圓錐的體積教學設計教學內容：人教版小學數學第十二冊第三單元圓錐的體積。教學目標：1掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。2通過“直覺猜想試驗探索合作交流得出結論實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。3培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。教學重點和難點：教學重點：圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。教學難點：圓錐體積公式的推導。教學過程：一、回顧舊知 鋪墊新知教師出示圓錐的模型，引導學生一起回顧圓錐的特點。設計意圖：通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。二、創設情景 激發激情創設冰淇淋大賣場的情景，出示圓錐形的兩個冰淇淋圖片：圖片1的冰淇淋底面積較小，高一些，圖片2的冰淇淋底面積較大，矮一些。讓學生判斷哪個冰淇淋大？選擇對的同學可以免費品嘗一根冰淇淋。教師質疑：哪根冰淇淋的體積大呢？讓學生猜一猜？激發學生的興趣。引出“底面積”和“高”兩個關鍵量。接著引導學生思考：要想知道哪個冰淇淋大其實就是求它們的體積。自然引出本節課要探究的內容圓錐的體積。（板書課題）設計意圖：以生活中學生感興趣的事物進行設置情景，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知欲。（揭示課題:圓錐的體積）三、大膽猜測 引導分析1.回顧學生已經學習過了哪些立體圖形的體積？（引出長方體、正方體、圓柱體）。2.質疑：圓錐的體積最有可能與我們學過的哪個立體圖形的體積有關？為什么？ （引出圓錐的體積可能和圓柱的體積有關）。教師談話：圓錐的體積與圓柱的體積是否存在關系呢？又存在著怎樣的關系呢？下面我們一起用實驗證明我們的猜想。設計意圖：引導學生通過知識的遷移產生猜想，引出圓柱，為實驗探究做好鋪墊，并且進一步激發了他們對新知的濃烈探索欲望。四、實驗探究 合作學習（實驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系）教師談話:在做實驗前我們一起來讀實驗要求。（一）實驗要求1.各小組分工合作，兩人做實驗，一人記錄，一人匯報，一人整理學具。2.根據記錄單的要求做實驗。3.實驗完成后，認真填寫記錄單。4.注意實驗衛生。（實驗分為兩組，一號學具為了證明等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；圓錐的體積是圓錐體積的三分之一。二號學具為了對比證明等底不等高、等高不等低、不等低不等高的圓柱和圓錐不存在上面的關系。）下面請同學們根據實驗記錄單的要求，利用老師提供的實驗材料分組操作,各小組操作完成后填好記錄單。（二）小組合作,操作實驗(填寫實驗記錄單)(1)學生分六組操作實驗,教師巡回指導。(2)同組的學生做完實驗后,進行交流,并把實驗結果填寫在實驗記錄單中。（三）各小組匯報實驗結果各小組的組長匯報實驗結果提示:同學們認真聽取各小組的實驗結果,看你們有沒有什么疑問？（各小組匯報的一號學具的實驗結果是一致的，拿出一號學具，在空圓錐里裝滿沙子倒入圓柱里都是三次裝滿。而二號學具的實驗結果是不一致的，拿出二號學具，在空圓錐里裝滿沙子倒入圓柱里出現了不同次數的裝滿情況，沒有出現三次的情況。）生質疑：為什么各小組的一號學具的實驗結果都是三次裝滿。而二號小組的結果卻有所不同。師：針對這個疑問，先小組內交流一下，再小組之間相互交流一下，看有什么新的發現？生：我發現我們組和相鄰的小組一號學具的圓柱和圓錐都是等底等高的。而二號學具中的圓錐和圓柱有等低不等高的或等高不等低的或不等高不等低的。追問：那圓錐和圓柱是否存在關系？又存在怎樣的關系呢？推出：等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。師：說的真好,我們再次驗證一下等底等高的圓柱和圓錐體積間是不是存在這樣的關系。（教師準備一套較大的透明的等底等高的圓錐和圓柱，找一組學生到黑板上做演示操作）師提問：同學們你們對結論還有疑問嗎？（教師拿著較大的等底等高的圓柱和圓錐）。生質疑：為什么老師手中的等底等高的圓柱和圓錐那么大，我們組的等底等高的圓柱和圓錐那么小，卻能得到相同的結論呢？（說明圓柱和圓錐只要滿足等底等高就行，與大小無關。）師:總結以上各個小組的看法,我們可以得出什么樣的結論?等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。(四)師總結并板書:等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。 (五)啟發引導 推導公式師:對于同學們得出的結論,你能推出圓錐的體積公式嗎？生：圓錐的體積=圓柱的體積圓錐的體積=底面積高師：你能否用字母來表示圓錐的體積公式呢?(生:因為圓柱的體積計算公式V=sh;所以我們可以用sh表示圓錐的體積。)師:那我們就用sh表示圓錐的體積。師：計算公式:V= sh師:(1)這里S、h分別表示圓錐的什么?為什么要乘?(2)要求圓錐體積需要知道哪兩個條件?生回答,師做總結。師：我們一起小結本節課的內容。（用填空的方式進行知識點小結）我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。設計意圖：通過實驗探究的活動，讓學生在合作交流中經歷“做數學”的過程。讓學生體驗到學習成功的喜悅。從而對本節課的知識點留下深刻的印象。五、分層鞏固 綜合提高 （一）基本練習1.填空題(1)一個圓柱體積是30立方米,與它等底等高的圓錐的體積是( )立方米。(2)一個圓錐的體積是30立方米,與它等底等高的圓柱的體積是( )立方米。2.判斷題(1)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。 （ ）(2)圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。 （ ）(3)一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是8立方米，圓柱的體積是24立方米。 （ ）（二）綜合練習1.解決引課中兩個冰淇淋體積的問題。求這兩根冰淇淋的體積各是多少？哪根冰淇淋大呢？（讓學生自主發現沒有給出相關計算的數據。）2.工地有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？設計意圖：通過基礎訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。綜合訓練給學生提供了思維發展的空間，以達到培養能力、發展個性的目的。六、分享收獲：這節課你學到了什么呢？七、課堂作業：作業：練習六第6題 （做在作業本上）板書設計圓錐的體積圓柱的體積是圓錐體積的3倍。等低等高圓錐的體積是圓柱體積的V= v= sh