4.5 一次函數的應用第3課時 建立一次函數模型解決預測類型的實際問題要點感知1 一般地，一次函數y=kx+b的圖象上任意一點的坐標都是二元一次方程kx-y+b=0的一個解，以二元一次方程kx-y+b=0的解為__________的點都在一次函數y=kx+b的圖象上.預習練習1-1 以2x-4+y=0方程的解為坐標組成的圖形與下列哪個函數的圖象相同( )A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=-2x-4 D.y=-2x+4要點感知2 一般地，一次函數y=kx+b(k0)的圖象與x軸的交點的__________坐標是一元一次方程kx+b=0的解；任何一個一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點的__________坐標.預習練習2-1 方程2x+12=0的解是直線y=2x+12( )A.與y軸交點的橫坐標 B.與y軸交點的縱坐標C.與x軸交點的橫坐標 D.與x軸交點的縱坐標知識點 一次函數與一次方程的聯系1.把方程x+1=4y+化為y=kx+b的形式，正確的是( )A.y=x+1 B.y=x+ C.y=x+1 D.y=x+2.下列圖象中，以方程-2x+y-2=0的解為坐標的點組成的圖象是( )3.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為( )A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-14.已知方程kx+b=0的解是x=3，則函數y=kx+b的圖象可能是( )5.若方程x-3=0的解也是直線y=(4k+1)x-15與x軸的交點的橫坐標，則k的值為( )A.-1 B.0 C.1 D.16.一次函數y=2x-3與x軸的交點坐標為__________.7.已知關于x的方程mx+n=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點坐標是__________.8.利用函數圖象，解方程2x-6=0.9.一次函數y=-x+1的圖象與x軸交點的坐標是( )A.(0，2) B.(0，1) C.(2，0) D.(1，0)10.如圖，過點Q(0，3.5)的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點P，能表示這個一次函數圖象的方程是( )A.3x-2y+3.5=0 B.3x-2y-3.5=0 C.3x-2y+7=0 D.3x+2y-7=011.直線y=2x+b與x軸的交點坐標是(2，0)，則關于x的方程2x+b=0的解是( )A.x=2 B.x=4 C.x=8 D.x=1012.已知二元一次方程3x-y=1的一個解是那么點P（a,b）一定不在( )A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二象限 D.坐標軸上13.已知一次函數y=ax+b(a,b為常數，a0)，x與y的部分對應值如下表：那么方程ax+b=0的解是__________.14.點（2，3）（填“在”或“不在”）直線y=2x-1上，故__________(填“是”或“不是”）二元一次方程2x-y=1的一組整數解.15.將直角坐標系中一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數的坐標三角形.例如，圖中的一次函數圖象與x，y軸分別交于點A，B，則ABO為此一次函數的坐標三角形，一次函數y=-x+4的坐標三角形的周長是__________.16.一次函數y=kx+b(k,b為常數，且k0)的圖象如圖所示，根據圖象信息可求得關于x的方程kx+b=4的解為多少？17.已知二元一次方程y-kx-2k+4=0化為一次函數后，經過畫圖發現，它與x軸的交點為-1.(1)請將二元一次方程化為一次函數的形式；(2)這個函數的圖象不經過第幾象限？(3)求這個一次函數的圖象與y軸的交點坐標.18.一次函數y=kx+3的圖象與x軸交點到原點的距離是6，求k的值.19.如圖，直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點P(1，b).(1)求b的值；(2)不解關于x，y的方程組請你直接寫出它的解.參考答案要點感知1 坐標預習練習1-1 D要點感知2 橫 橫預習練習2-1 C1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.(，0) 7.(-2，0)8.令y=2x-6，畫出函數y=2x-6的圖象，從圖中可以看出，一次函數y=2x-6與x軸交于點(3，0)，這就是當y=0時，x=3，所以方程2x-6=0的解是x=3.9.C 10.D 11.A 12.C 13.x=1 14.在 是 15.1216.一次函數y=kx+b過(0,1)，(2,3)，解得一次函數解析式為y=x+1.當y=4時，x=3.即kx+b=4的解為x=3.17.(1)由已知可知，一次函數過點(-1，0)，代入二元一次方程，得0=-k(-1)-2k+4.解得k=4.故一次函數的形式為：y=4x+4.(2)x=0時y=4，y=0時x=-1，這個函數的圖象不經過第四象限.(3)當x=0時，y=40+4=4.故一次函數的圖象與y軸的交點坐標為(0，4).18.一次函數y=kx+3與x軸相交，交點縱坐標為0，即y=0，則kx+3=0，函數y=kx+3是一次函數，k0.x=-.一次函數y=kx+3的圖象與x軸交點到原點的距離是6，|-|=6.當k0時，=6，解得k=；當k0時，-=6，解得k=-.綜上所述，k的值為.19.(1)(1，b)在直線y=x+1上，當x=1時，b=1+1=2.(2)直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P(1，b)，方程組的解是