用代入法解二元一次方程組教學設(shè)計一、教材分析二元一次方程組的解法是華師大版數(shù)學七年級下冊第七章二元一次方程組的第二節(jié)， 本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成。本節(jié)課為第1課時，基于學生對二元一次方程及二元一次方程組的基本概念理解的基礎(chǔ)上，教科書從實際問題出發(fā)，通過引導(dǎo)學生經(jīng)歷自主探索和合作交流的活動，學習二元一次方程組的解法代入消元法。代入消元法是解二元一次方程組的基本方法之一，它要求從兩個方程中選擇一個系數(shù)比較簡單的方程，將它轉(zhuǎn)換成用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，然后代入另一個方程，求出這個未知數(shù)的值，最后將這個未知數(shù)的值代入已變形的那個方程，求出另一個未知數(shù)的值。二、學情分析在學習本節(jié)之前，學生已經(jīng)掌握了有理數(shù)、整式的運算、一元一次方程等知識，了解了二元一次方程、二元一次方程組等基本概念，具備了進一步學習二元一次方程組解法的基本能力。三、教學目標1.知識與技能：會用代入法解二元一次方程組。2.過程與方法：引導(dǎo)學生通過觀察、類比、對比、探索等活動，感受從已知知識中探求解決問題的過程，初步體驗化“未知”為“已知”，化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想，提高學生觀察、歸納、猜想、驗證的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：通過學生的自主探索活動，初步體會消元的思想，同時培養(yǎng)學生從已有知識出發(fā)探究新知的能力。四、教學重難點1.教學重點：用代入消元法解二元一次方程組。2.教學難點：在解題過程中體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想。五、教學過程（一）復(fù)習導(dǎo)入1、什么叫二元一次方程？2、什么叫二元一次方程組？師：我們還學習了如何根據(jù)實際問題來列二元一次方程組，接下來就讓我們來看一個實際問題：學校舉辦運動會，我們班共有25人參加比賽，其中男生人數(shù)的3倍與女生人數(shù)的2倍之和為65人，求參賽人員中男生、女生各有多少人？（生答）二元一次方程組我們已經(jīng)列出來了，那么如何來解這樣的二元一次方程組就是我們本節(jié)課要研究的問題。出示學習目標，請生朗讀，師板書課題。板書：（二元一次方程組的解法）(二) 自主探究，交流討論1. 將下列方程變形成用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的形式。（1）2x+y=3 （2）3y-x=10比較哪種方式更簡單？2. 將下列方程變形成用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的形式。y-5x=3 3x+y=5 x+6y=10 2y-x=7 x+2=8y 12-x=4y請生口答。生完成導(dǎo)學案第一部分。3.這種變形對于解二元一次方程組有什么用呢？讓我們回到本節(jié)課最開始的問題，如何解這個二元一次方程組。在學習的過程中，我們要學會將陌生的知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識，二元一次方程組我們還不會解，想想我們已經(jīng)會解什么方程了？這個問題可以用列一元一次方程的方法來做嗎？對比所列出的一元一次方程與二元一次方程組，你能發(fā)現(xiàn)什么？生完成導(dǎo)學案第二部分。歸納消元思想的概念并板書：（消元思想：“二元”“一元”）(三) 例題講解解二元一次方程組生完成導(dǎo)學案第三部分。交流：1.第一步變形有其他的變形方法嗎？可以選擇另一個方程進行變形嗎？2.第二步代入可以將變形后的等式代入其他方程中嗎？3.第四步回代可以代入到其他的方程中嗎？歸納代入消元法的概念及一般步驟：變形代入求解回代寫解(四) 應(yīng)用新知生完成導(dǎo)學案第四部分。用代入法解下列方程組（注意寫清解題過程）（1） x + y = 8 （2） x 3y = -1 2x-y= 7 2x +5y = 9 請兩位學生上臺解題并講解。師巡視指導(dǎo)，選取部分學生的答案拍照展示。(五) 課堂小結(jié)1、用代入消元法解方程組的基本思路：消元法即將“二元”變?yōu)椤耙辉薄?、代入法解二元一次方程組的一般步驟。六、板書設(shè)計二元一次方程組的解法代入法1.消元思想：“二元”“一元”2.一般步驟：變形代入求解回代寫解