親愛的同學(xué)們，請(qǐng)務(wù)必檢查你的“課堂四寶”,數(shù)學(xué)課本,任務(wù)單,練習(xí)本,雙色筆,請(qǐng)務(wù)必抖擻精神，積極向上,請(qǐng)務(wù)必 認(rèn)真傾聽 樂于分享 勇于質(zhì)疑 敢于挑戰(zhàn),一、感受新知,新聞鏈接： 春光無限好，學(xué)子齊健身！ 南山之上，涂山湖畔，眾多學(xué)子正跑步健身！ 其中，小明同學(xué)選擇了沿一個(gè)五邊形廣場周圍的小路，按逆時(shí)針方向跑步，滿滿的朝氣！ 引發(fā)數(shù)學(xué)愛好者提問： 小明每跑完一圈，跑步方向改變 的角是哪幾個(gè)？它們的和是多少？ 如果是六邊形、七邊形廣場呢？,6.4.2 多邊形的外角和,第六章 平行四邊形,二、探究新知,探究1 多邊形的外角、外角和概念,將上述情景抽象，則為,模型思想 化具體為抽象,問題1：圖中的 叫什么？ 呢？,二、探究新知,探究1 多邊形的外角、外角和概念,類比三角形的外角概念: 三角形內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角. 多邊形的外角： n邊形共有 個(gè)外角，且外角+相鄰內(nèi)角= 度.,課本P156,二、探究新知,探究1 多邊形的外角、外角和概念,多邊形的外角和：,釋疑：圖中的 為五邊形的一個(gè)外角 為該五邊形的外角和.,每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角相加,二、探究新知,探究2 多邊形的外角和度數(shù),問題2：你將如何探究多邊形的外角和？ 類比多邊形的內(nèi)角和探究： 問題3：你對(duì)多邊形的外角和有何猜想？為什么？,二、探究新知,探究2 多邊形的外角和度數(shù),探究：（1）三角形的外角和: 度.,活動(dòng)：任務(wù)完成借助任務(wù)單 獨(dú)立思考，求法； 組內(nèi)交流，得法； 展示質(zhì)疑，論法.,方法集錦：利用內(nèi)角和公式計(jì)算 利用外角定理； 過一點(diǎn)作平行線轉(zhuǎn)移角度（構(gòu)造周角）.,360,二、探究新知,探究2 多邊形的外角和度數(shù),探究：（2）四邊形的外角和: 度. （3）五邊形的外角和： 度.,360,360,方法集錦：利用內(nèi)角和公式計(jì)算 利用外角定理； 過一點(diǎn)作平行線轉(zhuǎn)移角度（構(gòu)造周角）.,二、探究新知,探究2 多邊形的外角和度數(shù),結(jié)論：n邊形的外角和: 度.,360,利用內(nèi)角和破解n邊形外角和：,三、應(yīng)用新知,例1：（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，它是幾邊形？ （2）一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為144，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 .,知識(shí)鏈接：如何表示正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？,你如何理解這兩個(gè)式子？,三、應(yīng)用新知,例2：如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)24，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)24，這樣一直走下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形. （1）小明一共走了 米； （2）這個(gè)多邊形的內(nèi)角和 是 度.,75,2340,四、梳理總結(jié),通過本課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)、思想方法、解題策略等方面有哪些收獲？還有哪些困惑？,文化鏈接-內(nèi)角和&外角和，誰更強(qiáng)大？！,文化鏈接-內(nèi)角和&外角和，誰更強(qiáng)大？！,文化鏈接-內(nèi)角和&外角和，誰更強(qiáng)大？！,課本157頁,獨(dú)立完成：試題詳見任務(wù)單 1.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 . 2.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 . 3.如圖，在五邊形ABCDE中， 為五邊形的三個(gè)外角，且 BA、DE的延長線交于F點(diǎn)，則 的度數(shù) 為 .,五、達(dá)標(biāo)檢測,答案：8 1800 35 自行批改 反思錯(cuò)點(diǎn),六、拓展應(yīng)用,新聞鏈接： 跑步跑出“360”，生活處處皆學(xué)問！,小明跑步，先沿直線前進(jìn)10米，然后左轉(zhuǎn) 被稱為一次轉(zhuǎn)身.若五次轉(zhuǎn)身 后，小明恰好回到出發(fā)點(diǎn)，則角 為多少度？,不過，數(shù)學(xué)愛好者又提問啦！,不過，數(shù)學(xué)愛好者又提問啦！ 小明跑步，先沿直線前進(jìn)10米，然后左轉(zhuǎn) 被稱為一次轉(zhuǎn)身.若五次轉(zhuǎn)身后，小明恰好回到出發(fā)點(diǎn)，則 角 為多少度？,六、拓展應(yīng)用,新聞鏈接： 跑步跑出“360”，點(diǎn)點(diǎn)滴滴皆學(xué)問！ 據(jù)悉，學(xué)子們以“小明的五邊形跑步”為載體，經(jīng)歷觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想-驗(yàn)證，進(jìn)而得到多邊形外角和恒為360的事實(shí)。大家對(duì)此紛紛點(diǎn)贊！,試題詳見任務(wù)單 1.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（ ） A.五邊形 B.六邊形 C.八邊形 D.十邊形 2.如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線 前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)45，再沿直線前 進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)45，照這 樣走下去，他第一次回到出發(fā)地 A時(shí)，一共走的路程是 米.,五、達(dá)標(biāo)檢測,試題詳見任務(wù)單 3.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 . 4.如圖，在五邊形ABCDE中， 為其中的三個(gè)外角，且 BA、DE的延長線交于F點(diǎn)，則 的 度數(shù)為 .,五、達(dá)標(biāo)檢測,答案：C 80 1800 35 自行批改 反思錯(cuò)點(diǎn)