第三節 快與慢【教學目標】一、知識與技能1.能用速度描述物體的運動情況.2.能用速度公式進行簡單的計算.3.知道勻速直線運動和變速直線運動的特征4.知道勻速直線運動和平均速度的概念.5.能應用速度公式解決實際問題.6.能根據給定的信息計算平均速度.二、過程與方法體驗比較物體運動快慢的方法，感受速度概念在實際生活中的意義.應用速度公式解決實際問題，感受速度概念在實際生活中的意義.三、情感、態度和價值觀培養學生用“運動快慢”的觀點觀察和分析身邊事例的意識.【教學重點】速度的概念及單位；勻速直線運動的判斷；平均速度的計算.【教學難點】速度單位的換算；平均速度的理解和計算.【教具準備】電動玩具小車、卷尺、秒表、多媒體課件等.【教學課時】1課時【鞏固復習】教師引導學生復習上一節內容，并講解學生所做的課后作業，加強學生對知識的鞏固.【新課引入】師 前面我們學習了機械運動，雖然知道了運動是絕對的，靜止是相對的，但我們平時所說的物體運動和靜止卻都是相對于某一物體而言的（即相對于參照物而言）.那么同是物體的運動，它們的快慢一樣嗎？你認為哪些物體運動快，哪些物體運動慢呢？學生討論、交流.師 今天我們就探究如何描述物體運動的快慢.【進行新課】比較物體的運動快慢師 平時我們是怎樣比較和判斷物體運動快慢的.學生1：比較相同時間內誰走得遠.學生2：比較在相同路程內誰用的時間短.師 （播放視頻1“100m賽跑”）請大家觀看視頻，并思考視頻中的畫面是怎樣比較快慢的？師 （播放視頻2“100賽跑比賽現場的觀眾和裁判的結論”）請你說說比較運動快慢有幾種方法？學生交流、討論.教師引導學生思考并總結：（1）觀眾的方法實際上是在相同時間內看物體運動路程的長短來比較快慢，路程長則運動快，路程短則運動慢；（2）裁判的方法實際上是在相同路程內，看運動時間的長短來比較快慢，所用時間短則運動快，所用時間長則運動慢.【課堂訓練】完成練習冊中本課時對應課堂作業部分練習.速度（1）速度的概念師 這就是平時生活中對物體運動快慢的比較方法.師 多媒體播放：a.百米賽跑，甲同學用了15秒，乙同學用了18秒，誰快?b.甲同學一分鐘跑了400米，乙同學一分鐘跑了420米，誰快?c.甲同學一分鐘跑了400米，乙同學30秒跑了270米，誰快?教師引導學生分析、討論、總結：如果時間和路程都不相等，我們比較單位時間內通過的路程，誰大，誰運動得就快；誰小，誰運動得就慢.或比較單位路程內通過的時間，誰大，誰運動得就慢；誰小，誰運動得就快.師 鑒于這種情況，物理學中引進了速度的概念，來描述運動的快慢.物體在一段時間內通過的路程與通過這段路程所用時間的比稱為速度，它在數值上等于物體在單位時間內通過的路程.板書：速度的物理意義：表示物體運動的快慢.定義：物體在一段時間內通過的路程與通過這段路程所用時間的比稱為速度.（2）速度的定義式師 請大家利用掌握的數學知識推導出速度的定義式.老師引導學生回答.多媒體展示：速度的計算公式：v=st；式中：路程（）；時間（）；速度（）.可變形為s=vt、t=sv.板書：速度定義式：.速度的單位：米每秒，符號為或-1；交通運輸中還用到千米每小時作速度的單位，符號或-1；兩種單位之間的換算關系為：1m/s3.6km/h、1km/h=m/s.師 在復合單位的換算中，應該注意單位的物理意義，如1m/s是指物體1s運動1m，照此速度物體3600s(1h)運動3600m（3.6km），所以1m/s=3.6km/h.多媒體展示：例題1 如圖是汽車上的速度表，一輛小汽車以此速度從玉屏駛向貴陽，若玉屏至貴陽約為3.2105m，則（ ）A.該汽車的行駛速度是80m/sB.該汽車的行駛速度是80m/hC.該汽車要4000h可到達貴陽D.該汽車只要4小時就可到達貴陽解析：在應用公式計算時，一定要統一單位，若路程的單位為m(km)，時間的單位為s(h)，則速度的單位就是m/s（km/h）；汽車、摩托車等交通工具上安裝的速度計是以km/h為單位的，當指針指在哪個位置時，說明此時的速度是幾km/h，圖中速度計的示數為80km/h；由v=s/t知，t=s/v= =4h.答案：D.師 速度是用來表示物體運動的快慢的物理量，它在數值上等于物體在單位時間內通過的路程；物體速度大，則運動快.請大家思考、討論，為什么不用單位路程的時間來表示速度呢？學生1：如果用單位路程的時間來表示速度，那么所用的時間越多，則速度越慢；反之，所用時間越，則速度越快.它們是反比例關系，按理說應該還是可以用來表示速度的.學生2：單位時間的路程越大，則速度越快；單位路程的時間越長則速度越小.雖然后者也能比較物體運動的快慢，但比較起來很不方便，所以我們用單位時間的路程來表示速度.（3）速度的測量方法師 怎樣測量電動玩具小車的運動速.度？測量的原理是什么？需要哪些測量的器材？簡單說說你的測量過程？由學生討論回答.師引導總結：測量的原理：.測量的器材：卷尺、電子表（秒表）.測量的過程：a.用卷尺在教室地面測量出起點A到終點B的距離記為s（A、B兩點分別用粉筆作上記號）.b.用秒表記下電動玩具小車由A點運動到B所用時間為t.測量的結果：電動玩具小車的速度.【課堂訓練】完成練習冊中本課時對應課堂作業部分練習.勻速直線運動和變速直線運動（1）勻速直線運動和變速直線運動師 物體做機械運動，按照運動路線的曲直可分為直線運動和曲線運動.如在平直軌道上運行的列車便可看作直線運動，而同學們在游樂場玩的摩天輪便是曲線運動，請同學們說說生活中還有哪些運動是直線運動和曲線運動.學生：蘋果從樹上掉下來的過程是直線運動；電風扇的轉動是曲線運動.師 在直線運動中，按照速度是否變化，又分為勻速直線運動和變速直線運動.教師引導學生看教材P26頁圖2-26和圖2-27.師 在教材P26頁圖2-26和圖2-27中，汽車在相同的時間間隔內運動的距離相同（即速度不變），且運動的路徑是直線，這種運動方式叫勻速直線運動.而在乙圖中，天鵝雖做直線運動，但在相同時間間隔內運動的距離不同（速度改變），這種運動方式叫變速直線運動.板書：運動速度保持不變的直線運動稱為勻速直線運動.速度變化的直線運動稱為變速直線運動.師 請同學們思考勻速直線運動有什么特點？學生：勻速直線運動有兩個特點：速度的大小不變；運動的路徑是直線的.如在平直的鐵軌上行駛的列車可以近似看作是勻速直線運動.板書：勻速直線運動是最簡單的機械運動，它的特點：速度大小不變；運動的路線是直線的.例題2一個做勻速直線運動的物體，在4s內通過的路程是20m，則它在前2s的速度一定是（ ）A.80m/sB.10m/sC.5m/sD.無法判斷解析：做勻速直線運動的物體，在4s內通過的路程是20m，可知其速度為5m/s，做勻速直線運動的物體速度不變，所以它在前2s的速度為5m/s.答案：C.（2）平均速度師 實際過程中物體的運動很難保證速度大小和方向始終不變，也就是說實際中物體的運動大都是變速運動.如我們平時上學的過程中，出門下樓的速度較慢，經歷的路線是曲線的；在平直的馬路上，當人、車不擁擠時走得較快，趕上人多擁擠的街上速度變慢，在上教學樓時速度變慢請同學們再舉些變速運動的例子.學生舉例，師評價.師 我們知道勻速直線運動是速度不變的直線運動，其速度可以由計算.而變速運動比勻速運動復雜得多，變速運動的速度雖然是不固定的，但我們也可以比較它們整個路程的速度，我們把它叫做平均速度.也就是用平均速度來粗略地表示它的運動情況，那么什么叫平均速度呢？其大小如何計算呢？學生1：平均速度就是一段時間內通過的路程與通過這段路程所用時間的比值.學生2：平均速度的計算公式：，是整個路程的長度，是完成整個路程所需要的時間，就是平均速度.板書：平均速度的定義：一段時間內通過的路程與通過這段路程所用時間的比值叫做這段路程（時間）的平均速度.平均速度的計算公式：.教師總結：平均速度用來粗略地描述做變速運動的物體的運動快慢程度，但不能精確地知道它的運動情況，即不知它何時加速，何時減速，何時中途停留.我們說一個物體的平均速度，必須指出它在某段時間內，或在某段路程中的平均速度，否則平均速度的含義就不確切了.在公式中，和之間有著嚴格的一一對應關系，一定是時間內通過的路程；一定是通過路程所用的時間.平均速度不是速度的算術平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算術平均值.在求平均速度時，必須指出在哪段路程或哪段時間中，因為在不同的時間或路程中，平均速度一般不同.例題3小明同學早晨7：30從家出發，騎自行車上學，行駛了1200m到街上，此時他看了手表時間為7：35，緊接著又行駛了5min到達學校，已知學校距離他家3000m，小明騎自行車上學過程中的平均速度多大？解析：由題可知小明騎自行車上學經過的路程s=3000m，所用時間t=7h35min-7h30min+5min=10min=600s，由平均速度的計算公式v=s/t得，v=3000m/600s=5m/s.因此小明騎自行車上學過程中的平均速度是5m/s.答案：5m/s.速度公式的應用師 我們學習了速度的定義和計算公式，知道了兩種運動勻速直線運動和變速直線運動，我們還學習了平均速度.速度在生活中的應用十分廣泛，在運動競技、工業生產、交通運輸等過程中都經常要計算平均速度，或根據速度計算路程、時間.請大家思考，在哪些生活場景中，要用到速度的知識呢？有關速度的計算需要哪些信息？學生討論、交流.師 我們就探究速度公式的應用.師 我們已經學習了速度的計算公式及相關推導公式，那么，如果要計算時間，應該用哪個公式呢？.多媒體展示：速度的計算公式：v=s/t.根據上式可推導出時間的計算公式：t=s/v.例題4 火車在北京和上海之間的運行速度約為104km/h，兩地之間的鐵路線長為1463km，火車從北京到上海大約要用多少時間？解析：由公式v=s/t變形可以得到t=s/v，因此，火車從北京到上海所用的時間t=s/v=1463km/104km/h14h.答案：14h.師 如圖是常見的是汽車速度表，在有關時間的計算題中常常出現.注意它上面的單位是千米每小時，當指針指在哪個位置時，說明此時的速度是幾千米每小時.中間的計數器顯示累計里程，下面的計數器顯示臨時里程.在運用速度公式計算時，要善于進行變形，根據已知量求出未知量.教師引導學生思考汽車等交通工具上的速度表有時指示的數值大，有時指示的數值小，那么它測量的是什么速度.學生交流、討論并積極舉手發言.教師總結：汽車等交通工具上安裝的速度表，它的示數在不斷變化，它指示的是汽車等交通工具在行駛時，每時每刻的速度，當汽車做勻速直線運動時，速度表會指在某一位置不動.因此，它顯示的是汽車的瞬時速度.師 通過速度公式的變形公式s=vt，可以計算路程.這類題常常與火車時刻表結合在一起.例題5 如圖是D412次動車組列車運行時刻表的一部分.若該列車從蘇州到常州的平均速度為129km/h，則蘇州到常州的里程為多少？解析：蘇州到常州的時間為t=10h33min-9h53min=40min=2/3h,蘇州到常州的里程為s=vt=129km/h2/3h=86km.答案：86km.師 平均速度的計算常常與圖象結合，計算平均速度時要注意平均速度不是速度的算術平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算術平均值.且在求平均速度時，必須指出在哪段路程或哪段時間中，因為在不同的時間或路程中，平均速度一般不同.例題6（山東濰坊中考）小華同學的家附近有一公共自行車站點，他經常騎公共自行車去上學，某一次從家到學校運動的s-t圖象如圖2所示，則小華從家到學校的平均速度是（ ）A.135m/s B.168.75m/s C.2.25m/s D.2.81m/s解析：平均速度的計算公式：v=s/t，s表示某段路程，t表示通過該段路程所用的時間（包括運動物體中途停止休息的時間），v表示這段路程的平均速度，由圖像可知整個路程s=1350m，時間t=10min=600s，整個過程平均速度v=s/t=1350m/600s=2.25m/s.答案：C.例題7（易錯題）某物體做變速運動，已知它在前一半路程的速度為4m/s，后一半路程的速度為6m/s，那么它在全程中的平均速度是（ ）A.4m/sB.4.8m/sC.5m/sD.6m/s解析：求平均速度時要用該段路程除以通過這段路程所用的時間，而不是速度的平均值.平均速度等于某段路程與通過這段路程所用時間之比.設甲乙兩地路程為2s，則物體在前后兩段路程所用時間分別為t1=s/v1和t2=s/v2，全程所用時間為t=t1+t2=s/v1+s/v2，則全程的平均速度為，將v1和v2的值代入上式得，v=4.8m/s.答案：B.【課堂訓練】完成練習冊中本課時對應課堂作業部分練習.【課堂小結】大家這節課的收獲確實不少，我們共同學習了速度這個物理量，知道了速度是用來描述物體運動快慢的物理量.明白了速度的概念是路程與時間之比.物體運動速度可以由公式v=s/t計算，如果計算出的值大，表明它的速度大，即運動快.我們還認識了一種最簡單的機械運動勻速直線運動，就是速度的大小不變，經歷的路徑是直線的一種運動.實際中的運動是變速的，在粗略地研究中，可以用公式v=s/t來計算它的速度大小，即用平均速度來描述它的運動快慢. 我們還學習了速度在生活中的應用，學習了通過汽車里程表、列車時刻表和速度變化圖像等信息進行相關計算，進一步鞏固了速度的知識.【課后作業】完成練習冊中本課時對應課后作業部分練習.1.速度的公式雖然在小學就學過，但為什么速度是路程與時間的比值學生卻并不知道，其實這里就滲透著一種研究問題的方法，所以向學生展示為什么不用單位路程的時間來表示速度的意義就變得很重要了.在此進行一個討論是很有必要的.2.計算平均速度的公式也含有近似、平均的思想，通過勻速直線運動的速度與平均速度的比較，讓學生體會這種思想變化的含義是很重要的，何況我們生活中大部分運動還都涉及的是平均速度，所以在此要通過讓學生練習、體會這種思想的轉變，這也不是一節課所能完成的，需要以后繼續加強.3. 為了充分發揮學生的主體作用，調動學生的積極性，教師引領學生在已有的生活經驗和知識基礎的層面上進行自主探究性學習，充分體現交流與合作的教學氛圍.通過測量電動玩具小汽車的速度，可以進一步加深對速度的理解及計算公式的應用