第二課時 長方體體積公式的推導及應用教學內容：課本P6062頁長方體體積公式的推導及應用教學目標：1、在擺長方體、數據整理、觀察討論等活動中，經歷探索長方體體積公式的過程。2、掌握長方體體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。3、在探索長方體體積公式的活動中，感受數學問題的探索性和數學結論的確定性。課前準備：每組準備40個1立方厘米的小方塊，一張記錄表，一塊長方體磚。教學重點：掌握體積計算公式“底面積高”。教學難點：自主探索、推導體積公式“底面積高”的過程。教學準備：多媒體課件、棱長是1厘米的小正方體、學具準備：棱長是1厘米的小正方體、長方體、物體一、談話導入。同學們，上節課我們學習了物體的體積和體積單位，這節課我們來研究長方體的體積。教師板書課題：長方體的體積。設計意圖：通過談話讓學生回顧舊知學習新知。拉近孩子們學習的興趣。二探索體積公式“底面積高”。師：請同學們拿出自己準備的長方體。用手摸一摸那是長方體的底面。1認識“底面”。（1）引出“底面”概念。出示：（如圖）提問：老師剛才在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標注等辦法呈現它們的底面。你們知道什么是底面嗎？同桌探討，交流引出：“底面”一般指長方體、正方體的下面。（2）鞏固對底面的認識1）出示：粉筆盒、冰箱、紙巾盒等圖，讓學生指出其底面。2）出示：請學生指出此長方體木料的底面，并介紹邊長是0.3米的正方形是此木料的橫截面。2認識底面積。提問：認識了底面，那什么是底面面積呢？交流得出：長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。提問：長方體的底面積如何計算？正方體的底面積如何計算？學生獨立寫在自備本上。交流得出：長方體的底面積=長寬，正方體的底面積=棱長棱長。設計意圖：通過交流讓學生自主掌握知識。3演變原來的體積公式。（1）師：學到這兒，你能想到用其他方法來計算一開始的兩個長方體和正方體的體積嗎？學生同桌探討，再全班交流得出。（板書） 長方體體積=長寬高長方體底面積=長寬 長方體體積=底面積高正方體體積=棱長棱長棱長正方體底面積=棱長棱長 正方體體積=底面積高講解：如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh（2）計算長方體木料的面積。學生獨立完成，再交流。兩種不同的方法：（1）先算出底面的面積，再算木料的體積。（2）先算出橫截面的面積，再算木料的體積。思考：長方體體積公式還能演變成橫截面面積長，那么正方形體積公式還可以怎樣寫呢？設計意圖：讓學生自己推導公式，培養學生的思維能力。三、鞏固練習。完成練一練第1題。在學生充分思考的基礎上再進行交流。設計意圖：通過練習，讓學生進一步體會底面積、高和體積之間的關系，靈活運用于實際生活。4、 達標反饋。1.計算下圖的體積。（單位：分米）窗體頂端窗體底端2.窗體頂端窗體底端答案：1.8*4*5=160 2.7*3*3=63五、本課小結，升華提高。今天我們學習了什么？我們是怎樣研究得出的？得出的這個結論對于今后的學習研究有什么用？6、 布置作業。1一塊水泥磚長8厘米，寬6厘米，厚4厘米，它的體積是多少立方厘米？2一個正方體木塊，棱長6分米，這個木塊重多少立方分米?3一塊棱長是20厘米的正方體長方體鋼材體積是多少立方厘米？答案：1.192立方厘米 2.216立方分米 3.8000立方厘米7、 板書長方體的體積長方體體積=長寬高長方體底面積=長寬 長方體體積=底面積高正方體體積=棱長棱長棱長正方體底面積=棱長棱長 正方體體積=底面積高教學資料包長方體和正方體在生活中運用長方體和正方體在我們四周隨處可見，而他們的表面積也運用的十分廣泛。如，你家里地上鋪的地磚、木地板，墻上刷的白漆，大魚缸（不包括圓的）的玻璃的表面積等都用上了長方體、正方體的表面積。可是，在生活中該如何運用呢?下面就由我來給大家講講吧。大家恐怕都知道，長方體表面積是長寬2+寬高2+長高2（特殊情況除外），正方體表面積是棱長棱長6。但是在生活中可不能就這樣生搬硬套的給套上去，因為書上告訴你的是一般情況，生活中不是這樣。有時，可能只用求不到六個面。比如，讓你給教室刷漆，地球人常識性的只會刷上、左右、前后五個面，而你把公式套上去后，就可能連地面也給刷了，這個要注意。下面是一些實例。健身中心新建一個游泳池，該游泳池的長50m,寬20m，深2.5m(也就是公式中所說的高)，現在讓你貼上瓷磚，需多少？首先，咱們得分析這道題，當然，最好的方法是聯系生活實際，展開想象。既然是游泳池，肯定要求底面積，那就用長寬求得底面積，大家可能會奇怪，為什么不鋪上面呢？因為上面是水，鋪上的話就不叫游泳池了。四周肯定也要鋪，所以寬高2+長高2就得鋪多少平方米的地磚了。所以，其最終結果是1625平方米的地磚。還要注意地磚和游泳池面積的平方米是否一致，不一致還要換算單位。告訴你，正方體和長方體的表面積公式是半成品，這其中的很多還需你慢慢思考