平行四邊形的面積教學設計 教學內容：蘇教版小學五年級數學上冊平行四邊形的面積。教材分析：平行四邊形面積教學是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積奠定基礎，因此起到承上啟下的作用。學情分析：學生雖然已經學過了長方形面積計算方法和平行四邊形特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推動平行四邊形面積計算公式有困難，因此，本節課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發生、發展和形成過程。教學目標：1、知識與技能：（1）學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；（2）能正確求平行四邊形的面積。2、過程與方法：讓學生經歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。3、情感態度與價值觀：感受數學源于生活，生活需要數學；帶學生體會嘗試學習的快感；培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數學的積極性；感受學習數學的快樂。教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學難點：平行四邊形面積的計算公式推導教學準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。教學過程：一、 創設情境引入新課1、課件出示書中主題圖提問：你發現哪些圖形？會計算哪些圖形的面積?那你說一下長方形和正方形的面積怎么計算？板書：長方形的面積=長寬2、猜測：主題圖中的兩個花壇，你認為哪個花壇的面積大？學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較。可是學生只會計算長方形的面積，那么這節課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題：平行四邊形的面積二、自主探索學習新知（一）利用方格，初步探究 1、以前用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用數方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？ 一起來試一試。課件出示：比較兩個圖形的大小，然后引進格子圖）師：請你們來數一數比較一下它們的面積是多少？（1小格代表1平方厘米，不滿1格的都按半格計算。）2、同桌交流一下方法。 3、匯報想法。 誰愿意說說你的方法？ 4、通過數方格你發現了什么？ （生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。5、小結：（指圖）通過數方格我們發現，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間真有某種聯系呢？通過下面的學習你一定會明白。 如果，用數方格的方法可以得到這個平行四邊形的面積，現在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙呢？ 那么，能不能找到一種方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？我們試試看！（二）動手操作，深入探究1、介紹材料 老師為每組準備了4個不同的平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等學具，完成下面的深入探究活動。尋找平行四邊形面積的計算方法。 2、活動要求： （1）思考： 動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？想好了嗎？（2）活動步驟我們的“深入探究活動”，分三步進行： 第一步：動手操作。為了剪拼的規范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。 第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！ 通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關系？ 第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。 明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！ 3、學生活動，教師參與。 請同學把剪拼后圖形帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。 4、匯報交流 （1）匯報剪拼過程。我們先請這幾個同學和大家交流一下他的剪拼方法。請你們一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。指導規范敘述： 生1：我把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形，向右平移，能拼成一個長方形。） 生2：我把平行四邊形沿高剪下一個直角梯形，向右平移，也能拼成一個長方形。） 生3：我把平行四邊形沿高剪下兩個直角三角形，其中一個向右平移，能拼成一個長方形。）（板書：沿高剪 平移） 并追問：為什么要沿高剪？ （生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長方形。）請大家也像他們三個那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。 課件演示剪、拼過程。（2）匯報深入探究的三個問題。結合剪拼過程，誰來這兒邊指圖形邊說說你對這三個問題的思考？ （生：通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。） 追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學一樣，說說你對這3個問題的思考。 （同時，師板書：平行四邊形的面積 底 高 長方形的面積 長 寬） （三）總結方法：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，這種方法，是一種很重要的數學思想方法轉化。（板書：轉化）通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。相信大家在今后的學習中會不斷運用這種方法。（四）小結提煉，推導公式 1、剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形。我們發現：（生齊說：長方形和原來的平行四邊形面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。） 你能不能根據長方形的面積公式，總結出平行四邊形的面積公式？2、誰說說看？ （生：平行四邊形的面積等于底乘高。） 為什么呢？（生：因為長方形的面積等于長乘寬。） （同時師補充完整板書。） 請大家把公式讀一遍。3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？ （生：S=ah） 反問：那要計算平行四邊形的面積，必須知道什么？ （平行四邊形的底和高） 4、小結：通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！ 三、鞏固新知1、小試身手（課件：）平行四邊形花壇的底是 6m，高是 4m，它的面積是多少？ 提示：計算面積時，要先寫字母公式，再計算噢！ 獨立審題后解答，指名讀： （生：S=ah=64=24m ） 2、判斷、選擇題。小結：要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了（強調相對應的底和高）。3、做一做（強調單位換算）4、請你設計（引導學生小小設計師，按順序說如何設計）小結：平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？（只要抓住它的底和高就行了。）四、全課小結，（提問總結）1、通過這節課的學習，你學到了哪些知識？2、平行四邊形面積公式是如何轉化成長方形，得出公式的？五、布置作業：一個長方形木條框,拉住它的兩個對角,使它變成一個平行四邊形。想一想：面積變化了嗎？怎樣變的？做個實驗驗證一下。板書設計平行四邊形面積長方形的面積=長寬| | |平行四邊形的面積=底高用字母表示面積公式：S=ah 教學評價：學生能通過數格子的方法得出平行四邊形的底和高分別和長方形的長和寬相等，為后面推導平行四邊形面積公式打下基礎。然后通過小組合作剪拼，交流匯報、自己剪拼、總結概括等活動推導出平行四邊形面積公式，使學生的空間觀念得到發展，并滲透轉化思想。并通過一定練習對新知識進行鞏固，但基礎練習題較少，需要改進。教學反思： 本節課上，我根據學生的特點和自身的教學經驗，對教材內容作出了豐富又恰當的補充，創設了適宜本節課的探究活動。整堂課注意激發學生的學習興趣，注重學生主動參與，合作交流，動手操作，讓孩子們在活動中學習，在學習中思考，在思考中成長。 1、把數學知識的教學融于現實情境中。我通過主題圖這一個情境，將新知的學習置于這一現實情景中，通過觀察、比較、操作、推理和概括等活動，進一步加強數學知識與生活的聯系，感受數學在生活中的作用，體會學習數學的意義與價值。 2、充分發揮學生的主體作用，加強學生主觀能動性的培養。整節課中，我給學生提供了探究交流的時間和空間，并創設多種教學活動，激發學生興趣。例如在平行四邊形面積計算方法推導過程中，老師先讓學生獨立思考，然后互相交流，最后動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，推導出平行四邊形的計算方法，在平等和諧的氛圍中培養了學生的合作意識、團隊精神和動手能力。 3、 有效的滲透了學習數學的一種重要的思想方法轉化。在教學中，讓學生經歷了觀察、比較、操作、推理和概括這一過程，對學生以后學習三角形面積和梯形面積打下了良好的基礎。 4、充分利用小組合作這一課題的有效性，發揮學生的主體地位和主觀能動性，加強師生合作、生生合作，培養學生的合作能力和交流能力。