不等式的基本性質 第一課時, 搜集整理,第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組,回顧,1,2,www.51pp 搜集整理,不等式的定義,等式的基本性質,一般地，用符號“”（或“”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式。,等式兩邊同時加或減同一個代數式，所得結果仍是等式。 等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。,2021/6/24,生活中的數學,弟弟有張100元紙幣，我有張50元的，一會兒回家了我想辦法跟他換換吧.,如果你是弟弟，你會和哥哥換嗎？,10050,2021/6/24,做一做：大明和弟弟小明分別帶著100元和50元去文體店購買學習用品。 （1）假如臨出門前，媽媽給了他們每人50元，此時誰的錢多？,（2）他們各自購買了一款售價為10元的文具盒，誰剩下的錢多？,哥哥 弟弟 100+50 50+50 150 100,哥哥 弟弟 100-10 50-10 90 40,討論：通過這兩次運算，你能得到什么信息？,不等式的兩邊都加（或減）同一個數，不等號方向不變。,2021/6/24,進化版：大明和弟弟分別帶100元和50元去文體店購物。 （1）假如臨行前，媽媽各給了他們a元，爸爸各給了他們b元，此時誰的錢更多一點？,（2）假如大明和弟弟每人購買了一本價值c元的漫畫書，一本價值d元的筆記本，誰剩下的錢更多一點呢？,哥哥 弟弟 100+a+b 50+a+b 100+（a+b） 50+（a+b）,哥哥 弟弟 100cd 50cd 100（c+d） 50（c+d）,討論：通過這兩次運算，你能得到什么結論？,不等式的兩邊都加（或減）同一個多項式（代數式），不等號的方向不變。, ,2021/6/24,不等式的兩邊都加（或減）同一個數，不等號方向不變。 不等式的兩邊都加（或減）同一個多項式（代數式），不等號的方向不變。,融合升級,不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向不變。,不等式的基本性質1,2021/6/24,1.若X+10，兩邊同時加上1，得______。（不等式的基本性質___）,解： x+10 且兩邊同時加上1，根據不等式的基本性質1， 得：x+1+(1）0+（1） 即： x 1.,思考并討論： 解方程X+1=0,并比較和上題解法的異同。,同類訓練： 將不等式 x51 化成“xa”或“xa”的形式 _________。,提升訓練：,X1,1,X4,2021/6/24,54 52 ___ 42 51/2 ___ 41/2 50.5 ___ 40.5 52 ___ 42 51/2 ___ 41/2,觀察不等式左右兩邊乘或除以的數分別有什么共同點？所填符號和原式相比呢？你能得到什么結論？,不等式的基本性質2,不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。,做一做, ,54 5（2） ___ 4 （2） 5 （1/2）___ 4 （1/2） 5 （0.5）___ 4 （0.5） 5（2） ___4（2） 5（1/2） ___ 4（1/2）, ,不等式的基本性質3,不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。,2021/6/24,隨堂練習,1.若1/3X1/2，兩邊同乘3，得_______。（不等式的基本性質___) 2.若1/3X1/2，兩邊同乘3，得_______。（不等式的基本性質___),解：（1） 1/3x（3）1/2（3） （不等式的基本性質3） x3/2,(2) 1/3x31/23 （不等式的基本性質2） x3/2,x3/2 x3/2,（不等式的基本性質3）,挑戰極限,2021/6/24,1.若xy，有（a3）x（a3）y，求a的取值范圍。,解：xy，且（a3）x（a3）y， a-30 a3,不等式的基本性質3,挑戰極限,2021/6/24,2.試比較5a和3a的大小。, 53 5a3a,當a=0時， 5a=3a=0。,當a0時，5a3a。,當a0時，5a3a。,解：53,？,2021/6/24,歸納總結：,不等式的基本性質： （1）不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向不變 （2）不等式的兩邊都乘（或乘以）同一個正數，不等號的方向不變 （3）不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變,嘗試用字母表示上述性質：,（1）若ab，則acbc；或若ab，則acbc,（2）若ab，c0，則acbc，a/cb/c,（3）若ab，c0，則acbc，a/cb/c,談談你的收獲,2021/6/24,本節課我的收獲是。,達成目標,2021/6/24,（1）歸納并掌握不等式的基本性質,（2）初步體會等式和不等式的異同,（3）初步運用不等式的基本性質把簡單的不等式轉化為“xa”或“xa”的形式,作業,2021/6/24,習題2.2,感謝各位老師和同學！謝謝大家！,2021/6/24