蘇科版八下11.1反比例函數(shù)教學設計教學目標：1、理解反比例函數(shù)的概念，會求比例系數(shù)。2、感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關系的一種有效模型，能夠列出實際問題中的反比例函數(shù)關系.教學重點：理解反比例函數(shù)的概念。.教學難點：感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關系的一種有效模型.教學過程：一、情境創(chuàng)設：風和日暖，正是春游好時節(jié)。我們學校素來有“四季八節(jié)”的活動傳統(tǒng)，所以，前一階段，我們舉辦了“踏青節(jié)”常州中華恐龍園之旅。生活與數(shù)學：A、我們乘坐大巴從漣水到常州，車的里程表上顯示一共行駛約200km路，全程所用時間 t (h) 隨平均速度 v ( km/ h )的變化而變化.(1) 你能用含有 v 的代數(shù)式表示 t 嗎？(2)利用(1)的關系式補全下表中的t：v(km/h)506080100120t(h)思考：隨著平均速度v的增加，全程所用時間t 發(fā)生了怎樣的變化？給定變量 v 的值,變量 t 都有唯一確定的值與它對應嗎?(3)時間t是速度v的函數(shù)嗎?為什么?因為在這個變化 中, 有兩個變量 v和 t , 給定變量 v 的值, 變量 t 都有唯一確定的值與它對應，所以t是v的函數(shù). (4)時間t是速度v的一次函數(shù)嗎?【情境繼續(xù)】B、 在出發(fā)之前，司機師傅去加油站把油加滿，已知汽車的油箱為200升，路程中平均每千米耗油量為0.02升，油箱中剩余的油量Q(升)與行駛路程 x（千米）的函數(shù)關系式？C、 汽油每升7.6元，實際加油費用y（元）隨加油量x（升）的變化而變化，y與x的函數(shù)關系式？D、 把一張百元人民幣兌換成零錢，如果手邊有10元，5元，20元等不同面值的零錢，兌換的張數(shù)y 隨面額x 的變化而變化，寫出y與x的函數(shù)關系式；2、 探索新知下面這些函數(shù)中哪些是我們學過的函數(shù)？：一次函數(shù)，形如：這兩個函數(shù)表達式從形式上看有什么共同特點？（學生回答：形如）這就是我們這節(jié)課要學習的反比例函數(shù)反比例函數(shù)的定義：一般地，形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù),k稱為比例系數(shù)選擇：利用所學知識，對于可變形為下列哪些形式________. y 是 x 的反比例函數(shù)三種不同形式:(1) 一般形式：(2) 三、例題講解例1.小題熱身：判斷下列關系式中y分別是x的什么函數(shù)：（1）y=x （2） (3) (4)xy=3例2.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A.x(y1)=1 B. C. D.例3.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值四、鞏固練習1.下列函數(shù)表達式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，把它寫的形式，并指出k的值.（1）xy=4 （2） （3）2.有一面積為60的梯形,其上底長是下底的，若下底的長為x,高為y,則y與x的函數(shù)關系式為____________.【重新思考】例2.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A.x(y1)=1 B. C. D.思考：成反比和反比例函數(shù)的區(qū)別？【思維提升】1.若y與x成反比例，且當x=1時，y=4，求y與x的函數(shù)關系式.變式：若y-1與x+2成反比例，且當x=1時，y=4，求y與x的函數(shù)關系式.2.若變量y與x成正比例，變量x與z成反比例，則變量y與z的關系是（ ）A.y與z成反比例 B. y與z成正比例 C.y與z成反比例 D. y與z成正比例3.已知y=y1+y2，y1與x2成正比例, y2與x+3成反比例，當x=0時，y=2；當x=3時，y=0，求y與x的函數(shù)關系式.5、 回歸生活1.小紅吃完早飯后，步行去1500米外的學校；過馬路時，看到幾名工人在修一段長約200米的破損路面，她想：什么時候才能把路修好啊？2.走了一會兒，經(jīng)過一家超市，正在裝潢，小紅估算了一下，大約有800平方米，很多人正在鋪地磚，她想：這么大的地方得鋪多少地磚啊？思考：你能舉出類似的實例嗎？【交流討論】舉出一個實例滿足：1、 小結與思考：（1）本節(jié)課我有哪些收獲?（2）本節(jié)課我還有什么疑惑?（3）本節(jié)課我從同學身上學到了什么?2、 作業(yè)