第七課時 異分母分數加減教學內容：課本26-27頁異分母分數加減法教學目標：1、理解異分母分數加、減法的算理。2、掌握異分母分數加減法的計算法則。3、能正確進行異分母分數的加減法計算。教學重點、難點：1.會比較異分母分數的大小。2.會用通分的方法比較異分母分數的大小。教學用具：課件、直尺，彩色粉筆學具準備：直尺，彩色筆教學過程：一、復習鋪墊1、比較大小和, 和, 和,2、口算+ + 和設計意圖：回顧舊知識，學習新知識做鋪墊。二、探究新知孩子們，你會計算它們的結果？，帶著這個疑問我們一起走進今天的課堂-異分母分數加減法（板書課題） （一）出示例1認真看課本26頁例1里面的內容，看圖看文字，重點看黃底色和綠泡泡的內容，并思考以下問題：（1）丫丫和紅紅一共用了多少張彩紙？（2）紅紅比丫丫多用了多少張彩紙？你是怎么計算的？ （3）試著總結一下分母不同的分數應該怎樣相加減？ 學生獨立看題，研究、分析指導中的問題，（師巡視督促孩子動腦想一想，結合自學情況及時給予評價激勵，保證每個孩子高效自學）學生小組內交流自己的自研成果，組內可相互質疑、釋疑，并做好預演（師在學生交流時巡視，適時參與對子交流，重點關注后進生的參與情況。結合交流情況及時給予評價激勵。）板書： 設計意圖：通過讓學生自己總結和練習，能有更明確的認識異分母分數加減法法則。（二）通分練習和 和 和板書：和 3和5互質 （乘積）和和 最小公倍數 20是4的倍數（大數） 和和 12和8一般（一般） 和設計意圖：通過引導和講解，讓學生理解不同形式的異分數是如何通分的。（三）深入探究師：比一比，看誰計算的又快又對。師：想一想，你所得結果是最簡分數嗎？板書：設計意圖：通過讓學生比賽做題，使學生更深刻的記住所得結果分數要化到最簡。三、鞏固練習。1、某廠引進新技術后，裝配一臺機器只要2/3小時，比過去減少1/4小時，過去裝配一臺機器需要多少小時？2、六一兒童節，五一班學生表演唱歌的占全班學生人數的1/5，跳舞的占1/10，唱歌的同學比跳舞的同學多幾分之幾？答案：1. （小時）2. 四、課堂小結1、說說你這節課的收獲是什么？2、異分母分數相加減，先通分然后按照同分母加減法的方法進行計算。3、分數加減法，所得結果要化到最簡。五、隨堂練習1計算。+ +, +, - 答案：1. 六、布置作業1.計算- + 3/7 +5/9 5/3 11/5 + 3 7 5/49 + 3/14答案：1. 六、板書設計板書：異分母分數加減法和 3和5互質 （乘積） 和和 最小公倍數 20是4的倍數（大數） 和和 12和8一般（一般） 和總結：異分母分數相加減，先通分然后按照同分母加減法的方法進行計算。分數加減法，所得結果要化到最簡。教學資料包計算機與人腦的 約翰馮諾依曼約翰馮諾依曼 （ John Von Nouma，19031957），美藉匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布達佩斯，父親是一個銀行家，家境富裕，十分注意對 孩子的教育馮諾依曼從小聰穎過人，興趣廣泛，讀書過目不忘據說他6歲時就能用古 希臘語同父親閑談，一生掌握了七種語言最擅德語，可在他用德語思考種種設想時，又能以閱讀的速度譯成英語他對讀過的書籍和論文能很快一句不差地將內容復述出來，而且若干年之后，仍可如此1911年一1921年，馮諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重在費克特老師的個別指導下并合作發表了第一篇數學論文，此時馮諾依曼還不到18歲1921年一1923年在蘇黎世大學學習很快又在1926年以優異的成績獲得了布達佩斯大學數學博士學位，此時馮諾依曼年僅22歲1927年一1929年馮諾依曼相繼在柏林大學和漢堡大學擔任數學講師。1930年接受了普林斯頓大學客座教授的職位，西渡美國1931年成為該校終身教授1933年轉到該校的高級研究所，成為最初六位教授之一，并在那里工作了一生 馮諾依曼是普林斯頓大學、賓夕法尼亞大學、哈佛大學、伊斯坦堡大學、馬里蘭大學、哥倫比亞大學和慕尼黑高等技術學院等校的榮譽博士他是美國國家科學院、秘魯國立自然科學院和意大利國立林且學院等院的院土 1954年他任美國原子能委員會委員；1951年至1953年任美國數學會主席 1954年夏，馮諾依曼被使現患有癌癥，1957年2月8日，在華盛頓去世，終年54歲 馮諾依曼在數學的諸多領域都進行了開創性工作，并作出了重大貢獻在第二次世界大戰前，他主要從事算子理論、鼻子理論、集合論等方面的研究1923年關于集合論中超限序數的論文，顯示了馮諾依曼處理集合論問題所特有的方式和風格他把集會論加以公理化，他的公理化體系奠定了公理集合論的基礎他從公理出發，用代數方法導出了集合論中許多重要概念、基本運算、重要定理等特別在 1925年的一篇論文中，馮諾依曼就指出了任何一種公理化系統中都存在著無法判定的命題 1933年，馮諾依曼解決了希爾伯特第5問題，即證明了局部歐幾里得緊群是李群1934年他又把緊群理論與波爾的殆周期函數理論統一起來他還對一般拓撲群的結構有深刻的認識，弄清了它的代數結構和拓撲結構與實數是一致的 他對其子代數進行了開創性工作，并莫定了它的理論基礎，從而建立了算子代數這門新的數學分支這個分支在當代的有關數學文獻中均稱為馮諾依曼代數這是有限維空間中矩陣代數的自然推廣 馮諾依曼還創立了博奕論這一現代數學的又一重要分支 1944年發表了奠基性的重要論文博奕論與經濟行為論文中包含博奕論的純粹數學形式的闡述以及對于實際博奕應用的詳細說明文中還包含了諸如統計理論等教學思想馮諾依曼在格論、連續幾何、理論物理、動力學、連續介質力學、氣象計算、原子能和經濟學等領域都作過重要的工作 馮諾依曼對人類的最大貢獻是對計算機科學、計算機技術和數值分析的開拓性工作 現在一般認為ENIAC機是世界第一臺電子計算機，它是由美國科學家研制的，于1946年2月14日在費城開始運行其實由湯米、費勞爾斯等英國科學家研制的科洛薩斯計算機比ENIAC機問世早兩年多，于1944年1月10日在布萊奇利園區開始運行ENIAC機證明電子真空技術可以大大地提高計算技術，不過，ENIAC機本身存在兩大缺點：（1）沒有存儲器；（2）它用布線接板進行控制，甚至要搭接見天，計算速度也就被這一工作抵消了ENIAC機研制組的莫克利和埃克特顯然是感到了這一點，他們也想盡快著手研制另一臺計算機，以便改進 馮諾依曼由ENIAC機研制組的戈爾德斯廷中尉介紹參加ENIAC機研制小組后，便帶領這批富有創新精神的年輕科技人員，向著更高的目標進軍1945年，他們在共同討論的基礎上，發表了一個全新的存儲程序通用電子計算機方案-EDVAC（Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的縮寫）在這過程中，馮諾依曼顯示出他雄厚的數理基礎知識，充分發揮了他的顧問作用及探索問題和綜合分析的能力 EDVAC方案明確奠定了新機器由五個部分組成，包括：運算器、邏輯控制裝置、存儲器、輸入和輸出設備，并描述了這五部分的職能和相互關系EDVAC機還有兩個非常重大的改進，即：（1）采用了二進制，不但數據采用二進制，指令也采用二進制；（2建立了存儲程序，指令和數據便可一起放在存儲器里，并作同樣處理簡化了計算機的結構，大大提高了計算機的速度 1946年7，8月間，馮諾依曼和戈爾德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基礎上，為普林斯頓大學高級研究所研制IAS計算機時，又提出了一個更加完善的設計報告電子計算機邏輯設計初探以上兩份既有理論又有具體設計的文件，首次在全世界掀起了一股計算機熱，它們的綜合設計思想，便是著名的馮諾依曼機，其中心就是有存儲程序 原則-指令和數據一起存儲這個概念被譽為計算機發展史上的一個里程碑它標志著電子計算機時代的真正開始，指導著以后的計算機設計自然一切事物總是在發展著的，隨著科學技術的進步，今天人們又認識到馮諾依曼機的不足，它妨礙著計算機速度的進一步提高，而提出了非馮諾依曼機的設想 馮諾依曼還積極參與了推廣應用計算機的工作，對如何編制程序及搞數值計算都作出了杰出的貢獻 馮諾依曼于1937年獲美國數學會的波策獎；1947年獲美國總統的功勛獎章、美國海軍優秀公民服務獎；1956年獲美國總統的自由獎章和愛因斯坦紀念獎以及費米獎 馮諾依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以計算機與人腦為名出版他的主要著作收集在六卷馮諾依曼全集中，1961年出版