平行四邊形的面積計(jì)算方法 【教學(xué)內(nèi)容】：蘇教版五年級上冊第二單元多邊形的面積（P7-8）【設(shè)計(jì)意圖】：通過讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的數(shù)學(xué)活動(dòng)。體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過觀察、對比、發(fā)現(xiàn)“變與不變的”規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)的意識和能力，探索得出平行四邊形的面積計(jì)算方法。【教材分析】：本節(jié)平行四邊形的面積運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形，從而把計(jì)算平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為計(jì)算長方形的面積。這是本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。通過學(xué)生裁剪和平移，以及轉(zhuǎn)化前后的比較，得出平行四邊形面積的計(jì)算方法，并總結(jié)、概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。【學(xué)情分析】（學(xué)生已有知識及能力儲備水平）：（1）掌握長方形的面積計(jì)算方法；（2）轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（3）自主探索發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的能力，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程中“變與不變”的規(guī)律。【教學(xué)目標(biāo)】：1.知識和能力目標(biāo):運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形，從而把計(jì)算平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為計(jì)算長方形的面積。通過學(xué)生裁剪和平移，以及轉(zhuǎn)化前后的比較，得出平行四邊形面積的計(jì)算方法，并總結(jié)、概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。2. 過程和方法目標(biāo):通過觀察、比較動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主探索、歸納、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)3. 得出平行四邊形面積的計(jì)算公式。4.情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo):體會并探索規(guī)律解決問題策略的成功體驗(yàn)，獲取自主探索一般規(guī)律的能力。5. 學(xué)習(xí)后能力目標(biāo)：掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，并能利用公式解決問題：（1）會熟練計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算方法；（2）體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能形成一種解決問題的基本方法；（3）在經(jīng)歷自主探索的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，體會變與不變的規(guī)律，通過觀察、對比、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，提升學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的意識和能力，儲備終身學(xué)習(xí)力。【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并得出規(guī)律：經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形，從而把計(jì)算平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為計(jì)算長方形的面積，在經(jīng)歷自主探索的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，體會變與不變的規(guī)律，通過觀察、對比、得出平行四邊形面積的計(jì)算方法。【教學(xué)難點(diǎn)】：在活動(dòng)中體會轉(zhuǎn)化的思想并發(fā)現(xiàn)“變與不變”的規(guī)律，歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律后能自主獨(dú)立的運(yùn)用規(guī)律去解決實(shí)際問題。【教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法】：自主探索、小組合作、交流匯報(bào)； 觀察、對比、總結(jié)【教學(xué)準(zhǔn)備】：剪刀、平行四邊形紙片、希沃白板課件、自主探索學(xué)習(xí)單等。【教學(xué)過程】：一、談話導(dǎo)入師： 今年我們五年級了，去年我們幾年級？從四（1）到五（1）什么變了？什么沒變？生： 班級變了，漲了一個(gè)年級，上了一個(gè)樓層，學(xué)生沒變，老師也沒變。師：這個(gè)世界上，隨著時(shí)間的推移，人啊，事呀，大樹呀，小草呀，一切萬物都得發(fā)生著變化，新學(xué)期，我們五（1）班的同學(xué)們也在發(fā)生變化，變高了，變帥了，變動(dòng)更有禮貌了，更愛讀書學(xué)習(xí)了，這一切都在向好的方向去變化！當(dāng)然，也有不變的，比如說太陽一定會從東方升起，爸爸媽媽永遠(yuǎn)會愛你！還有很多，是不是呀？師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容也和“變與不變”有很大的關(guān)系。師：在學(xué)習(xí)之前我們先來看一組動(dòng)畫。師：這兩組圖形面積分別相等？為什么？生：通過移補(bǔ)的方法，變成一樣的長方形。師：什么變了？什么沒變？生：形狀變了，面積沒變。師：我們數(shù)學(xué)書上第一頁就有這樣的移補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化圖形的案例，請打開看一下師：誰來說一下，移的是哪里？補(bǔ)在哪里？什么變了？什么沒變？師：我們已經(jīng)學(xué)會求什么圖形的面積了？生：長方形，正方形，師白板上畫圖一起回憶復(fù)習(xí)，并板書長方形的面積=長寬師：誰來畫一個(gè)平行四邊形？標(biāo)出底與高。師：揭題探索平行四邊形的面積計(jì)算方法，那么平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢？師：我們以前一起學(xué)習(xí)過用數(shù)格子的方法去算出平行四邊形的面積，還記得嗎？師：我們把猜測寫下來，下面我們一起去研究一下這個(gè)猜測是不是對的？如果是對的，為什么？師板書平行四邊形的面積=底高（？表示僅僅是猜測）設(shè)計(jì)意圖：以“變與不變”的主題對話開場，到圖形的移補(bǔ)轉(zhuǎn)化為載體去體會什么變了，什么沒變，為把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形打開思路，水到渠成。二、移補(bǔ)轉(zhuǎn)化、探索規(guī)律（猜想驗(yàn)證）1.引導(dǎo)得出“移補(bǔ)轉(zhuǎn)化”的思路：師：誰來給出我們探索平行四邊形的面積計(jì)算方法的思路？你準(zhǔn)備怎么干？跟你的同桌說一說。（教師引導(dǎo)討論）生1：可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。師：誰來演示一下，你準(zhǔn)備怎么轉(zhuǎn)化呢？（讓學(xué)生上來到白板上具體畫一個(gè)思路）師：同意嗎？誰到黑板上給大家比劃一下（拿出貼紙平行四邊形模型） 生2：動(dòng)手去剪下，補(bǔ)上，把平行四邊形變成長方形。師：剛才的移補(bǔ)轉(zhuǎn)化過程，什么變了？什么沒變呢? （板書：形狀變了，面積沒變）師：太好了，移補(bǔ)大法順利完成！還有其他的移補(bǔ)方法嗎？生3：動(dòng)手去剪下一個(gè)直角梯形，補(bǔ)上，把平行四邊形變成長方形。師：同意嗎？對比一下，這兩種方法有什么相同的地方呢？ 生4：都是把平行四邊形移補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成了長方形，都是沿著高去剪的。師：為什么一定要沿著高去剪呢？生5：只有這樣才可以保證拼成的是長方形。師：剛才，我們是看，想不想自己動(dòng)手去親自轉(zhuǎn)化一下？（眼看10遍，不如手摸1遍）拿出你們課前準(zhǔn)備的平行四邊形，還有小剪刀，自己動(dòng)手去剪一剪拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。在轉(zhuǎn)化的過程中思考2個(gè)問題并完成記錄表：（1）長方形的長和寬和與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（2）根據(jù)長方形的面積公式，怎么得出平行四邊形的面積計(jì)算方法？2.探索驗(yàn)證猜想（“平行四邊形的面積=底高”）。匯報(bào)轉(zhuǎn)化完成情況及表格相關(guān)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，驗(yàn)證猜想。師：完成轉(zhuǎn)化的同學(xué)來匯報(bào)一下你的結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=長方形的面積 平行四邊形的“底”=長方形的“長” ; 平行四邊形的“高”=長方形的“寬” 生2：根據(jù)長方形的面積公式，可以得出平行四邊形的面積=底高（驗(yàn)證猜想正確）師：如果用S表示面積，a表示底，h表示高，S=ah設(shè)計(jì)意圖：讓每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會經(jīng)歷移補(bǔ)轉(zhuǎn)化的過程，通過填表來進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)上來匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=長方形的面積；平行四邊形的“底”=長方形的“長” 平行四邊形的“高”=長方形的“寬”，最后根據(jù)長方形的面積公式，可以得出平行四邊形的面積=底高（驗(yàn)證猜想正確）順理成章3. 貫穿板書，回顧過程，理順?biāo)悸罚w會轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)意圖：通過板書的巧妙布局，帶著學(xué)生從頭到尾，通過表格的填寫，學(xué)生很容易得出平行四邊形的“底”=長方形的“長” 平行四邊形的“高”=長方形的“寬”，最后根據(jù)長方形的面積公式，可以得出平行四邊形的面積=底高，一氣呵成三、運(yùn)用規(guī)律（提升發(fā)現(xiàn)）1.完成P8的試一試，練一練。2.完成P11練習(xí)2的第1、2題。3. 4.5.想得出這個(gè)平行四邊形的面積，應(yīng)該知道哪個(gè)的長度呢？如果告訴你高是24厘米，那么是哪一條高呢？你能求出平行四邊形的面積嗎？另一條高是多少呢？設(shè)計(jì)意圖：前1、2練習(xí)是規(guī)律的直接運(yùn)用，著重體現(xiàn)基礎(chǔ)的同時(shí)又緊貼本課知識點(diǎn)，第3.4.5題讓學(xué)生在通過觀察和思考后得出“等底等高的平行四邊形的面積相等”這樣的規(guī)律，從而讓所學(xué)知識得以鞏固和提升。四、總結(jié)提煉（拓展延伸）師：同學(xué)們，回顧本節(jié)課，你有什么想跟大家一起分享的呢？生1：學(xué)會了轉(zhuǎn)化的思想。生2：平行四邊形的面積=底高師總結(jié)提煉全課。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生試著自己總結(jié)歸納本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上引入一段幽默詼諧的微課視頻，快速的帶著學(xué)生回顧探索、發(fā)現(xiàn)的過程既達(dá)到了總結(jié)提煉的目的，有在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有度的拓展延伸【板書設(shè)計(jì)