由上述這些圖片，你能 抽象出什么幾何圖形？,三角形,四邊形,六邊形,八邊形,多邊形的內角和,定義：,在平面內，由三條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫三角形 。,你能根據三角形的定義類比出多邊形的定義嗎?,溫故知新,想一想,在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫多邊形 。,預習,頂點,內角,邊,對角線,p34,在平面內，邊相等、角也都相等的多邊形叫作正多邊形。,（組成多邊形的各條線段）,（相鄰兩條邊的公共端點）,（相鄰兩邊組成的角）,(連接不相鄰兩個頂點的線段),猜想：,拿起你手中的四邊形，找出四個內角，并作上記號，請剪下四個內角，把它們拼在一起（四個角的頂點重合，邊與邊不重疊），你發現了這四個內角有什么規律？,數學實驗,360,四邊形的內角和等于360 ,證明：,任意四邊形的內角和等于360 你是怎樣得到的？你能有幾種方法？,合作探究,內角和：2 180 =360 ,1,2,3,內角和：3180180 =360 ,1,2,3,4,內角和：4180360=360,這三種方法有什么共同點和不同點呢？,2180=360,3180-180=360,4180-360=360,圖形 邊數,可分成三角形的個數,多邊形的內角和,4,5,6,n-2,P35探究,多邊形的內角和,（6-2） 180,（7-2） 180,（8-2） 180,（n-2）180,4 180,5 180,6 180,（n-2）180,n邊形的內角和等于(n-2) 180,由此得出：,結論,n邊形內角和公式,（1）十二邊形的內角和是多少度？ （2）一個多邊形的內角和等于1980， 它是幾邊形？,例題講解,踢球游戲,如圖：學校小區搞綠化，在四邊形的廣場各角修建半徑為1米的扇形花壇。 校長想先求花壇的面積，再根據面積買花苗。你能幫校長求出花壇的面積嗎？（結果保留）,如果是六邊形廣場呢？,想一想,剪去矩形一個角后，剩下的圖形內角和為多少？,動一動,小結,3、多邊形的內角和（n-2）180,4、多邊形內角和公式的簡單應用,1、多邊形的定義,2、四邊形的內角和（猜想和證明）,5、數學思想,類比,轉化,課堂,你能用左圖推導多邊形的內角和公式嗎？,課外探究