親愛的同學們，請務必檢查你的“課堂四寶”,數學課本,任務單,練習本,雙色筆,請務必抖擻精神，積極向上,請務必 認真傾聽 樂于分享 勇于質疑 敢于挑戰,一、感受新知,新聞鏈接： 春光無限好，學子齊健身！ 南山之上，涂山湖畔，眾多學子正跑步健身！ 其中，小明同學選擇了沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步，滿滿的朝氣！ 引發數學愛好者提問： 小明每跑完一圈，跑步方向改變 的角是哪幾個？它們的和是多少？ 如果是六邊形、七邊形廣場呢？,6.4.2 多邊形的外角和,第六章 平行四邊形,二、探究新知,探究1 多邊形的外角、外角和概念,將上述情景抽象，則為,模型思想 化具體為抽象,問題1：圖中的 叫什么？ 呢？,二、探究新知,探究1 多邊形的外角、外角和概念,類比三角形的外角概念: 三角形內角的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角. 多邊形的外角： n邊形共有 個外角，且外角+相鄰內角= 度.,課本P156,二、探究新知,探究1 多邊形的外角、外角和概念,多邊形的外角和：,釋疑：圖中的 為五邊形的一個外角 為該五邊形的外角和.,每個頂點處取一個外角相加,二、探究新知,探究2 多邊形的外角和度數,問題2：你將如何探究多邊形的外角和？ 類比多邊形的內角和探究： 問題3：你對多邊形的外角和有何猜想？為什么？,二、探究新知,探究2 多邊形的外角和度數,探究：（1）三角形的外角和: 度.,活動：任務完成借助任務單 獨立思考，求法； 組內交流，得法； 展示質疑，論法.,方法集錦：利用內角和公式計算 利用外角定理； 過一點作平行線轉移角度（構造周角）.,360,二、探究新知,探究2 多邊形的外角和度數,探究：（2）四邊形的外角和: 度. （3）五邊形的外角和： 度.,360,360,方法集錦：利用內角和公式計算 利用外角定理； 過一點作平行線轉移角度（構造周角）.,二、探究新知,探究2 多邊形的外角和度數,結論：n邊形的外角和: 度.,360,利用內角和破解n邊形外角和：,三、應用新知,例1：（1）一個多邊形的內角和等于它的外角和的4倍，它是幾邊形？ （2）一個正多邊形的一個內角為144，則這個正多邊形的內角和為 .,知識鏈接：如何表示正n邊形每個內角的度數？,你如何理解這兩個式子？,三、應用新知,例2：如圖，小明從點O出發，前進5m后向右轉24，再前進5m后又向右轉24，這樣一直走下去，直到他第一次回到出發點O為止，他所走的路徑構成了一個多邊形. （1）小明一共走了 米； （2）這個多邊形的內角和 是 度.,75,2340,四、梳理總結,通過本課的學習，你在知識、思想方法、解題策略等方面有哪些收獲？還有哪些困惑？,文化鏈接-內角和&外角和，誰更強大？！,文化鏈接-內角和&外角和，誰更強大？！,文化鏈接-內角和&外角和，誰更強大？！,課本157頁,獨立完成：試題詳見任務單 1.若一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是 . 2.若一個正多邊形的一個內角等于150，則這個正多邊形的內角和為 . 3.如圖，在五邊形ABCDE中， 為五邊形的三個外角，且 BA、DE的延長線交于F點，則 的度數 為 .,五、達標檢測,答案：8 1800 35 自行批改 反思錯點,六、拓展應用,新聞鏈接： 跑步跑出“360”，生活處處皆學問！,小明跑步，先沿直線前進10米，然后左轉 被稱為一次轉身.若五次轉身 后，小明恰好回到出發點，則角 為多少度？,不過，數學愛好者又提問啦！,不過，數學愛好者又提問啦！ 小明跑步，先沿直線前進10米，然后左轉 被稱為一次轉身.若五次轉身后，小明恰好回到出發點，則 角 為多少度？,六、拓展應用,新聞鏈接： 跑步跑出“360”，點點滴滴皆學問！ 據悉，學子們以“小明的五邊形跑步”為載體，經歷觀察-發現-猜想-驗證，進而得到多邊形外角和恒為360的事實。大家對此紛紛點贊！,試題詳見任務單 1.若一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形是（ ） A.五邊形 B.六邊形 C.八邊形 D.十邊形 2.如圖，小明從A點出發，沿直線 前進10米后左轉45，再沿直線前 進10米，又向左轉45，照這 樣走下去，他第一次回到出發地 A時，一共走的路程是 米.,五、達標檢測,試題詳見任務單 3.若一個正多邊形的一個內角等于150，則這個正多邊形的內角和為 . 4.如圖，在五邊形ABCDE中， 為其中的三個外角，且 BA、DE的延長線交于F點，則 的 度數為 .,五、達標檢測,答案：C 80 1800 35 自行批改 反思錯點