4.4 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式要點(diǎn)感知 通過先設(shè)定函數(shù)表達(dá)式(確定函數(shù)模型)，再根據(jù)條件確定表達(dá)式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達(dá)式的方法稱為__________法.在求一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0)的表達(dá)式時(shí)，關(guān)鍵是要確定________、________的值.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 已知一次函數(shù)y=kx+k-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，則k的值為__________.1-2 如果正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，那么k的值等于__________.知識(shí)點(diǎn)1 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式1.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，2)，則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)( )A.(1，2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1，-2)2.若點(diǎn)(3，1)在一次函數(shù)ykx-2(k0)的圖象上，則k的值是( )A.5 B.4 C.3 D.13.直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)，B(-2，0)，則k的值為( )A.3 B. C. D.-4.如圖，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是( )A.y=-x+3 B.y=x+3 C.y=-x+3 D.y=x+35.直線l過點(diǎn)M(-2,0)，該直線的解析式可以寫為_________________(只寫出一個(gè)即可).6.一次函數(shù)y=3x+b的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，則b的值為__________.7.設(shè)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象經(jīng)過A(1，3)，B(0，-2)兩點(diǎn)，試求k，b的值.知識(shí)點(diǎn)2 利用一次函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題8.小明的父親是某公司市場銷售部的營銷人員，他的月工資等于基本工資加上他的銷售提成，他的月工資收入與其每月的銷售業(yè)績滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息，小明父親的基本工資是( )A.600元 B.750元 C.800元 D.860元9.某公司銷售人員的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示，則此銷售人員的銷售量為3千件時(shí)的月收入是多少元？10.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )A.k=2 B.k=3 C.b=2 D.b=3第10題圖 第13題圖11.已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)經(jīng)過(2，-1)，(-3，4)兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.一次函數(shù)y=mx+|m-1|的圖象過點(diǎn)(0，2)，且y隨x的增大而增大，則m=( )A.-1 B.3 C.1 D.-1或313.如圖，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是( )A.y=2x+3 B.y=x-3 C.y=2x-3 D.y=-x+314.某汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以隨身攜帶一定重量的行李，若超過規(guī)定的重量，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y(元)與行李重量x(千克)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)旅客最多可以免費(fèi)攜帶多少千克的行李？15.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(1，3)和(3，1)兩點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn).(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(2)求AOB的面積.16.一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)3x4時(shí)，3y6，則的值是__________.17.一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的3分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時(shí)間x(單位：分)之間的關(guān)系如圖所示.當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍.參考答案要點(diǎn)感知 待定系數(shù) k b預(yù)習(xí)練1-1 21-2 -21.D 2.D 3.B 4.A 5.答案不唯一，如y=x+2 6.07.把A(1，3)，B(0，-2)代入y=kx+b得解得故k，b的值分別為5，-2.8.C9.設(shè)直線解析式為y=kx+b，因圖象過(1，800)，(2，1 100)，解得解析式為y=300x+500，當(dāng)x=3時(shí)y=1 400.答：此銷售人員的銷售量為3千件時(shí)的月收入是1 400元.10.C 11.C 12.B 13.D14.(1)設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k0），當(dāng)x=60時(shí)，y=6，當(dāng)x=90時(shí)，y=10，解得所求函數(shù)表達(dá)式為y=x-2(x15).(2)當(dāng)y=0時(shí)，x-2=0，x=15.故旅客最多可免費(fèi)攜帶15千克行李.15.(1)設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k0)，把(3，1)，(1，3)代入，得解得直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+4.(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=4，B(0，4).當(dāng)y=0，-x+4=0.解得x=4,A(4，0).SAOB=AOBO=44=8.16.-2或-517.0x3時(shí)，設(shè)y=mx，則3m=15，解得m=5.所以，y=5x；當(dāng)y=5時(shí)，x=1.3x12時(shí)，設(shè)y=kx+b(k0)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，15)，(12，0)，解得y=-x+20.當(dāng)y=5時(shí)，x=9.即當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，時(shí)間x的取值范圍是1x9