1、知識：通過具體圖案的完全重合，理解全等圖形、全等多邊形、全等三角形的概念，掌握全等多邊形、全等三角形的性質及判定方法；,2、能力：經歷自主學習、合作探究，提高觀察圖形的能力；能找到全等三角形的對應邊、對應頂點和對應角的方法；,3、情感：體會數學圖形的直觀美，會利用圖形全等解決問題。,教學目標,教學重點,全等圖形的性質,教學難點,經歷觀察、發現、實踐操作和交流等過程，探究全等圖形的性質。,A,B,C,D,l,小組交流：對稱軸兩側對應的兩圖形間 有何關系？,溫故知新,P,E,F,G,C,B,A,H,D,點A點D或點B點F或點C點E,線段AD的長度或線段BF的長度或線段CE的長度,平移距離,平移方向,小組交流：平移對應的圖形間有何關系？,溫故知新,即: 對應線段相等,0,A,B,C,A,B,C,對應角相等,即: 對應點到旋轉中心的距離相等,即: 每一點都繞旋轉中心按同一方向轉過相等的角度,溫故知新,小組交流：旋轉對應的兩圖形間有何關系？,從 這 兩組 圖 中你發現什么？,每組圖形中的每個圖形的形狀、大小完全一樣(能夠完全重合)。,全等圖形定義：能完全重合的兩個圖形叫做全等圖形,知識提煉,回憶鞏固,1、我們學過哪三種基本變換（也叫做運動）？,軸對稱（翻折）、平移、旋轉,2、以上三種基本變換有哪些共同的特征？,圖形的形狀、大小不變，位置改變。,對應線段相等。,對應角相等。,3、如何判斷兩個圖形的形狀和大小是否完全相同？,可以通過軸對稱、平移和旋轉等變換，把兩個圖形疊合在一起，觀察它們是否完全重合。,對比發現,觀察下面兩組圖形，與同伴進行交流，它們是不是全等圖形?為什么？,兩個圖形形狀相同，但大小不同,兩個圖形面積相同，但形狀不同,它們不能重合，不是全等圖形,全等圖形的特征是：,能夠完全重合,課堂議練,-和-是全等圖形,課堂議練,下列說法正確的是（ ） 用一張像紙沖洗出來的10張1寸像片是全等圖形； 我國國旗上的4顆小五角星是全等圖形； 所有的正方形是全等圖形； 全等圖形的面積一定相等. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個,C,觀察下圖中的兩對多邊形，其中的一個可以經過怎樣的變換和另一個圖形重合？,新概念：上面的兩對多邊形都是 ，也稱 為 兩個全等的多邊形，經過變換而重合，相互重合的頂點叫做 ，相互重合的邊叫做 ，相互重合的角叫做 。,推陳出新,全等圖形,全等多邊形,對應頂點,對應邊,對應角,A,B,C,D,E,A1,B1,C1,D1,E1,五邊形ABCDE 五邊形A1B1C1D1E1,對應邊,全等多邊形：能夠完全重合的多邊形,AB A1B1,BC B1C1,CD C1D1,DE D1E1,EA E1A1,=,=,=,=,=,對應角,A A1,B B1,C C1,D D1,E E1,=,=,=,=,=,全等于,全等多邊形的 ,實際上這也是我們判定全等多邊形的方法，即________________________的兩個多邊形全等,對應邊、對應角都分別相等,全等圖形的 都相同,逆向思維,形狀與大小,對應邊、對應角分別相等,如圖如果ABC DEF，那么你可以得到：,（2）如果具備： 那么可以得出 ABC DEF 。,A=D，B=E， C=F。,A,B,C,D,E,AB=DE，BC=EF，AC=DF；,逆向思維,F,全等多邊形的性質：,知識小結,全等多邊形的對應邊、對應角分別相等,全等多邊形的判定方法：,如果兩個多邊形的邊、角分別對應相等，那么這兩個多邊形全等。,全等三角形的性質：,全等三角形的對應邊、對應角分別相等,全等三角形的判定方法：,如果兩個三角形的邊、角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。,A,B,C,D,E,F,解：對應邊是：,對應角是：,AC與DF，AB與DE，BC與EF,A與FDB，ABC與E，C與F,及時應用,找出下列圖中一對全等三角形的對應邊、對應角。,B,D,C,B,A,D,C,B,A,F,C,D,A,E,B,規律探究,尋找對應元素的規律,（1）有公共邊的，公共邊是 對應邊； （2）有公共角的，公共角是 對應角； （3）有對頂角的，對頂角是 對應角； （4）兩個全等三角形最大的邊是 對應邊，最小的邊是 對應邊； （5）兩個全等三角形最大的角是 對應角，最小的角是 對應角；,知識小結,如圖，ABC沿著BC的方向平移至DEF，A=80, B=60，求F的度數。,80,60,40,40,例題示導,如圖，ABC沿著BC的方向平移至DEF，A=80，B=60，求F的度數,書寫格式,解：由圖形平移的特征，可知ABC與DEF的形狀與大小相同，即 ABC 與DEF 全等,D = A =800全等三角形的對應角相等,同理 DEF= B =600,又 D + DEF+ F=1800三角形的內角和等于1800,所以F=1800- D- DEF =400,判斷題: 全等三角形的對應邊相等,對應角相等. ( ) 全等三角形的周長相等. ( ) 全等三角形的面積相等. ( ) 面積相等的三角形是全等三角形. ( ),課堂議練,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（11）,（14）,（7）,（8）,（9）,（10）,（15）,（12）,（6）,（13）,請找出圖中的全等圖形,達標檢測,判斷： （1）兩個全等圖形一定能夠完全重合。 （ ） （2）兩個全等圖形，對應邊，對應角都相等。 （ ） （3）兩個全等三角形，對應邊所夾的角一定是對應角，對應角所對的邊也一定是對應邊。（ ）,課堂監測,請指出下列各圖中的全等三角形，并說出對應頂點、對應邊、對應角：,A,B,C,D,A,B,C,D,（1）,（2）,O,達標檢測,已知ABCDEF，ABC的周長是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求DF的長度。,達標檢測,解： ABCDEF（已知）,AC=DF(全等三角形的對應邊相等） ABBCAC40（cm）（已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。,如圖, ABCAEC, B=30,ACB=85,求出AEC各角的度數。,B,C,A,E,達標檢測,解：在ABC中ACB=85，B=30。 所以BAC=65 又因為ABCAEC 所以EAC=BAC=65， E=B=30，ACE=ACB=85 因此 AEC的內角度數分別為653085。,如圖，已知ABC沿BC翻折后，得到DBC。 ABC和DBC有什么關系？ 若ACD=110，A=100，求ABC的度數？,解： ABCDBC, ABCDBC,ACB=DCB 又ACD=110 ACB=DCB = 55 在ABC中， A ACB ABC180 ， A=100， ACB= 55 ABC=25,達標檢測,知識小結,課后練習,作業：課本136頁第2、3題,如圖,ABCEBD,問1與2相等嗎?若相等請證明,若不相等說出為什么?,拓展提升,解：ABCEBD,A=E 在AOF與EOB中， AOF=EOB 根據三角形內角和為180 1=2,課后鞏固提升,1、如上左圖，已知ABDACE， 且 1=45,ADB=95,則 AEC= - C= - .,2、如上右圖，已知ABCDFE， 且AC與DE是對 應邊，若BE=14CM， FC=4CM，則BC= -,950,500,9CM,再見！,積極動腦，相信自己