第七章 相交線與平行線,7.2 相交線,復習回顧 引入垂直,1、同一平面內，兩條直線的位置關系有幾種？ 2、能否用兩根木條搭建相交線？ 3、兩條相交的木條通過怎樣的變換可以互相垂直呢？,垂線定義： 1、兩條直線相交，所成四個角中有一個角是___時， 我們稱這兩條直線__________，其中一條直線是另一條直線的_____，他們的交點叫做_____。,請同學們看下面一組圖片，找出互相垂直的直線？,創設情景 感受垂直,這樣的兩條直線互相垂直嗎，你是如何判斷的？,1、垂直用符號 來表示，在圖中任意一個角處作上直角符號,記作：ABCD， 垂足為點O.,記作：lm， 垂足為點O.,2、用幾何語言表示：,方式 AOC=90 AB_____CD， 方式 ABCD AOC=______,探索活動 發現性質,畫一畫1： 1、你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？ 2、如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？ 3、小組內驗證兩條直線是否垂直？,問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？如何驗證.,1、你能用折紙的方法折出互相垂直的兩條折痕嗎，試試看吧！請說明理由。 2、現在請你先折出一條折痕，但是第二條折痕必須滿足兩個條件，一是要經過你任意選取的一個點，二是還得與第一條折痕垂直，你能完成嗎？,折一折：,A,A,m,m,畫一畫2： 問題1、請畫出直線m和點A,你有幾種畫法？ 問題2、過點A畫直線m的垂線，你能畫出幾條？,歸納： 1、點A和直線m的位置關系有兩種： 點A可能在直線m上，也可能在直線m外。 2、平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。,m,O,C,B,直線外一點與直線上各點所連的所有線段中垂線段最短,請畫出直線m和直線m外一點P ，過點P作POm，O是垂足，在直線m上取點A，B，C，連接PA、PB、PC, 思考：比較線段PO、PA、PB、PC的長短，你發現了什么？,線段PO的長度叫做點P到直線m的距離,畫一畫3：,垂線、垂線段與點到直線的距離，是三個不同的概念，不能混淆。 垂線是一條 線； 垂線段是一條 ，是圖形； 點到直線的距離是垂線段的 ，是一個數量，不能說垂線段是距離。,垂線、垂線段與點到直線的距離的區別,直,線段,長度,1、展示斑馬線圖形，讓學生分組討論： 對面行人小明要從人行橫道橫穿馬路， （1)怎樣走線路最短？ 畫出最短路線。 (2)在點A處的小明與對面公路的距 離是多少？ 要解決這個問題你覺得應該怎么辦？,聯系實際，知識升華,A,實際問題轉化為數學問題,O,A,（1)在點A處的小明怎樣走線路最短？ 畫出最短路線。 (2)在點A處的小明與對面公路的距離是多少？,m,實際問題轉化為數學問題,體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.,線段PO的長度即為所求。,回歸生活 應用性質,如圖：已知ACB90若 BC4cm， AC3cm，AB5cm， 1.點B到直線AC的距離等于 。 2.點A到直線BC的距離等于 。 3.A、B兩點間的距離等于 。 4.你能求出點C到AB的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作交流.,綜合應用，開闊視野,隨堂檢測： 1、如圖，C90，AC=3，點P是BC邊上的動點，則AP的長不可能 （ ） A.2.5 B.3 C.4 D.5 2、如圖，AB,CD相交于點O, OEAB于點O, COE55，則BOD的度數是_________.,A,C,B,P,A,B,C,D,O,E,總結回顧 提升認識,1、在本節課中學到了什么知識，用到了什么方法？ 2、請你留心觀察在我們生活中還有哪些應用垂線性質的現象，并把它們記下來。,再 見