平行四邊形的面積,快樂學習,動手動腦,想一想： 在我們周圍有哪些東西的形狀是平行四邊形？什么叫平行四邊形？他有什么特征？,對邊平行且相等 ,學過的幾何圖形有哪些？,長方形面積=長寬,正方形面積=邊長邊長,1.什么叫面積？常用的面積單位有哪些？,2.長方形的面積怎樣計算？,長方形的面積=長寬,用數方格的方法試一試！,猜一猜,6,4,6,4,24,24,你發現了什么？,1、通過剪拼的方法，你把平行四邊形轉化成了什么圖形？ 2、轉化后的圖形與原來的平行四邊形相比，你發現它們之間有什么聯系?（面積、底、高） 3、說說你最后得出了什么結論？,認真操作，仔細觀察，說說結論,方法二:割補法,高,底,抓住數學靈魂 轉化思想貫穿全課,高,底,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,長,寬,底,高,=,=,小組合作學習：,1原來平行四邊形的面積與拼成的長方形面積相等嗎？ 2原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等嗎？ 3原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬相等嗎？ 4你能說出平行四邊形的面積 公式嗎？,高,底,寬,長,平行四邊形的面積計算,1.平行四邊形的 和長方形的 相等.,高,寬,底,長,平行四邊形,變成了,長方形,所以:平行四邊形的面積就=,底,高,2.平行四邊形的 和長方形的 相等.,因 為: 長 方 形 的 面 積 = 長 寬,用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高。那么平行四邊形的面積公式就可以寫成：,S=a h,=a h =a h,討論：平行四邊形有多少條高？ 沿任意一條高剪開，然后將右 半部分向左或將左半部分 向右平移都能得到一 個長方形嗎？,高,底,轉化后的長方形和原平行四邊形比，（ ）變了，（ ）不變。 長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？,想一想：,形狀,面積,長,寬,底,高,求平行四邊形的面積， 必須知道什么？,底 和 高,底邊上的高,結論：,通過割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個 都可以轉化為 ，而且長方形的 和 恰好等于平行四邊形的 和 。,平行四邊形,長方形,長,寬,底,高,底高,Sa h,還可以寫成：Sah 或 Sah,平行四邊形的面積,所以，,S =ah =6 4 = 24（m2）,平行四邊形花壇的底是 6m，高是 4m，它的面積是多少？,答：它的面積是 24 m2。,判斷: (1),6米,3米,6x3=18(平方米)( ),x,判斷: (2),8 x7=56（平方分米）（ ）,x,做一做,算出下列平行四邊形面積?,10 厘米,15 厘米,8 厘米,12 厘米,面積公式當中的底和高必須是相對應的,注意：,S=ah =1012 =120(平方厘米）,方法一,方法二,答：平行四邊形的面積是120平方厘米。,S=ah =158 =120（平方厘米）,判斷,（1） 兩個平行四邊形的高相等，它 們的面積就相等（ ）。,（2） 平行四邊形高一定，底越長，它 的面積就越大（ ） 。,請同學們用手勢判斷“對”或“錯”.,(1)已知平行四邊形的底是1.2米,高是0.8米,求面積的算式是1.2 0.8 。 ( ),(2)平行四邊形的底是20米,高是16米, 面積是320米 。 ( ),(3)一個平行四邊形的底是5分米,高是2厘米, 它的面積是10平方厘米。 ( ),(4) 平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等,它們的面積一定相等。( ),這個平行四邊形的高是多少？,7米,28平方米,？,S=ah,h=sa=287=4 答：平行四邊形的高是4米。,思考題:,做一做,一塊平行四邊形的菜地，底是30米，高是21米。如果每棵大白菜占地9平方分米，這塊地一共可種多少棵大白菜？,3021=630(平方米）,630平方米=63000平方分米,630009=7000（棵）,答：這塊地一共可種7000棵大白菜。,學校要設計一個面積為12平方米的平行四邊形花壇，你能想出幾種不同的設計方案？（底和高都為整米數）,4,3,4,3,6,6,2,2,12,1,1,12,結論：,通過剪拼的方法，我們可清楚地看到，平行四邊形可以轉化為 ，轉化后的的面積跟原平行四邊形的面積，而且長方形的長和平行四邊形的底，長方形的寬和平行四邊形的高。,長方形,底,還可以寫成：Sah 或 Sah,平行四邊形的面積,相等,相等,長方形,相等,長,寬,高,=,=,長方形的面積,因為，,所以，,S,a,h,=,謝謝