第二學期期末測試卷一、選擇題(每題3分，共24分)1下列四個圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2函數y的自變量x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23某校有500名學生參加外語口語考試，考試成績在7085分之間的有120人，則這個分數段的頻率是()A0.2 B0.12 C0.24 D0.254如圖，PDAB，PEAC，垂足分別為D，E，且PDPE，則APD與APE全等的直接理由是()ASAS BAAS CSSS DHL5如圖是一次函數ykxb的圖象，則k，b的取值范圍是()Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b06在平面直角坐標系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標分別是A(m，n)，B(2，1)，C(m，n)，則關于點D的說法正確的是()甲：點D在第一象限；乙：點D與點A關于原點對稱；丙：點D 的坐標是(2，1)；丁：點D與原點的距離是.A甲、乙 B乙、丙 C甲、丁 D丙、丁7已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是()A當A60時，它是菱形 B當ACBD時，它是菱形C當ACBD時，它是矩形 D當ABBC，ACBD時，它是正方形8早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路(直路)上學，途中發現忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家.15分后媽媽到家，再經過3分小剛到達學校小剛始終以100米/分的速度步行，小剛與媽媽的距離y(單位：米)與小剛打完電話后的步行時間t(單位：分)之間的函數關系如圖所示，下列四種說法：打電話時，小剛和媽媽的距離為1 250米；打完電話后，經過23分小剛到達學校；小剛與媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；小剛家與學校的距離為2 550米其中正確的個數是()A1 B2 C3 D4二、填空題(每題4分，共32分)9點P(2，3)關于x軸對稱的點的坐標是________10將直線y2x向上平移6個單位所得直線的表達式是________11一個n邊形的內角和恰好等于它的外角和，則n________.12如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，若AB5，OA4，則菱形ABCD的面積為________13如圖，在ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC，若AD6，則點D到AB的距離是________14若一次函數y2xm的圖象上有兩點A，B(1，y2)，則y1與y2的大小關系是y1________y2.15如圖，平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，將ABE沿BE向上翻折，點A正好落在邊CD上的點F處，若DEF的周長為8，CBF的周長為18，則FC的長為________16如圖，ABC的周長為19，點D，E在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC7，則MN的長度為________三、解答題(17題6分，24題10分，其余每題8分，共64分)17如圖，D，E，F分別是ABC三邊的中點，AHBC于H，求證：DFEH.18如圖，甲漁船以8海里/時的速度離開港口O向東北方向航行，乙漁船以6海里/時的速度離開港口O向西北方向航行，它們同時出發，一個半小時后，甲漁船到達A處，乙漁船到達B處，此時甲、乙兩漁船相距多少海里？19如圖，E，F分別是平行四邊形ABCD的對角線BD上的點，且BEDF.求證：DAFBCE.20為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下不完整的統計表與統計圖(如圖)組別分組(單位：元)頻數A0x304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202請根據以上圖表，解答下列問題：(1)這次被調查的同學共有________人，ab________，m________；(2)求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；(3)該校共有學生1 000人，請估計每月零花錢的數額x在60x120范圍內的人數21已知A(8，0)及在第一象限內的動點P(x，y)，且xy10，設OPA的面積為S.(1)求S關于x的函數表達式；(2)求x的取值范圍；(3)求S12時，P點的坐標；(4)畫出函數S的圖象22為更新果樹品種，某果園計劃新購進A，B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種果樹苗的單價為7元/棵，購買B種果樹苗所需費用y(元)與購買數量x(棵)之間存在如圖所示的函數關系(1)求y與x的函數關系式；(2)若在購買計劃中，B種果樹苗的數量不超過35棵，但不少于A種果樹苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低總費用23如圖，矩形ABCD中，AB2，BC5，E，P分別在AD，BC上，且DEBP1.(1)判斷BEC的形狀，并說明理由；(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形，并證明你的判斷24如圖，直線l1的函數表達式為y3x3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2交于點C.(1)求點D的坐標；(2)求直線l2的函數表達式；(3)求ADC的面積；(4)在直線l2上存在一點P，使得ADP的面積是ADC面積的2倍，請求出點P的坐標答案一、1.B點撥：A只是中心對稱圖形；B既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；C只是軸對稱圖形；D既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形2C點撥：依題意被開方數為非負數，即x20，x2.3C4.D5D點撥：一次函數ykxb的圖象過第一、二、三象限，k0.圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，b0.6D點撥：由平行四邊形的中心對稱性知點D與點B關于原點對稱，且點D在第二象限，坐標為(2，1)，由勾股定理知點D到原點的距離為.故丙、丁正確7A點撥：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項B正確；對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項C正確；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線相等的菱形是正方形，故選項D正確，因而選A.8C二、9.(2，3)點撥：關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數10y2x6114點撥：四邊形的內角和與外角和都是360.1224133點撥：過點D作DEAB于E.C90，ABC60，BD平分ABC，CBDDBAA30，ADBD6，DE3.14點撥：一次函數y2xm中k20，y隨x的增大而增大又1，y1y2.155點撥：根據題意得FBEABE，EFAE，BFAB.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABDC.EDF的周長為8，即DFDEEF8，DFDEAE8，即DFAD8.CBF的周長為18，即FCBCBF18，FCADDC18，即2FCADDF18. 2FC818，FC5.16.點撥：易證得BNABNE，則BABE，即BAE是等腰三角形，同理可得CAD是等腰三角形，根據題意求出DE，然后根據三角形中位線定理計算即可三、17.證明：D，E，F分別是ABC三邊的中點，AHBC，DF是ABC的中位線，HE是RtAHC斜邊上的中線，DFAC，HEAC，DFEH.18解：由題意可得：BO1.569(海里)，AO1.5812(海里)，1245，AOB90.在RtAOB中，AB15海里答：此時甲、乙兩漁船相距15海里19證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ADBCBD.又DFBE，ADFCBE，DAFBCE.20解：(1)50；28；8(2)扇形統計圖中扇形C的圓心角度數是360(18%32%16%4%)144.(3)估計每月零花錢的數額x在60x120范圍內的人數是1 000560.21解：(1)xy10，y10x，S8(10x)2404x.(2)0x10.(3)令S12，則12404x，解得x7，y1073，當S12時，P點的坐標為(7，3)(4)函數S的圖象如圖所示22解：(1)當0x20時，設y與x的函數關系式為ykxb，把(0，0)，(20，160)代入ykxb中，得解得此時y與x的函數關系式為y8x；當x20時，設y與x的函數關系式為ykxb，把(20，160)，(40，288)代入ykxb中，得解得此時y與x的函數關系式為y6.4x32.綜上可知，y與x的函數關系式為y(2)B種果樹苗的數量不超過35棵，但不少于A種果樹苗的數量，22.5x35.設總費用為W元，則W6.4x327(45x)0.6x347.0.60，W隨x的增大而減小，當x35，即購買A種果樹苗10棵，B種果樹苗35棵時，總費用最低，最低總費用為0.635347326(元)23解：(1)BEC是直角三角形理由如下：四邊形ABCD是矩形，ADCBAD90，ADBC5，ABCD2.DE1，AE4.由勾股定理得CE，BE2 ，CE2BE252025，BC25225，BE2CE2BC2，BEC是直角三角形(2)四邊形EFPH為矩形，證明如下：四邊形ABCD是矩形，ADBC，ADBC.DEBP，四邊形DEBP是平行四邊形，BEDP.ADBC，ADBC，DEBP，AECP，四邊形AECP是平行四邊形，APCE，四邊形EFPH是平行四邊形又由(1)知，BEC90，平行四邊形EFPH是矩形24解：(1)由y3x3，令y0，得3x30，x1，D(1，0)(2)設直線l2的函數表達式為ykxb，由圖象知A(4，0)，B，將(4，0)，代入表達式ykxb，得直線l2的函數表達式為yx6.(3)由解得C(2，3)易知AD3，SADC3|3|.(4)ADP的面積是ADC面積的2倍，即AD|yP|AD|yC|2，yP6.當yP6時，令x66，解得x8，P1(8，6)當yP6時，令x66，解得x0，P2(0，6)綜上所述，點P的坐標為(8，6)或(0，6)10