華東師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第七章二元一次方程組,7.2 二元一次方程組的解法（1） 代入消元法,1.什么叫二元一次方程？ 2x+3y=7 m-4n=5 2.什么叫二元一次方程組？,x+y=10 2x+6y=20,x=3 3x+y=15,復(fù)習(xí)回顧,新課導(dǎo)入,學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，我們班共有25人參加比賽，其中男生人數(shù)的3倍與女生人數(shù)的2倍之和為65人，求參賽人員中男生、女生各有多少人？,x+y=25 3x+2y=65,解：設(shè)參賽人員中男生有x人，女生有y人。根據(jù)題意，有,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握代入法解二元一次方程組的方法 2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索二元一次方程組的解法的過(guò)程。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：初步體會(huì)“消元”的基本思想。,課前熱身,將下列方程變形成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。 3x+y=7 用含x的式子表示y為：y= 用含y的式子表示x為：x=,7-3x,課前熱身,（1）2x+y=3 用含x的式子表示y為：y= 用含y的式子表示x為：x= （2）3y-x=10 用含x的式子表示y為：y= 用含y的式子表示x為：x= 你認(rèn)為哪種表示方法更簡(jiǎn)單？為什么？,3-2x,3y-10,將下列方程變形為由一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。,y-5x=3 ,3x+y=5 ,課前熱身,x+2=8y ,x+6y=10 ,12-x=4y,2y-x=7,探究新知,解：設(shè)參賽人員中男生有x人，則女生有(25-x)人。,3x+2(25-x)=65,學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，我們班共有25人參加比賽，其中男生人數(shù)的3倍與女生人數(shù)的2倍之和為65人，求參賽人員中男生、女生各有多少人？,解：設(shè)參賽人員中男生有x人，女生有y人。,x+y=25 3x+2y=65,探究新知,x+y=25 3x+2y=65,分析 （1）二元一次方程組中方程 x + y = 25可變形為 y =________ （2）此時(shí)把第二個(gè)方程3x +2y = 65中的y換成______，這個(gè)方程就化為一元一次方程_________________ （3）解這個(gè)方程，得x =______ （4）把 x = 代入y = 25 - x, 得 y =____ （5）從而得到這個(gè)方程組的解 x = ___ y = ___,25-x,25-x,3x+2(25-x)=65,15,15,10,10,15,歸納: 二元一次方程組中有 個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的 ，我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求出另外一個(gè)未知數(shù)，得出二元一次方程組的解。,兩,一元一次方程,解方程組,解：,由,得,x =,把代入，得,3(1-y) 8y= 14,解得 y=,把y = 代入，得,x =,所以這個(gè)方程的解是,x = 2,y = - 1,1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)。(變形）,2、將變形后的關(guān)系式代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。（代入）,4、把求得未知數(shù)的值再代入變形后的關(guān)系式中，求得另一個(gè)未知數(shù)的值。（回代）,5、檢驗(yàn)并寫出方程組的解。（寫解）,3、解這個(gè)一元一次方程，求出x（或y）的值。（求解）,例題,1-y,1,1,2,歸納: 上面的解法，是把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。,用代入法解二元一次方程組,課堂訓(xùn)練,知識(shí)梳理,基本思路:,一般步驟：,一元一次方程,二元一次方程組,轉(zhuǎn)化,消元,課本P30練習(xí)題第1、2題學(xué)法大視野P23第10題,布置作業(yè)