鴿巢問題,數學廣角,一、看看誰能贏？,一副撲克牌54張，取出大王和小王，還剩52張。你抽到你想要的花色就算你贏。,老師的魔術,一副牌，取出大小王，5位同學每人隨意抽出一張。,至少有2張牌是同花色的。,活動內容：將4支鉛筆放進3個筆筒里。,活動目的：無論怎么放， 總有一個筆筒里至少有（ ）支筆。,注意：不考慮順序,將4支鉛筆放進3個筆筒里。,鴿巢問題探究記錄單,第一種情況:把4支筆都放進一個筆筒里。,第二種情況:先把3筆放進一個筆筒里。,第三種情況:先把2支筆放進一個筆筒里。,第四種情況:先把2支筆放進1個筆筒里。,無論怎么放， 總有一個筆筒里至少放進2支筆,枚舉法,怎樣才能最快地知道這個放得最多的筆筒里至少有幾支筆？,從最不利的情況來考慮， 先放入相同的最多數。,先平均分,假設每個筆筒里先放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支無論放在哪個進筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支筆。,假設法說理,鴿巢問題 4只鴿子飛回3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了（ ）只鴿子。,2,答：,假設每個筆筒里先放1支筆，,把5支筆放進4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進（ ）支筆，為什么？,剩下的1支還要放進其中的一個筆筒里。,最多可放4支。,所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支筆。,我能說,答：,假設每個筆筒里先放1支筆，,把6支筆放進5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進（ ）支筆，為什么？,剩下的1支還要放進其中的一個筆筒里。,5個筆筒最多可放5支筆。,所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支筆。,我能說,答：,假設每個筆筒里先放1支筆，,把10支筆放進9個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進（ ）支筆，這是為什么？,剩下的1支還要放進其中的一個筆筒里。,9個筆筒最多可放9支筆。,所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支筆。,我能說,只要放的鉛筆數比筆筒的數量多1，總有一個筆筒里至少放進2枝筆。,我的發現,把4支筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支筆。,把5支筆放進4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支筆。,把6支筆放進5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支筆。,把10支筆放進9個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支筆。,把n+1個物體放進n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進2個物體。,我的發現,把4支筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支筆.,把5支筆放進4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支筆.,把6支筆放進5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支筆.,把10支筆放進9個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支筆.,n+1個物體,n個抽屜,老師魔術的秘密,一副牌，取出大小王，5位同學每人隨意抽出一張。,至少有2張牌是同花色的。,二、探究新知,請同學們在學生平板教材中打開探究二，根據要求，進行拖動，找出答案。,例2,例2 把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進（ ）本書。練習.swf,把8本書放進3個抽屜里，會怎么樣呢？,10本呢？,7321 2+1=3,8322,10331,2+1=3,物體數抽屜數商余數,至少數=商1,被裝的裝東西的商余數,從馬路上隨意找13個人，他們中至少有幾個人的屬相相同。為什么？,131211,112,三、知識應用,12屬相,12個抽屜,13個人,13個物體,1. 5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了（ ）只鴿子。為什么？,5312,112,三、知識應用,課本第68頁“做一做”,2. 11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了（ ）只鴿子。為什么？,11423,213,三、知識應用,課本第69頁“做一做”,3. 5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？,5411,112,三、知識應用,課本第69頁“做一做”,你認為雀巢問題的解題關鍵是什么?,找準哪個是物體,也就是被裝的 哪個是抽屜，也就是裝東西的 以及它們的個數。,物體數抽屜數,至少數,有余數,沒有余數,1、從馬路上隨意找25個人，他們中至少有幾個人的屬相相同？為什么？ 2、從電影院隨意找24個人，他們中至少有幾個人的生日在同一個月？ 3、給一個正方體木塊的6個面分別涂上黃、藍兩種顏色。不論怎么涂至少有幾個面顏色相同？,談談關于抽屜原理你的收獲,四、布置作業,作業：第71頁練習十三，第2題、第3題