旋轉的三要素,旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度,旋轉變換,1.如何定義旋轉的？旋轉必須滿足哪些條件？,旋轉角,旋轉中心,A,O,B,2.如圖，ABC繞點M旋轉得到DEF，則:,（1）點C的對應點是________；,（2）旋轉中心是________；,點F,點M,AMD，,BME，,CMF,（3）旋轉方向是________；,順時針,（4）旋轉角是______________________。,旋轉有什么特征呢？,10.3 旋轉,第2課時 旋轉的特征,探索,-旋轉的特征,如圖，將AOB繞點O順時針旋轉45得到A OB ,O,A,B,A,B,45,45,（1）旋轉前后的兩個圖形的有什么關系；,圖形的大小和形狀不變,（2）旋轉后的圖形與原圖形有什么相等關系？,對應線段相等，對應角相等，對應點到旋轉中心的距離相等。,旋轉中心在圖形上喲！,60,旋轉中心在圖形外喲！,（1）圖形中每一點都繞著旋轉中心按同一旋轉方向旋轉 了同樣大小的角度；,（2）圖形中的對應點到旋轉中心的距離相等；,（3）圖形中的對應線段相等，對應角相等；,（4）圖形的形狀和大小不變。,旋轉的特征,解：（1）旋轉中心是頂點A,旋轉角度是BAD=45,（2）DEAC,A,B,C,D,E,O,4,7,G,1,2,解：（1）旋轉中心為點A，旋轉角度為90；,（2）DE=3,（3）BE與DF的關系：互相垂直,理由如下：ADF旋轉后能與ABE重合 1=2 又1+F=90 2+F=90 BGF=90即BEDF BEDF,如圖,正方形ABCD的邊長為5，點F為正方形ABCD內的一點，將,（1）旋轉中心是哪一點？旋轉了多少度？ （2）判斷BEF是什么三角形，并說明理由； （3）若BFC=90，試說明AE/BF.,BFC經逆時針旋轉后能與BEA重合.,經 典 數 學,1.如圖，ABO繞點O旋轉得到CDO，在這個旋轉過程中：,（1）旋轉中心是_____，旋轉角是_______________；,（2）經過旋轉，點A、B分別移到了__________；,（3）若AO=3cm，則CO=__________；,點O,AOC或BOD,點C、D,3cm,55,85,55,25,（4）若AOC=55，AOD=25，則BOD=___，BOC=___.,經 典 數 學,2.如圖，ABC是等腰直角三角形，D是AB上一點，CBD經旋 轉后到達CAE的位置。問：,（1）旋轉中心是_____，旋轉的度數是____.,（2）若DCB=20，則CDB=___，AEC=___, BAE=___.,（3）如果連結DE，那么DCE是________三角形。,點C,90,115,90,等腰直角,115,20,探索:,仔細觀察，領悟實質,旋轉的畫法,問題：畫ABC繞頂點A順時針旋轉45的圖形。,A,B,C,B,C,45,45,你能說說旋轉中有哪些對應元素嗎?,（1）以A為頂點, AB為邊順時針方向作,BAB=45，并截取AB=AB,（2）同樣畫邊AC，并連接BC,則ABC就是所求的旋轉圖形。,畫法,探索:,仔細觀察，領悟實質,旋轉的畫法,問題：畫ABC繞點O逆時針旋轉90.,O,A,B,C,A,B,C,90,畫法,（1）連結OA、OB、OC；,（2）分別畫OA、OB、OC繞點O 逆時針旋轉90的線段OA、 O B、O C；,（3）連接AB，AC，BC,則ABC就是所求的旋轉圖形。,探索:,仔細觀察，領悟實質,旋轉的畫法,O,問題：把下列格點圖形順時針旋轉90,A,A,B,這樣旋轉幾次可以與原來的圖形重合?,經 典 數 學,4.在方格子紙上作出“小旗子”繞點O按順時針方向旋轉90后的圖案。,A,B,C,D,F,如圖，已知ABC和過點P的兩條直線PQ、PR,（1）畫出ABC關于PQ對稱的A B C；,（2）再畫出A B C關于PR對稱的A B C ；,（3）觀察ABC和A B C ,你能發現這兩個三角形有什么關系嗎？,C,A,B,C,A,B,A,B,C,當對稱軸相交時，兩次翻折相當于一次旋轉.,第1、2題,1.如圖，ABC是等邊三角形, ACQ和BCR都是可以由ABP旋轉得到的。,（1）分別說明旋轉中心和旋轉角度;,（2）BCR可以由ACQ旋轉得到嗎？,A,B,C,P,Q,R,O,2.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD，請設計方案，使正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合，你能寫出幾種方案？,A,B,C,D,E,F,O,解:,方案一:,把正方形ABCD繞點D,順時針旋轉90.,方案二:,把正方形ABCD繞點C,逆時針旋轉90.,方案三:,把正方形ABCD繞CD的,中點O旋轉180.,一個人一天也不能沒有理想，憑僥幸、怕吃苦、沒有真才實學，再好的理想也不能實現不了。,謝謝 ,再見 !,C,D,B