華東師大版七年級下冊數學第七章二元一次方程組,7.2 二元一次方程組的解法（1） 代入消元法,1.什么叫二元一次方程？ 2x+3y=7 m-4n=5 2.什么叫二元一次方程組？,x+y=10 2x+6y=20,x=3 3x+y=15,復習回顧,新課導入,學校舉辦運動會，我們班共有25人參加比賽，其中男生人數的3倍與女生人數的2倍之和為65人，求參賽人員中男生、女生各有多少人？,x+y=25 3x+2y=65,解：設參賽人員中男生有x人，女生有y人。根據題意，有,學習目標,1、知識與技能目標：掌握代入法解二元一次方程組的方法 2、過程與方法目標：經歷探索二元一次方程組的解法的過程。 3、情感態度與價值觀目標：初步體會“消元”的基本思想。,課前熱身,將下列方程變形成用含一個未知數的式子表示另一個未知數的形式。 3x+y=7 用含x的式子表示y為：y= 用含y的式子表示x為：x=,7-3x,課前熱身,（1）2x+y=3 用含x的式子表示y為：y= 用含y的式子表示x為：x= （2）3y-x=10 用含x的式子表示y為：y= 用含y的式子表示x為：x= 你認為哪種表示方法更簡單？為什么？,3-2x,3y-10,將下列方程變形為由一個未知數表示另一個未知數的形式。,y-5x=3 ,3x+y=5 ,課前熱身,x+2=8y ,x+6y=10 ,12-x=4y,2y-x=7,探究新知,解：設參賽人員中男生有x人，則女生有(25-x)人。,3x+2(25-x)=65,學校舉辦運動會，我們班共有25人參加比賽，其中男生人數的3倍與女生人數的2倍之和為65人，求參賽人員中男生、女生各有多少人？,解：設參賽人員中男生有x人，女生有y人。,x+y=25 3x+2y=65,探究新知,x+y=25 3x+2y=65,分析 （1）二元一次方程組中方程 x + y = 25可變形為 y =________ （2）此時把第二個方程3x +2y = 65中的y換成______，這個方程就化為一元一次方程_________________ （3）解這個方程，得x =______ （4）把 x = 代入y = 25 - x, 得 y =____ （5）從而得到這個方程組的解 x = ___ y = ___,25-x,25-x,3x+2(25-x)=65,15,15,10,10,15,歸納: 二元一次方程組中有 個未知數，如果消去其中一個未知數，那么就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的 ，我們可以先求出一個未知數，然后再求出另外一個未知數，得出二元一次方程組的解。,兩,一元一次方程,解方程組,解：,由,得,x =,把代入，得,3(1-y) 8y= 14,解得 y=,把y = 代入，得,x =,所以這個方程的解是,x = 2,y = - 1,1、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數的式子表示另一個未知數。(變形）,2、將變形后的關系式代入另一個方程，消去一個未知數，得到一個一元一次方程。（代入）,4、把求得未知數的值再代入變形后的關系式中，求得另一個未知數的值。（回代）,5、檢驗并寫出方程組的解。（寫解）,3、解這個一元一次方程，求出x（或y）的值。（求解）,例題,1-y,1,1,2,歸納: 上面的解法，是把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。,用代入法解二元一次方程組,課堂訓練,知識梳理,基本思路:,一般步驟：,一元一次方程,二元一次方程組,轉化,消元,課本P30練習題第1、2題學法大視野P23第10題,布置作業