五年級(jí)下冊(cè)異分母分?jǐn)?shù)加減法說(shuō)課異分母分?jǐn)?shù)加減法是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“數(shù)的運(yùn)算”的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師用書中給出了分?jǐn)?shù)加減法單元教學(xué)的總體目標(biāo)是：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確計(jì)算。不難發(fā)現(xiàn)，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是理解算理、掌握算法。一、問(wèn)題：在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生善于掌握算法，但不能較為深入理解算理，對(duì)“為什么要通分”說(shuō)不清楚，并易于產(chǎn)生“為什么計(jì)算時(shí)不能分母加減分母，分子加減分子呢”的疑惑。怎樣才能幫助學(xué)生理解通分的緣由，以理解分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的道理呢？二、思考：回顧整數(shù)、小數(shù)加減法運(yùn)算，計(jì)算方法是將相同數(shù)位上的數(shù)相加減，也就是在計(jì)數(shù)單位相同的情況下，進(jìn)行計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的加減（見(jiàn)圖 1）。今天要學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加減法，與整數(shù)、小數(shù)加減法運(yùn)算的相同點(diǎn)是“相同計(jì)數(shù)單位相加減”；不同點(diǎn)是整數(shù)、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位“顯性化”；而異分母分?jǐn)?shù)相加減，會(huì)有一個(gè)新的分?jǐn)?shù)單位被需求，而這個(gè)單位又相對(duì)“隱性化”。因此，通分的真正目的就在于尋找一個(gè)新的單位，用這個(gè)單位來(lái)度量?jī)蓚€(gè)異分母分?jǐn)?shù)；把度量的結(jié)果累加，其結(jié)果就是兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的和。教學(xué)中若能借助一定的計(jì)算模型，將隱性的知識(shí)顯性化，讓學(xué)生體會(huì)出新的分?jǐn)?shù)單位產(chǎn)生的必要性，就能幫助學(xué)生理解通分的必要性。其學(xué)習(xí)經(jīng)歷如圖 2。在統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位的操作過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、實(shí)踐、思考、調(diào)整的過(guò)程中，思維逶迤前行，在輾轉(zhuǎn)難行的痛苦和柳暗花明的愉悅中慢慢接近真理。而這個(gè)尋找的過(guò)程，這些經(jīng)驗(yàn)的累積，將成為學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)不可或缺的寶貴經(jīng)驗(yàn)和思維繼續(xù)躍升的不竭動(dòng)力。三、再思考 1.舍“5分鐘”取“20分鐘”的抉擇：重思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累過(guò)程。以往教學(xué)異分母加減法，只要花費(fèi) 5分鐘即可教會(huì)學(xué)生算法，接下來(lái)可以花大量的時(shí)間進(jìn)行鞏固練習(xí)。但是這種“只會(huì)算”的教學(xué)，它的價(jià)值到底有多大？這樣，幫助學(xué)生成長(zhǎng)的過(guò)程真的是匆匆太匆匆了幫他們規(guī)避坎坷、挫折、障礙、錯(cuò)誤，拉著他們飛速地奔跑在陽(yáng)關(guān)大道上，但學(xué)生在奔跑中失去了“崎嶇路徑”上克服困難的體驗(yàn)，失去了駐足思考的表象建立。我們真的應(yīng)該努力放慢學(xué)生認(rèn)知的速度，讓他們停下來(lái)反思，靜下來(lái)調(diào)整，沉下來(lái)總結(jié)。2.表面簡(jiǎn)單與內(nèi)涵深刻的融合：重視分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的本質(zhì)把握。表面上看，學(xué)生只研究了一道分?jǐn)?shù)加法題，但實(shí)際上絲毫不妨礙他們對(duì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算本質(zhì)的體會(huì)。學(xué)生在嘗試計(jì)算中慢慢認(rèn)識(shí)到了在分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位的重要性和尋找這個(gè)單位的必要性，從而體驗(yàn)運(yùn)算的核心本質(zhì)。人教版五年級(jí)下冊(cè)異分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能運(yùn)用計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、在探索計(jì)算方法的過(guò)程中，能夠主動(dòng)地進(jìn)行觀察與操作、猜想與驗(yàn)證、比較與分析等活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受 “轉(zhuǎn)化”思想在解決新問(wèn)題中的價(jià)值。3、在自主探索、合作交流中體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算法。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受 “轉(zhuǎn)化”思想在解決新問(wèn)題中的價(jià)值。設(shè)計(jì)理念：1、更換問(wèn)題情境，精心設(shè)計(jì)探究題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具挑戰(zhàn)性，計(jì)算的方法更加開(kāi)放。2、充分利用學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，在認(rèn)知的沖突中加深對(duì)計(jì)算算理的理解。3、知識(shí)的背后體現(xiàn)方法，讓知識(shí)不再是一種沉重的負(fù)擔(dān)；方法的背后隱含思想，讓方法不再是一種笨拙的工具。教學(xué)過(guò)程一、情景引入。1復(fù)習(xí)。（課前5分鐘口算）師：同學(xué)們，同分母分?jǐn)?shù)加減法為什么能直接相加減?(分母相同，即分?jǐn)?shù)單位相同)2、用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，并說(shuō)說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)里有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位，如果要把某兩個(gè)圖形的涂色部分合并，你認(rèn)為哪兩個(gè)可以合并？如何列式？（PPT）二、新授1情景引出新課：A:從學(xué)生熟悉的情境中生成數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并揭示課題。師：如果把上面的算式進(jìn)行分類，怎樣分為什么？（生匯報(bào)，師板書。）B: 讓學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視+ 二、互動(dòng)交流。C:請(qǐng)3名學(xué)生匯報(bào)計(jì)算思路。教師板書。師問(wèn)：1.為什么不選擇轉(zhuǎn)化成小數(shù)計(jì)算呢？2.為什么不能分母加分母，分子加分子？學(xué)生匯報(bào)、交流各自不同的算法。預(yù)設(shè)的方案：通分、化成小數(shù)、化成整數(shù)。在不同方法的比較中突出“轉(zhuǎn)化”思想，優(yōu)化算法。師：下面以小組為單位匯報(bào)。（生匯報(bào)）師：雖然方法不同，但思路卻差不多，都是？生：轉(zhuǎn)化。師：也就是要？生：統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位。師：比較各種不同的轉(zhuǎn)化方法，你更喜歡哪一種？說(shuō)說(shuō)原因。生：（通分，因?yàn)榧春?jiǎn)單，又準(zhǔn)確）。深層體驗(yàn)，利用已有的知識(shí)，自主探索異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。揭題：師：今天我們就來(lái)研究這樣的計(jì)算，板書：異分母分?jǐn)?shù)加減法3、整理法則：（1）啟發(fā)學(xué)生討論：根據(jù)上面做題的過(guò)程，怎樣把異分母加法法則和異分母減法法則合并成一個(gè)法則。（2）匯報(bào)討論結(jié)果并根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算。（3）師：我們?cè)谟?jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí)還應(yīng)注意什么？生：計(jì)算結(jié)果能約分的要約分3、完成異分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)方法的遷移。師：你能像加法一樣，用“通分”這種方法這種方法計(jì)算出這道減法的結(jié)果嗎？（1/22/5）4、提醒學(xué)生驗(yàn)算，強(qiáng)調(diào)計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。5、從更新的視角解決整數(shù)與分?jǐn)?shù)的減法問(wèn)題，突出分母相同的必要性。（1）問(wèn)題：那么你能不能算出還剩下這批任務(wù)的幾分之幾？（19/10）（2）深化：師：分母為什么用10，而不用其它數(shù)呢？生：統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位。三、鞏固練習(xí).1 、完成課本93頁(yè)的例1，學(xué)生獨(dú)立完成后，小組互說(shuō)算理。2、 94頁(yè)做一做四、課堂總結(jié)。說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課有什么收獲想與同學(xué)們共享。由學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。五、課堂作業(yè)異分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)反思 （一）聯(lián)系學(xué)生，重組教材內(nèi)容，改變呈現(xiàn)形式：“關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，靈活處理教材。”是我們教師努力的方向，本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，我認(rèn)為重組教材內(nèi)容、改變它的呈現(xiàn)形式，更有利于學(xué)生知識(shí)的掌握、能力的提高。如：讓學(xué)生自根據(jù)信息出題進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的練習(xí)，在練習(xí)中即可以復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加減法；在碰到問(wèn)題時(shí)，在合作交流、互相討論、相與詰問(wèn)的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了異分母分?jǐn)?shù)加減法新知的探索，這有利于知識(shí)的遷移，更有利于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自主性。（二）素材來(lái)源于學(xué)生，體現(xiàn)一個(gè)“親”字：學(xué)習(xí)材料提供的途徑是多種多樣的，可以由教材提供，也可以有教師提供，還可以由學(xué)生來(lái)提供。但就學(xué)生個(gè)體而言，自己提供的材料尤其是自己的創(chuàng)造的材料總是最親切的。因此，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)初步分三個(gè)階段，每一個(gè)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的材料都來(lái)源于學(xué)生自己，學(xué)生通過(guò)對(duì)材料的感知，喚起對(duì)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的回憶，在回憶的過(guò)程中進(jìn)行思考和提高，激發(fā)起再創(chuàng)造的欲望。總之，在本節(jié)課中，本著所用到的學(xué)習(xí)材料完全“來(lái)源于學(xué)生，取自于學(xué)生，用之于學(xué)生”這一教學(xué)理念；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和探索的欲望，使學(xué)生得到成功的體驗(yàn)。（三）充分開(kāi)放教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)的欲望：開(kāi)放性的教學(xué)對(duì)開(kāi)發(fā)學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)造潛能，切實(shí)有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生正真成曾學(xué)習(xí)的主人并獲得全面發(fā)展有著重要意義。本節(jié)課教師首先力爭(zhēng)營(yíng)造一個(gè)輕松、愉快、平等、合作、民主的課堂氛圍，試圖開(kāi)放師生關(guān)系。其次以開(kāi)放性的內(nèi)容作引導(dǎo)，開(kāi)啟學(xué)生的思維。如：本節(jié)課采用學(xué)生自己提出一些分?jǐn)?shù)問(wèn)題，然后在在互相交流、爭(zhēng)論、合作的基礎(chǔ)上探求異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并突破為什么要先通分再計(jì)算的算理。整個(gè)教學(xué)過(guò)程充分體現(xiàn)開(kāi)放、自主、探究的教學(xué)理念，給學(xué)生提供了充分參與的機(jī)會(huì)，以促進(jìn)各個(gè)層次的學(xué)生進(jìn)行交流和發(fā)展，努力營(yíng)造個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式，很好地體現(xiàn)了課堂的開(kāi)放性。我認(rèn)為，課堂應(yīng)該是大氣的、開(kāi)放的。師生的學(xué)習(xí)過(guò)程就像是一次有意義的旅程，沒(méi)有權(quán)威，沒(méi)有必須遵循的固定路線；通向目的地可以有多種途徑，也可能發(fā)現(xiàn)意外的收獲與發(fā)現(xiàn)。（四）讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探求新知識(shí)：蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在一個(gè)人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈。”上了這一節(jié)課后，讓我更深刻地理解了這句話的含義。例如：這節(jié)課在同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己去探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。通過(guò)學(xué)生的討論、交流發(fā)現(xiàn)了解法的正誤，得出異分母分?jǐn)?shù)加減法正確的計(jì)算方法，這樣學(xué)生對(duì)于計(jì)算方法的理解會(huì)更加的深刻。正如波利亞所說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握內(nèi)在規(guī)律與聯(lián)系。”只有讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才能產(chǎn)生主動(dòng)探索的愿望，學(xué)生才會(huì)充分調(diào)動(dòng)自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮自己的聰明才智，通過(guò)不同角度的探索，想出較多解決新問(wèn)題的方法；也正是有了交流的機(jī)會(huì)、展示的舞臺(tái)，學(xué)生才敢于大膽表達(dá)自己不同的見(jiàn)解，提出個(gè)性化、創(chuàng)造性的問(wèn)題解決辦法；才會(huì)從中體會(huì)到數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣，體會(huì)到探索成功的喜悅.（五）需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題：1、教材內(nèi)容開(kāi)放了，教學(xué)過(guò)程開(kāi)放了，課堂上讓學(xué)生充分參與了，整節(jié)課的大部分時(shí)間都是學(xué)生的探索、討論活動(dòng)，怎樣處理好教材中知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，這是我思考的問(wèn)題之一，我們讓孩子們停下探索的腳步參與練習(xí)，這又恐怕不合適，我們讓孩子們不停地去探索，而不管知識(shí)落實(shí)情況，可能也不恰當(dāng)，那我們?cè)撛趺崔k？2、在計(jì)算課的教學(xué)中如何把握算法多樣化的問(wèn)題。是不是算法越多越好？要不要總結(jié)出一種比較簡(jiǎn)便的計(jì)算方法？3、在課堂教學(xué)中如何更好地做到根據(jù)學(xué)生的“學(xué)”來(lái)調(diào)整教師的“教”；如何處理好動(dòng)手操作、自主探索與教師引導(dǎo)的時(shí)間；這些問(wèn)題都是我在教學(xué)實(shí)踐中碰到的一些困惑，值得我們?nèi)ヌ接憽⑷パ芯?