銳角三角函數,第28章復習 知識歸類,知識歸納,1、銳角三角函數的定義 如圖所示：在RtABC中，C=90，a,b,c,分別是A,B,C的對邊。,A,B,C,a,b,c,第28章復習 知識歸類,(2)A的余弦：cosA； (3)A的正切：tanA.,易錯點 忽視用邊的比表示銳角的正弦、余弦和正切的 前提是在直角三角形中, 考點一銳角三角函數定義,第28章復習 考點攻略,考點攻略,數學新課標（RJ）,例1如圖282所示，BAC位于66的方格紙中，則 tanBAC________.,B,第28章講練 考點攻略,4x,3x,5x,(cos，sin),第28章復習 考點攻略,3,A,1,特殊角的三 角函數,第28章復習 知識歸類,知識歸納,考點二：,60,第28章復習 考點攻略,解：原式=,（2,第28章復習 知識歸類,三邊關系： ； 三角關系： ； 邊角關系：sinAcosB，cosAsinB ， tanA，tan B. (2)直角三角形可解的條件和解法 條件：解直角三角形時知道其中的2個元素(至少有一個是邊)，就可以求出其余的3個未知元素,a2b2c2,A90B,3解直角三角形的依據 (1)在RtABC中，C90，a，b，c分別是A，B，C的對邊, 考點三解直角三角形,第28章講練 考點攻略, 考點二解直角三角形,A=90-60=30,30,解：,練習1,BC:,AB:,第28章復習 考點攻略, 考點三解直角三角形,練習2,60,DC:,AD:,BD:,BC:,AB:,第28章復習 考點攻略,數學新課標（RJ）, 考點四解直角三角形在實際中的應用,例42010廣州 目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔如圖285所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39. (1)求大樓與電視塔之間的距離AC； (2)求大樓的高度CD(精確到1米),610,1、仰角與俯角問題：,610,610,如圖，大樓AB右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一棟小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30，測得大樓頂端A的仰角為45，已知AB=80米，DE=10米，求障礙物B、C兩點間的距離。（結果保留根號）,第28章復習 考點攻略,A,B,C,D,E,45,30,E,C,E,A,B,C,E,80,10,F,30,70,70,（2015資陽）北京時間 2015年04月25日14時11分，尼泊 爾發生8.1級強烈地震，我國積極 組織搶險隊赴地震災區參與搶險 工作.如圖28-J-8，某探測隊在地 面A，B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25和60，且AB=4 m，求該生命跡象所在位置C的深度.（結果精確到1 m.參考數據：sin250.4，cos250.9，tan250.5， 1.7）,D,4,X,第28章復習 考點攻略,如圖28-J-6，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60的方向，前進20海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于_________海里.,第28章復習 考點攻略,20,30,60,2、方向角問題：,海中有一個小島A，它的周圍8海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30方向上，如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁的危險？,B,A,D,F,30,60,第28章復習 考點攻略,12,30,60,如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD（圖中i=1:3是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），根據圖中數據求： （1）坡角a和; （2）斜坡AB的長（精確到0.1m）,第28章復習 考點攻略,3、坡度問題：,課堂小結：,銳角三角函數： 1、定義 2、特殊角的三角函數值 3、解直角三角形 4、解直角三角形在實際中的應用,第28章復習 考點攻略