第七章 相交線與平行線,7.2 相交線,復(fù)習(xí)回顧 引入垂直,1、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種？ 2、能否用兩根木條搭建相交線？ 3、兩條相交的木條通過(guò)怎樣的變換可以互相垂直呢？,垂線定義： 1、兩條直線相交，所成四個(gè)角中有一個(gè)角是___時(shí)， 我們稱(chēng)這兩條直線__________，其中一條直線是另一條直線的_____，他們的交點(diǎn)叫做_____。,請(qǐng)同學(xué)們看下面一組圖片，找出互相垂直的直線？,創(chuàng)設(shè)情景 感受垂直,這樣的兩條直線互相垂直嗎，你是如何判斷的？,1、垂直用符號(hào) 來(lái)表示，在圖中任意一個(gè)角處作上直角符號(hào),記作：ABCD， 垂足為點(diǎn)O.,記作：lm， 垂足為點(diǎn)O.,2、用幾何語(yǔ)言表示：,方式 AOC=90 AB_____CD， 方式 ABCD AOC=______,探索活動(dòng) 發(fā)現(xiàn)性質(zhì),畫(huà)一畫(huà)1： 1、你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？ 2、如果只有直尺，你能在方格紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？ 3、小組內(nèi)驗(yàn)證兩條直線是否垂直？,問(wèn)題2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？如何驗(yàn)證.,1、你能用折紙的方法折出互相垂直的兩條折痕嗎，試試看吧！請(qǐng)說(shuō)明理由。 2、現(xiàn)在請(qǐng)你先折出一條折痕，但是第二條折痕必須滿足兩個(gè)條件，一是要經(jīng)過(guò)你任意選取的一個(gè)點(diǎn)，二是還得與第一條折痕垂直，你能完成嗎？,折一折：,A,A,m,m,畫(huà)一畫(huà)2： 問(wèn)題1、請(qǐng)畫(huà)出直線m和點(diǎn)A,你有幾種畫(huà)法？ 問(wèn)題2、過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線m的垂線，你能畫(huà)出幾條？,歸納： 1、點(diǎn)A和直線m的位置關(guān)系有兩種： 點(diǎn)A可能在直線m上，也可能在直線m外。 2、平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。,m,O,C,B,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線段中垂線段最短,請(qǐng)畫(huà)出直線m和直線m外一點(diǎn)P ，過(guò)點(diǎn)P作POm，O是垂足，在直線m上取點(diǎn)A，B，C，連接PA、PB、PC, 思考：比較線段PO、PA、PB、PC的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？,線段PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線m的距離,畫(huà)一畫(huà)3：,垂線、垂線段與點(diǎn)到直線的距離，是三個(gè)不同的概念，不能混淆。 垂線是一條 線； 垂線段是一條 ，是圖形； 點(diǎn)到直線的距離是垂線段的 ，是一個(gè)數(shù)量，不能說(shuō)垂線段是距離。,垂線、垂線段與點(diǎn)到直線的距離的區(qū)別,直,線段,長(zhǎng)度,1、展示斑馬線圖形，讓學(xué)生分組討論： 對(duì)面行人小明要從人行橫道橫穿馬路， （1)怎樣走線路最短？ 畫(huà)出最短路線。 (2)在點(diǎn)A處的小明與對(duì)面公路的距 離是多少？ 要解決這個(gè)問(wèn)題你覺(jué)得應(yīng)該怎么辦？,聯(lián)系實(shí)際，知識(shí)升華,A,實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,O,A,（1)在點(diǎn)A處的小明怎樣走線路最短？ 畫(huà)出最短路線。 (2)在點(diǎn)A處的小明與對(duì)面公路的距離是多少？,m,實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的？你能說(shuō)說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？與同伴交流.,線段PO的長(zhǎng)度即為所求。,回歸生活 應(yīng)用性質(zhì),如圖：已知ACB90若 BC4cm， AC3cm，AB5cm， 1.點(diǎn)B到直線AC的距離等于 。 2.點(diǎn)A到直線BC的距離等于 。 3.A、B兩點(diǎn)間的距離等于 。 4.你能求出點(diǎn)C到AB的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作交流.,綜合應(yīng)用，開(kāi)闊視野,隨堂檢測(cè)： 1、如圖，C90，AC=3，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能 （ ） A.2.5 B.3 C.4 D.5 2、如圖，AB,CD相交于點(diǎn)O, OEAB于點(diǎn)O, COE55，則BOD的度數(shù)是_________.,A,C,B,P,A,B,C,D,O,E,總結(jié)回顧 提升認(rèn)識(shí),1、在本節(jié)課中學(xué)到了什么知識(shí)，用到了什么方法？ 2、請(qǐng)你留心觀察在我們生活中還有哪些應(yīng)用垂線性質(zhì)的現(xiàn)象，并把它們記下來(lái)。,再 見(jiàn)