時的月收入是()A.4800元B.5200元C.5600元D.6000元請將選擇題答案填入下表:題號12345678總分答案第卷(非選擇題共96分)二、填空題(每小題4分,共32分)9.對某班同學的身高進行統計(單位:厘米),頻數分布表中165.5到170.5這一組的學生人數是12,頻率為0.2,則該班有名同學.10.在平面直角坐標系中,將點(-2,-3)向右平移3個單位,再向上平移4個單位后得到的對應點的坐標是.11.如圖3,在菱形ABCD中,A=60,對角線DB的長為6 cm,則它的周長是cm.12.在平面直角坐標系中,一次函數y=(k+1)x+k-2的圖象經過第一、三、四象限,則k的取值范圍是.13.已知y是x的一次函數,下表列出了部分對應值,則a=.x102y3a514.如圖4,在RtABC中,C=90,AC=10,BC=5,線段PQ=AB,P,Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AO上運動,當AP=時,ABCPQA.圖3圖4圖515.如圖5所示,直線a經過正方形ABCD的頂點A,分別過頂點B,D作BFa于點F,DEa于點E.若DE=4,BF=3,則EF的長為.圖616.如圖6,一個圓柱體的底面周長為20 cm,高AB為4 cm,BC是上底面的直徑.一只螞蟻從點A出發,沿著圓柱的側面爬行到點C,則螞蟻爬行的最短路程為 cm.三、解答題(共64分)17.(6分)已知點A(x,4-y)與點B(1-y,2x)關于y軸對稱,求xy的值.18.(6分)如圖7,在RtABC中,BAC=90,D是BC上一點,且BAD=2C.求證:ABD=ADB.圖719.(6分)如圖8,BC=4,AB=3,AF=12,ACAF,正方形CDEF的面積是169,試判斷ABC的形狀.圖820.(8分)如圖9,在RtABC中,CDAB,垂足為D,ACB=90,A=30.求證:BD=14AB.圖921.(8分)如圖10,在ABCD中,對角線AC,BD交于點O,點E,F在BD上,且BE=DF,連接AE并延長,交BC于點G,連接CF并延長,交AD于點H.(1)求證:AOECOF;(2)若AC平分HAG,求證:四邊形AGCH是菱形.圖1022.(8分)某課題組為了解全市八年級學生對數學知識的掌握情況,在一次數學檢測中,從全市24000名八年級考生中隨機抽取部分學生的數學成績進行調查,并將調查結果繪制成如下圖表.分數段頻數頻率x60200.1060x70280.1470x80540.2780x90a0.2090x100240.12100x11018b110x120160.08圖11請根據以上圖表提供的信息,解答下列問題:(1)表中a和b所表示的數分別是多少?(2)請在圖中補全頻數直方圖;(3)如果把成績在90分以上(含90分)定為優秀,那么該市24000名八年級考生中數學成績為優秀的約有多少?23.(10分)周日,小明騎自行車從家里出發到野外郊游,從家出發1小時后到達南亞所(景點),游玩一段時間后按原速前往湖光巖.小明離家1小時50分鐘后,媽媽駕車沿相同的路線前往湖光巖,圖12是他們離家的路程y(km)與小明離家的時間x(h)之間的函數圖象.(1)求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間;(2)若媽媽在出發后25分鐘時,剛好在湖光巖門口追上小明,求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數表達式.圖1224.(12分) 如圖13,在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,點E,P分別在AD,BC上,且DE=BP=1,連接BE,CE,AP,DP,AP與BE交于點H,DP與CE交于點F.圖13(1)判斷BEC的形狀,并說明理由;(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形?并證明你的判斷;(3)求四邊形EFPH的面積.答案1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.C8.B9.6010.(1,1)11.2412.-1k213.114.1015.716.22917.解:依題意,有4-y=2x,-x=1-y,解得x=1,y=2,故xy=1.18.證明:在RtABC中,BAC=90,B+C=90.又BAD=2C,BAD+DAC=2C+DAC=B+C,即B=C+DAC.ADB=C+DAC,ABD=ADB.19.解:因為正方形CDEF的面積是169,所以FC=13.在 RtACF中,由勾股定理,得AC2=CF2-AF2=132-122=25.在ABC中,因為AB2+BC2=32+42=25=AC2,所以由勾股定理的逆定理,得ABC是直角三角形且B=90.20.證明:ACB=90,A=30,BC=12AB,B=60.又CDAB,B=60,BCD=30,BD=12BC,BD=14AB.21.證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,OB=OD.BE=DF,OE=OF.在AOE與COF中,OA=OC,AOE=COF,OE=OF,AOECOF(SAS).(2)由(1)得AOECOF,OAE=OCF,AGCH.AHCG,四邊形AGCH是平行四邊形.AC平分HAG,HAC=GAC.AHCG,HAC=GCA,GAC=GCA,CG=AG,四邊形AGCH是菱形.22.解:(1)a=40,b=0.09.(2)如圖所示.(3)(0.12+0.09+0.08)24000=0.2924000=6960(名).答:該市24000名八年級考生中數學成績為優秀的約有6960名.23.解:(1)小明騎車的速度為20 km/h,在南亞所游玩的時間為1 h.(2)設媽媽駕車的速度為x km/h,則2560x=20+156020,解得x=60,因而點C的坐標為94,25. 設CD所在直線的函數表達式為y=kx+b,則116k+b=0,94k+b=25,解得k=60,b=-110,所以CD所在直線的函數表達式為y=60x-110.答:媽媽駕車的速度為60 km/h,CD所在直線的函數表達式為y=60x-110.24.解:(1)BEC是直角三角形.理由:四邊形ABCD是矩形,ADC=BAD=90,AD=BC=5,AB=CD=2.由勾股定理,得CE=CD2+DE2=22+12=5,同理BE=25,CE2+BE2=5+20=25.BC2=52=25,BE2+CE2=BC2,BEC是直角三角形且BEC=90.(2)四邊形EFPH是矩形.證明:四邊形ABCD是矩形,AD=BC,ADBC.DE=BP,四邊形DEBP是平行四邊形,BEDP.AD=BC,ADBC,DE=BP,AECP,四邊形AECP是平行四邊形,APCE,四邊形EFPH是平行四邊形.BEC=90,四邊形EFPH是矩形.(3)在RtPCD中,FCPD.由三角形的面積公式,得12PDCF=12PCCD,由(1)(2)知PD=BE=25,CF=4225=455,EF=CE-CF=5-455=155.PF=PC2-CF2=855,S矩形EFPH=EFPF=85,即四邊形EFPH的面積是85