5 分數(shù)的基本性質(zhì) 第1課時n 教學(xué)內(nèi)容教材1921頁 理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。n 教學(xué)提示分數(shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ)，理解分數(shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。本信息窗呈現(xiàn)了三塊科普展板。三塊展板分別被等分成2份、4份、8份，文字和圖片部分各占整個版面的一半。通過探索“每塊展板的圖片部分占整個版面的幾分之幾”，引入對分數(shù)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)。n 教學(xué)目標(biāo)知識與能力1.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。2.學(xué)會把一個分數(shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而分數(shù)的大小不變。過程與方法經(jīng)歷預(yù)測猜想實驗分析合情合理探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的關(guān)系。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力，體驗到數(shù)學(xué)驗證的思想，通過學(xué)生的成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。n 重點、難點重點理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)難點讓學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本n 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)熱身導(dǎo)入。1.36030= （36010）（3010）=（36010）（3010）= 你運用的知識是（ ）2. 35= 58=分數(shù)與除法的關(guān)系可表示為：被除數(shù)除數(shù)=設(shè)計意圖：以“商不變的性質(zhì)”和“除法與分數(shù)的關(guān)系”為起點展開教學(xué)，這為推導(dǎo)“分數(shù)的基本性質(zhì)”做好鋪墊。用這一條核心“知識鏈”過渡，給學(xué)生一種輕松的感覺。（二）探究新知：1.創(chuàng)設(shè)情境，提供素材師：（出示課件）光明小學(xué)舉行了校園科技周活動，看：同學(xué)們正在制作科技展牌。今天老師就給大家?guī)砹巳髌?，請看第一張，看到這幅作品，你想到了那個分數(shù)？你是怎樣想到的？請看第二幅作品，圖片占整個版面的幾分之幾？第三幅作品呢？師：請同學(xué)們看大屏幕， 、 、表示的都是每幅作品中圖片部分占整個版面的幾分之幾，大家比較這三張展牌，注意觀察，這三個分數(shù)，你認為哪個大呢？引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜測一下。設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生大膽的猜測，激活學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.動手操作，探究驗證。師：下面我們就來驗證一下。請小組長快速地從一號信封中拿出三張一樣長的紙條，小組合作，用折一折、涂一涂的方法分別表示出這三個分數(shù)，然后比一比，看，這三個分數(shù)相等嗎？小組討論后，展示成果。師：同學(xué)們都是這樣涂的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生操作得出這三張紙條的涂色部分相等，因此分數(shù)的大小也相等。師：大家同意嗎？好，現(xiàn)在老師就把大家的發(fā)現(xiàn)寫下來（板書： = =）師：同學(xué)們注意觀察這三個分數(shù)，這三個分數(shù)的大小不變，他們的分子呢？分母呢？老師還能寫一組這樣的分數(shù)。請同學(xué)們看黑板。（老師隨機寫出=），你能像老師這樣寫一組這樣的分數(shù)嗎？學(xué)生寫分數(shù)。師：請同學(xué)們觀察黑板上的兩組相等的分數(shù)，思考：它們的分子分母都不一樣，可它們的大小為什么會想等呢？（1）小組討論。從左向右看，分數(shù)的分子和分母應(yīng)怎樣變化？預(yù)設(shè)：生1：從第一個分數(shù)到第二個分數(shù)，分子乘了2,分母也乘了2。2 2= = 2 2生2：從第二個分數(shù)到第三個分數(shù)，分子乘了2,分母也乘了2。4= 4生3：從第一個分數(shù)到第三個分數(shù)，分子乘了4,分母也乘了4。從右向左看，分數(shù)的分子和分母應(yīng)怎樣變化？預(yù)設(shè)：生1：第三個分數(shù)分子和分母除以2就可以得到第二個分數(shù)。生2：2 4= = 2 4（2）匯報交流，教師在黑板上表示分子、分母的變化情況。（3）請把你的發(fā)現(xiàn)告訴你小組的同學(xué)。小組長注意，要把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律記在練本上。設(shè)計意圖：通過教師寫分數(shù)、學(xué)生寫分數(shù)，讓學(xué)生初步感受要使分數(shù)的大小不變，分數(shù)的分子和分母的變化是有規(guī)律的，引出對變化規(guī)律的研究，體現(xiàn)探究規(guī)律的必要性。讓學(xué)生經(jīng)歷獨立思考的過程，便于學(xué)生在校組內(nèi)交流時有話說，再讓他們在小組內(nèi)交流，使學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞，為后面的組間交流做好充分的準(zhǔn)備。同時也為探究規(guī)律提供充分的素材。3.組內(nèi)交流，抽象規(guī)律師：哪個小組想把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和探究的過程展示給同學(xué)們？學(xué)生可能得出很多規(guī)律師：同學(xué)們對于他們組的發(fā)現(xiàn)，你想提問什么問題嗎？學(xué)生可能提出你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（如果學(xué)生提不出來老師提）師：哪個組還有補充。對他們的補充你有什么問題要提嗎？師：你能把剛才同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)概括出來嗎？學(xué)生能得出分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（師板書）師：那可以寫成這樣的式子=嗎？從而明確“相同的數(shù)”不能為0，板書：0除外。揭示課題，這就是我們今天學(xué)習(xí)的分數(shù)的基本性質(zhì)。師：你認為分數(shù)的基本性質(zhì)中哪個幾個詞語很重要？生1：這個性質(zhì)中“相同”是要特別注意的。4.師：分數(shù)的基本性質(zhì)與學(xué)過的什么知識有聯(lián)系？（商不變的性質(zhì)）師：在生活中，為解決一些實際問題，會將這兩個性質(zhì)聯(lián)系起來解決問題，所以在使用時要靈活運用。設(shè)計意圖：經(jīng)歷預(yù)測猜想實驗分析合情合理探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，緊扣“商不變的性質(zhì)”“除法與分數(shù)的關(guān)系”這條“知識鏈”順藤摸瓜，推導(dǎo)出“分數(shù)的基本性質(zhì)”。學(xué)生對本節(jié)課的重點“分數(shù)的基本性質(zhì)”這一概念的理解很透徹，尤其是對于分數(shù)基本性質(zhì)中的“0除外”要突出到位。（三）鞏固新知：1、光明小學(xué)的同學(xué)還設(shè)計了一個這樣的版面，你知道圖片部分占這個版面的幾分之幾嗎？你能寫出兩個與十分之二相等的分數(shù)嗎？說說你是怎樣想出來的。2、請你把相等的分數(shù)連起來。 3、請你來當(dāng)設(shè)計師。光明小學(xué)計劃做一塊綜合欄目的展牌，內(nèi)容如下：“知識城堡”占 版，“活動樂園”占 版，“科技圖片”占 版，“生活園地”占版，其余的為“開心一刻”。（1）哪些欄目的版面一樣大？（2）哪種欄目的版面最大？（3）請你畫圖設(shè)計版面。設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計力求“趣”、“實”、“活”, 有層次、有坡度，從唯一答案到有多個答案，逐步深化。既鞏固和加深了對知識的理解，學(xué)會了運用，同時也發(fā)展了學(xué)生的思維，使學(xué)生學(xué)起來有味道。我當(dāng)小小設(shè)計師的練習(xí),更是把課堂的知識和生活緊密結(jié)合,達到了鞏固知識、培養(yǎng)技能、激發(fā)興趣、發(fā)展思維的目的。 （四）達標(biāo)反饋1.把的分子擴大到原來的5倍，分母應(yīng)（ ），分數(shù)的大小不變。2. 的分子和分母同時（ ）后是。3. = = =4.把下列的分數(shù)按要求填在相應(yīng)的集合里。與相等的分數(shù) 與相等的分數(shù)答案：1. 擴大原來的5倍 2.除以6 3. 9 3 7 4. 與相等的分數(shù) : 與相等的分數(shù): （五）課堂小結(jié)1.這節(jié)課你有什么收獲？2.在分數(shù)的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，為什么分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時要將0除外？（六）布置作業(yè)1.分數(shù)的（ ）和（ ）同時（ ）或（ ）相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。2.把 的分子擴大到原來的5倍，分母（ ），分數(shù)大小不變。3.把分數(shù)的分母縮小到原來的，要使分數(shù)的大小不變，分子也應(yīng)（ ）。4.與相等的分數(shù)有（ ）個。5. 的分子和分母都（ ）后是。6. 里面有（ ）個，有（ ）個.7. =8.把變換成分母是10、20、40而大小不變的分數(shù)。9.把變換成分子是1而大小不變的分數(shù)。10.有一個長方形菜地，要用它的 來種菜，你能設(shè)計出幾種方案？請你用陰影表示出來。（至少設(shè)計兩種）答案：1.分子 分母 乘 除以 2. 擴大到原來的5倍 3. 縮小到原來的4.無數(shù)個 5. 除以6 6. 6 9 7. 3 12 8. 9. 10略n 板書設(shè)計 分數(shù)的基本性質(zhì)2 2= = 同時乘2 2 （0除外 ）2 4= = 同時除以2 4 分數(shù)的大小不變n 教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段自主探究、尋找規(guī)律。1.初步感知。師：這只是大家的猜想，究竟誰分的多呢？請你們用小組內(nèi)的正方形紙模擬唐僧分餅的情境來分一分，驗證你們的猜想。學(xué)生四人一小組，拿出三張同樣大小的正方形的紙，模擬唐僧分餅的情境師：你用什么來表示三個人分到的餅？生：陰影部分。師：你能用分數(shù)表示這三張紙的陰影部分嗎？生：陰影部分分別是、師：這三張紙的陰影部分的面積相等嗎？學(xué)生小組討論，匯報交流并說明相等的理由。觀察比較，得出結(jié)論：三個陰影部分的面積相等，都這占紙的一半，所以這三個分數(shù)的大小也相等：=師：觀察黑板上的等式的分子和分母的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？先讓學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)交流、討論，引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：有到以及由到，分數(shù)的分子、分母同時乘2，分數(shù)的大小不變。師“（追問）如果也這樣變化，分數(shù)的大小變嗎？請驗證你的想法。鼓勵學(xué)生用自己的方法動手操作驗證。師：（再追問）是不是所有的分數(shù)都可以這樣變化？你能聯(lián)系分數(shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來闡述一下嗎?師：從上面的分析中，你能得到什么結(jié)論？生：分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。師：相同的數(shù)是指我們學(xué)過的所有的數(shù)碼？誰除外？為什么？（二）教學(xué)資源1. 一個分數(shù)的分子擴大5倍，分母擴大5倍，分數(shù)值（ ）。2.寫出三個和相等的分數(shù)。3. = =4. 的分子擴大4倍，若想分數(shù)值不變，分母應(yīng)加上（ ）。答案：1.不變 2. 3. 5 4 20 4 3 4. 36 （三）資料鏈接 “分數(shù)的基本性質(zhì)”導(dǎo)學(xué)指南班級： 姓名：一、知識的產(chǎn)生1. 23= 45= 914=2. 93=（ ）30=（ ）300186=18060=（ ）（ ）3. 想一想，什么是商不變的性質(zhì)？二、我的猜想。根據(jù)除法與分數(shù)的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)，猜想一下，分數(shù)會有什么樣的性質(zhì)。三、探索驗證1.自己舉個例子這樣的例子，如、這樣的，用正方形或圓形紙片折一折，涂一涂、比一比、你能發(fā)現(xiàn)他們之間有什么樣的關(guān)系嗎？2.他們的分子分母是按什么規(guī)律變化的