勾股定理的應用,最值問題,章末復習之,一、復習回顧,1.請敘述勾股定理的內容.,勾股定理：,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,如圖，在RtABC中，C=90， 那么______________________.,2.知識鞏固：,13,8,在RtABC中，C=90.,探究1：,如圖，校園內有兩棵樹相距12米，一棵樹高3米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛多少米？,探究1：,H,探究2：,（1）如圖，兩個村子A、B在一條河的同側，現要在河邊l上建造一座蓄水池P，鋪設水管向A、B兩村莊送水，要使鋪設的水管最短，請你在l上確定建造蓄水池P點的位置。,探究2：,（2）若A、B兩村到河邊的距離分別為AC=1km，BD=3km，CD=3km，請求出鋪設的水管最短是多少km？,P,N,H,探究2：,探究3：,如圖，透明的圓柱形容器的高為5cm，底面周長為16cm，在容器外壁離容器底部1cm的B點處有一飯粒，此時，一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿2cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路徑是多少？,H,B,A,探究3：,探究3變式：,其他條件不變，若飯粒B點在容器內壁，螞蟻爬行的最短路程是多少呢？,探究3變式：,本節課小結：1 2 2 一個定理： 兩個幾何模型： 兩種數學思想：,轉化思想 建模思想,歸納小結：,勾股定理,直角三角形 將軍飲馬,同步訓練：,如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC，已知AB=5,DE=1,BD=8， 設CD=x.,（1）用含x的代數式表示AC+CE的值。,如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC，已知AB=5,DE=1,BD=8， 設CD=x.,（2）請問C滿足什么條件時，AC+CE的值最小。,同步訓練：,如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC，已知AB=5,DE=1,BD=8， 設CD=x.,（3） 的最小值是多少？,同步訓練：,根據（2）（3）中的規律和結論，請構圖求出代數式 的最小值。,同步訓練