第二課時 比賽場次教學內容：冀教版數學五年級下冊第92、93頁。教學目標：知識與技能：結合具體事例，經歷探索簡單事物的排列、組合結果的過程。過程與方法：能用連線、列表等方法解決簡單的排列、組合問題。能夠找出簡單事物排列和組合的結果。情感態度與價值觀：體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法解決，并借助數學語言來表述和交流。教學重難點：重點：能用連線、列表等方法解決簡單的組合問題，找出簡單事物組合的結果。難點：可以借助直觀圖，用圖或表格進行表達和交流。教學準備: 多媒體課件，學具準備: 課件，圖片紙若干張，直尺教學過程：一、情境導入： 創設問題1.師生談話：從世界杯足球賽入手，讓學生談談自己對世界杯足球賽的印象。師：同學們你們看過世界杯足球賽嗎？它留給你們什么樣的印象呢？學生可能會說：很精彩。比賽很激烈。那些運動員都很勇敢，摔倒了馬上爬起來，繼續比賽。尤其是守門員為了撲出每一個球而不惜一次次的摔倒真的很了不起。有的球星技術高超，看得很過癮。 2.讓學生介紹自己了解的世界杯的比賽規則。教師介紹世界杯足球比賽小組賽的賽制（循環賽）。師：看來，不少同學經常看足球賽，你們知道哪些足球比賽的規則呢？學生可能會說：每支球隊上場隊員是11名。比賽上球員被發紅牌就被罰下了。師：你們知道的可真不少。老師給你們介紹一個情況。每一屆世界杯足球賽有32支國家隊入圍，共分成8組，先進行小組賽產生16強，誰知道在小組賽中是什么樣的賽制呢？生：循環賽，每兩個球隊之間都要進行一場比賽。如果學生說不出，教師予以介紹。設計意圖：設讓學生們觀察圖形，通過圖形的了解引入課題，激發學習興趣，吸引學生的注意力，也強化了對比賽場次理解。明白循環賽，用什么形式表示，讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系,同時也為學習新知做好鋪墊。二、探索活動1.介紹2003年女足世界杯小組賽中國隊所在小組的球隊，讓學生回答中國隊要進行幾場比賽。師：今天，咱們來研究一個和循環賽有關的問題。同學們你們知道嗎？在2003年第四屆女子世界杯足球賽中，中國隊和加納隊、澳大利亞隊、俄羅斯隊分在了同一小組。我提的第一個問題是：在小組賽中中國隊要進行幾場比賽和誰比？生：3場。分別是中國加納，中國澳大利亞，中國俄羅斯在學生交流的同時，板書：中國 韓國 澳大利亞 越南2.讓學生猜測小組四個隊一共要賽多少場，鼓勵學生大膽發表自己的意見。師：中國隊和這個組的其他三個隊都要進行一場比賽，因此中國隊共進行3場比賽。現在你們推測一下，整個小組進行循環賽一共要賽多少場呢？說說你是怎樣想的？生1：我認為要賽12場，因為每個球隊到要賽3場，4個球隊一共12場。師：有不同意見嗎？生2：我認為不對！比如中國隊進行的3場比賽中有中國加納，那么在加納進行的3場比賽中也有加納中國，這樣就重復了。3.讓學生驗證自己的猜測，用自己的方式表示出小組比賽的場次和球隊。師:整個小組到底要進行幾場比賽呢？請同學們用其他方法驗證自己的猜測。學生用自己的方法進行驗證，教師巡視并了解驗證的方法。 4.交流學生驗證的方法，給學生充分表達自己方法的機會。同時教師介紹畫線段的方法。設計意圖：讓學生通過觀察，交流理解題意，培養學生發現問題、提出問題的能力。師：誰來把你的驗證方法說給大家聽聽。學生可能出現以下方法。生：像中國隊一樣，把其他三個隊的比賽場次都寫出來，把重復的去掉，得出6場。連線的方法，學生沒有，教師介紹。師：除了像這樣把每場比賽都寫出來之外，我們還可以用畫線段的方法，先把4個球隊列出來，在每2支球隊之間畫一條且只畫一條線段，這樣就能保證不重復不遺漏了，然后再數數線段一共是6條，也就是小組共進行6場比賽。板書： 中國 韓國 澳大利亞 越南5.讓學生讀書，了解列表法。然后，鼓勵學生介紹列表法。的指導。師：我們課本第92頁就介紹了這種方法，還有一種列表法。請同學們打開書看一看。學生看書。師：誰來給大家講一講怎樣用列表法表示四個隊共賽幾場？ 學生介紹列表法。生：橫著、豎著分別寫出四個隊的名稱。沿每個隊對應的格畫一條斜線。因為自己不能和自己打。再在斜線下面的空格中寫出相應的球隊的名字。學生說不清楚，教師介紹。師：誰能解釋一下，為什么只在一半的格里寫出球隊？生：上面再寫就重復了。比如，在中國下面的格里寫了中國和加拿大。如果再在加拿大下面再寫加拿大和中國，就重復了。學生說的，只要意思對，就給予肯定。設計意圖：通過讀，畫，標等方法，鼓勵學生大膽發言，理解各種表示的方法。三、探索活動21.教師談話，說明要研究的問題。讓學生根據已有的生活經驗描述車票的樣子。師：同學們，剛才大家研究解決了足球比賽場次的問題。下面我們再來研究一個和火車票有關的問題。教師出示一張火車樣票。師：你見過火車票嗎？誰知道火車票上有什么內容？生1：上面標有發站和到站。生2：火車的車次和發車時間、價格。生3：車票都是統一打印的。若學生說不完全，教師予以補充介紹。并讓學生實際看一看火車票。師：同學們說得很好，火車票是人們乘坐火車的憑證，上面標有火車的車次，發車時間以及你的座位號碼，在充足的光線下還可以看到防偽水印。讓學生在仔細觀察一下樣票。2.介紹石家莊與北京的特快列車停站情況，提出“需要準備幾種火車票的”問題，讓學生把結果填在課前準備的空白表格中。給學生一定的思考和填表的時間。師：有一列往返于石家莊與北京的“城際”快速列車沿途只停保定一站，我們要探索的問題是這列快速列車需要準備多少種火車票？請試著用我們剛學過的列表法把結果填在老師為你們準備的空白表格中。3.交流學生填表結果，讓學生說一說是怎樣填的。并提出“為什么從石家莊保定和從保定石家莊要準備兩種車票呢？”的問題。師：誰來把你所列的表給大家介紹一下。生：石家莊保定、石家莊北京、保定石家莊、保定北京、北京石家莊、北京保定。師：同學們，為什么從石家莊保定和從保定石家莊要準備兩種車票，而不是一種呢？生：因為這兩次火車行駛的發站和到站正好相反，所以要準備兩種車票。如果設計意圖：通過交流，討論，讓學生獨立完成解題過程，培養學生自主解決問題的能力。4.提出兔博士的問題：讓學生再想一想還有沒有其他的方法并自己試算。設計意圖：鼓勵學生大膽嘗試解決問題。師：請同學們再想一想，還有其他的方法表示北京到石家莊的火車票嗎？ 讓學生獨立完成。師：誰來把自己的方法說給家聽一聽。生1：我是這樣做的，把每種車票都列出來，分別是石家莊保定，保定北京，石家莊北京，北京保定，保定石家莊，北京石家莊，因此這列快速列車需要準備6種火車票 。生2 ：我從三個站點出發分別列出也得出6種火車票：四、探索活動31.讓學生閱讀教材的文字，交流學生發現的信息，重點使學生理解“單循環制”和前幾局紅紅、丫丫、亮亮贏的局數相同的意思。設計意圖：通過閱讀材料，讓學生重點理解單循環。師：同學們應用自己所學的知識解決了實際生活中的兩個問題，真是了不起。現在請同學們看教材37頁，下面的文字，看你們發現了哪些數學信息。學生讀題。師：誰來說一說你發現的數學信息？生：有4個人進行跳棋比賽。生2：比賽實行單循環制。師：同學們，誰知道“單循環制”是什么意思？他們一共要比賽幾局？生：單循環制就是每兩個人之間進行一場比賽。他們一共要比賽6局。2.提出要解決的問題，給學生一定的思考時間，讓學生自己推算比賽的結果。師：我們知道在最后一局，聰聰贏了紅紅。那現在請同學們自己推算一下，他們四人分別個贏了幾局？學生自己推算，教師巡視。3.交流學生推算的結果，鼓勵學生大膽發表自己的意見，重點讓學生說一說是怎樣想的。最后讓學生把結果填寫在書上。師：誰來把你推算的結果說給大家聽聽。生：他們四個人一共賽6場，分別是紅紅亮亮，紅紅丫丫，紅紅聰聰，亮亮丫丫，亮亮聰聰，聰聰丫丫。在這6場比賽中，已知最后一名聰聰贏了紅紅一局，那么剩下的5局里，要保證紅紅、丫丫、亮亮贏得相同的局數，他們只要分別個贏一局，若每人贏2局總數就超過5局了。師：下面同學們把推算的結果填在書上。學生填寫，教師巡視。設計意圖：放手讓學生交流，動手，分析問題，將單循環滲透給學生，加強掌握的牢固性。三、鞏固新知教材93頁練一練。學生獨立完成，鞏固本課所學知識，交流想法和做法，進一步培養學生解決生活中實際問題能力。四、達標反饋1.五（1）、五（2）、五（3）、和五（4）4個班進行拔河比賽，每2個班級之間都進行一場比賽。（1）五（1）班在拔河比賽中要進行幾場比賽？（2）一共比賽多少場？2.每兩個人只能握一次手，5個人窩幾次手？3.五（1）班有38名學生，其中有18人參加音樂小組，有16人參加手工制作小組，這些學生每人最多只參加了一個小組。兩個小組都沒有參加的有多少人？4.3個女孩要挑戰3個男孩，每個女孩都和每個男孩玩一次，這6個人一共要玩幾次？答案：1、3場2、6場3、38-（18+16）=2（人）4.9次五、課堂小結本節課你有什么收獲？哪些知識掌握還不扎實？應該怎樣做？設計意圖：回顧整節內容，提高總結能力，引導發現問題解決問題的能力。六、布置作業學生獨立完成練一練課后習題（1）、（2）小題。板書設計：比賽場次單循環板書： 中國 韓國 澳大利亞 越南資料鏈接體育中的數學體育中的數學問題，目的就在于將數學與學生的生活實際相結合，提高學生綜合運用數學知識解決實際問題的能力。本節課的教學，創設有利于學生主動探索的學習氛圍，讓學生帶著濃厚的學習興趣去探究，變知識的接受過程為科學的學習過程，使學生在這個過程中，培養了主動獲取知識的能力。 一、教師創造性地選用教學素材 “教材的最大作用是為師生指明教與學的大方向，教師可以根據需要，對教材進行重新開發和創造。”本節課教師以2002年中國男子足球隊第一次闖進世界杯決賽的比賽內容為實例，以此來研究比賽場次的問題。通過播放男子足球比賽精彩視頻，學生充分感受到足球的魅力，為中國足球隊感到驕傲，極大地激發了學生探究的欲望。教師在與學生研究了足球比賽中的小組賽（即單循環比賽）的場次后，繼續研究第二階段淘汰賽的比賽場次，是對課堂教學內容的一個補充。學生經過自身的思考、小組的合作、教師的點撥，算出世界杯一共進行的比賽場次，增長了體育中數學的知識。實踐證明，教師對教材這樣處理，能促進學生積極思考，主動地投入到學習活動中，產生了良好的教學效果。 二、學生釋放自由，體驗學習經歷 “數學知識、思想、方法必須由學生在實踐活動中理解、感悟、發展，而不是單純依靠教師的講解去獲得的。”教師在教學中緊緊圍繞學生的心理，從學生的認知規律和知識結構的實際出發，讓學生有目的地觀察、操作、交流、討論，分兩個層次研究單循環比賽和淘汰賽的比賽場次問題。討論結束后，進行展示匯報，生生互評，形成知識碰撞，既發現了單循環比賽和淘汰賽的比賽的區別，又能根據具體的比賽情況，得到正確的比賽場次。 三、重視應用意識和解決問題能力的培養 在數學教學中要增設“實踐活動”，注重培養學生學數學、用數學的能力。教師在學生已經掌握足球世界杯的單循環比賽和淘汰制比賽的基礎上，讓學生自行設計“2008年北京奧運會男子足球比賽場次”。學生根據這一感興趣的問題，自行設計、合作交流，設計了多種比賽方案，并能計算出比賽場次，同時也對自己的勞動成果感到興奮。通過這個活動，學生初步學會運用數學思維方式去觀察、分析現實生活問題，能解決生活中的一些簡單問題，增強數學的應用意識和養成運用數學眼光觀察事物的良好態度。 總之，在課堂教學中，蘊藏無限的創造力、生命力，值得我們去探索與利用