分數的大小教學設計【學習內容】北師大小學數學五年級上冊第83、84頁。【教材分析】從教材體系看，在三年級下冊的教材中，學生已經體驗了分數的產生過程，初步理解了分數的意義，已經會簡單的同分母分數加減法。本單元在此基礎上，引導學生進一步認識和理解分數，學習分數的再認識、分數與除法的關系、最小公倍數等知識。這些知識的學習是進一步學習分數四則運算、運用分數知識解決實際問題的基礎，是分數教學的重點。從章節系統看，分數的大小是在學生學習了同分母分數和分子是1的分數大小、分數的基本性質等知識的基礎上進行教學的。本節課以分數的大小比較為線索，在解決問題的同時學習“通分”。“通分”不但是比較異分母分數大小的基礎，還是計算異分母分數加減法的重要步驟。因此，本課內容，在分數學習體系中起著承前啟后的作用。 結合本節課內容教材創設了“校園面積”比較的真實情境，引出兩個異分母分數的大小比較。教材提供了兩種思路：第一種是數形結合，根據分數的意義通過畫圖來比較大小；第二種是根據分數的基本性質把兩個分數化成分母相同的分數，再根據分母相同的分數大小比較的方法進行比較大小，在此基礎上，引出通分的概念。在練習環節，教材設計了第1題配合問題串，鼓勵學生再次經歷探索分數大小比較的方法幫助學生理解通分的方法。第2題側重利用分數大小的比較方法直接進行比較。第35題鼓勵學生在新情境中，綜合自己對題意、分數大小比較方法的理解來解決問題。【學情分析】學生在三年級已經初步認識了分數，會比較同分母分數的大小以及同分子分數的大小。教學前期共訪談不同程度的學生20名，在訪談的過程中發現學生在比較異分母分數時普遍采用的方法以及相應人數如下圖：同分母（4人）同分子（3人）畫圖法（6人）異分母分數的大小搭橋法（1人）化成小數（1人）無從下手（5人）以上數據顯示，部分學生會比較同分母分數以及同分子分數的大小，但是對異分母分數如何比大小卻無從下手，說明學生對新舊知識之間的聯系把握不明確。基于以上學情分析，本節課應在在學習新知之前幫助學生建立新舊知識之間的聯系，并組織學生在觀察、分析、合作、交流、歸納等數學活動中，經歷知識的形成過程，最終達到會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界的學習目的。【基于課程標準】學段目標第二學段（46年級）知識技能：體驗從具體情境中抽象出數的過程，理解分數的意義。數學思考：1.初步形成數感。2.在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。3.會獨立思考，體會一些數學的基本思想。問題解決：1.嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決。2.能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題的多樣性。3.經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。4.能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。課程內容第二學段（46年級）1、 數與代數（1） 數的認識1.結合具體情境，理解分數的意義。2.能比較分數的大小。【學習目標】基于以上對教材分析、學生實際情況的分析和課程標準的相關描述，敘寫學習目標：1、 通過畫一畫、寫一寫等操作活動，會正確比較分母不相同的兩個分數的大小，理解通分的含義，掌握通分的方法。2、 經歷觀察、分析、合作、交流、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性。3、 在探索和發現分數大小比較方法的數學學習活動過程中，滲透轉化的數學思想，激發學生學習數學的興趣，初步養成樂于思考的良好品格。【學習重點】掌握比較分數大小的方法以及通分的含義及方法。【學習難點】理解通分的含義，掌握通分的方法。【學習準備】學習準備：作業紙、作圖工具、水彩筆教師準備：ppt、教學磁鐵、愛心帖【評價設計】1、結合具體生活情境，發現、提出問題，并在探究“和”大小的活動過程中檢測學生觀察、分析、合作、交流、歸納等活動的完成情況，對目標1、2、3進行評價。此項評價屬于表現性評價以及交流式評價。2、通過“比一比，教學樓和宿舍樓誰的占地面積大？”看學生能否選擇合適的方法正確比較異分母分數的大小，對目標1、2進行評價。此項評價屬于交流式評價。3、通過當堂練習：第1題，檢測學生對不同類型比較分數大小的掌握情況；第2題、第3題重點檢測學生結合具體情境加深對分數大小及通分的應用；其中第3題上升到生活中常見的進貨問題，側重從多角度分析、解決問題，體現數學的應用價值。此項設計對目標1、2、3進行評價。此項評價屬于紙筆評價。【學習過程】1、 復習舊知，引入新課師：同學們，我們在三年級都認識了分數，老師這里有幾組分數，你能比較他們的大小嗎？生說一說關于同分母分數、同分子分數比大小的方法。引入課題：這節課繼續研究分數的大小【設計意圖：同分母分數、同分子分數比大小的內容是在三年級下冊的時候學習的，而此部分知識是學生學習本節課突破重難點的知識前奏。為了建立新舊知識之間的聯系以及讓學生再次對“分數大小”的學習產生認知沖突，在上課伊始創設了復習環節。】2、 情境體驗，以問促學（1） 播放美麗校園視頻，感受生活中的數學。課件依次播放：教學樓操場宿舍樓校園平面圖。學生欣賞校園景色的同時滲透生活中的數學。【設計意圖：核心素養導向的學科教學，注重情境化的教學轉變，因此基于學生的生活經驗，本節課創設學生熟悉的校園場景做為真實情境，意在通過觀察現實生活產生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的思維共鳴。】（二）觀察情境圖，提出問題1、觀察圖片，發現信息。2、篩選信息，提出問題。3、理清脈絡，問題分類。預設：比大小問題、加法問題、減法問題、除法問題觀察、分析這些問題和以前學習的有關分數的問題有什么區別。從而引異分母的概念。本節課重點先來研究“異分母分數比大小”的問題。【設計意圖：“發現和提出問題”作為“四能”之一，在義務教育數學課程標準（2011年版）中曾明確提出。“初步學會從數學的角度發現和提出問題”“發展創新意識”也在課程標準中作為學生學習總目標中的一個內容有詳細的呈現。為此本環節在給定真實情境的體驗下，學生通過觀察發現與提出自己想要研究的問題，并通過問題的梳理明晰解決問題的層次性，為學生梳理總結，構建知識體系，掌握學科方法進而提升學習能力和品質做準備。】三、合作探究，解決問題（一）探究分數大小的比較方法解決問題：操場和宿舍樓誰的占地面積大？（明晰誰的占地面積大就是比較相對應的兩個分數的大小，從而揭示課題分數的大小）1、怎么比較這兩個分數的大小呢？2、獨立思考，合作探究學生先獨立思考，將自己的想法通過折一折、畫一畫、寫一寫等方法呈現出來并在小組內交流學習。3、匯報交流，集體展示學生以學習小組為單位，通過分工合作交流展示本組的想法及困惑。小結：比較異分母分數的大小有很多：數形結合、轉化成同分子分數、轉化成小數、轉化成同分母分數等。（滲透數形結合、轉化的數學思想）【設計意圖：設計先個體學習（自學），再小組學習（互學），最后全班學習（共學）的以“學生學習為中心”的學習方式，能夠更好地反應學生在數學閱讀、思考、表達方面的數學思維表現。】（2） 理解通分的含義及方法提煉重點：我們把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，這個過程叫作通分。（板書通分比大小的過程，滲透轉化的數學思想。）1、嘗試應用試著用通分的方法，比一比宿舍樓和教學樓誰的占地面積大？學生展示并交流自己的做法。在展示的過程中，教師重點提煉學生關于分數比大小中利用通分的方法，讓學生在對比、分析中明晰通分的含義及方法。基于學生的發現小結：通分的時候可以讓兩個分數的分子和分母同時乘兩個分母的公倍數或者最小公倍數，轉化成同分母（同分數單位）分數，再比較大小。2、問學交融師：關于通分你有什么疑問嗎？預設1：通分的作用將異分母分數轉化成同分母分數（將分數單位不相同的分數轉化成分數單位相同的分數再比大小）。為后續學習異分母分數加減法做鋪墊。預設：通分和約分都是“分”，它們兩個的區別及作用預設：通分的具體方法基于學生的困惑小結：通分除了可以比較異分母分數的大小，也為后續學習異分母分數加減法做鋪墊。【設計意圖：余文森在核心素養導向的課堂教學中指出：學科知識與學科活動是學科核心素養形成的兩翼。在關注學生數學知識形成的過程中，最重要的是通過學科活動讓知識最終內化成學科品格。基于此，在學生初步掌握了通分的含義之后設計“問學交融”的學習活動激勵學生一方面在不斷發現問題、提出、分析、解決問題中學習、應用和發展所學知識、方法，一方面在學習過程中不斷發現和提出新問題。】四、練習鞏固，應用提升1、比較下面各組分數的大小，并與同伴交流。2、體育課上，小軍和小剛進行跑步比賽。在相同時間內，小軍跑了全程的，小剛跑了全程的。誰跑得快呢？3、良品鋪子有三種數量相同的冷飲，星期五的銷售情況如下：如果這個良品鋪子要進貨，你建議老板應該多進哪種冷飲？為什么？【設計意圖：回歸本節課的學習目標，選題具有針對性。第1題，檢測學生對不同類型比較分數大小的掌握情況；第2題、第3題重點檢測學生結合具體情境加深對分數大小及通分的應用；其中第3題上升到生活中常見的進貨問題，側重從多角度分析、解決問題，體現數學的應用價值。】五、反思總結，學習評價師：通過這節課的學習你有哪些收獲？還有沒有困惑的地方？作業設計：1、結合今天學到的知識在生活中的應用寫一篇數學日記。2、針對這節課中你的困惑，繼續開展研究并以數學日記的形式呈現出來。【板書設計】分數的大小通分操場和宿舍樓誰的占地面積大？轉化異分母 同分母學生問題分類= = ，所以答：操場的占地面積大