5 分數的基本性質 第1課時n 教學內容教材1921頁 理解和掌握分數的基本性質。n 教學提示分數的基本性質是約分和通分的基礎，理解分數的基本性質顯得尤為重要。本信息窗呈現了三塊科普展板。三塊展板分別被等分成2份、4份、8份，文字和圖片部分各占整個版面的一半。通過探索“每塊展板的圖片部分占整個版面的幾分之幾”，引入對分數基本性質的學習。n 教學目標知識與能力1.理解和掌握分數的基本性質。2.學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而分數的大小不變。過程與方法經歷預測猜想實驗分析合情合理探究創造的過程，理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的關系。情感、態度與價值觀培養學生的觀察能力、抽象思維能力，體驗到數學驗證的思想，通過學生的成功體驗，培養學生熱愛數學的情感。n 重點、難點重點理解和掌握分數的基本性質難點讓學生自主探究，發現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。n 教學準備教師準備：多媒體課件學生準備：練習本n 教學過程（一）新課導入：復習熱身導入。1.36030= （36010）（3010）=（36010）（3010）= 你運用的知識是（ ）2. 35= 58=分數與除法的關系可表示為：被除數除數=設計意圖：以“商不變的性質”和“除法與分數的關系”為起點展開教學，這為推導“分數的基本性質”做好鋪墊。用這一條核心“知識鏈”過渡，給學生一種輕松的感覺。（二）探究新知：1.創設情境，提供素材師：（出示課件）光明小學舉行了校園科技周活動，看：同學們正在制作科技展牌。今天老師就給大家帶來了三幅作品，請看第一張，看到這幅作品，你想到了那個分數？你是怎樣想到的？請看第二幅作品，圖片占整個版面的幾分之幾？第三幅作品呢？師：請同學們看大屏幕， 、 、表示的都是每幅作品中圖片部分占整個版面的幾分之幾，大家比較這三張展牌，注意觀察，這三個分數，你認為哪個大呢？引導學生大膽的猜測一下。設計意圖：創設情境，提出問題，讓學生大膽的猜測，激活學生的思維，激發學生的學習興趣。2.動手操作，探究驗證。師：下面我們就來驗證一下。請小組長快速地從一號信封中拿出三張一樣長的紙條，小組合作，用折一折、涂一涂的方法分別表示出這三個分數，然后比一比，看，這三個分數相等嗎？小組討論后，展示成果。師：同學們都是這樣涂的嗎？你有什么發現？學生操作得出這三張紙條的涂色部分相等，因此分數的大小也相等。師：大家同意嗎？好，現在老師就把大家的發現寫下來（板書： = =）師：同學們注意觀察這三個分數，這三個分數的大小不變，他們的分子呢？分母呢？老師還能寫一組這樣的分數。請同學們看黑板。（老師隨機寫出=），你能像老師這樣寫一組這樣的分數嗎？學生寫分數。師：請同學們觀察黑板上的兩組相等的分數，思考：它們的分子分母都不一樣，可它們的大小為什么會想等呢？（1）小組討論。從左向右看，分數的分子和分母應怎樣變化？預設：生1：從第一個分數到第二個分數，分子乘了2,分母也乘了2。2 2= = 2 2生2：從第二個分數到第三個分數，分子乘了2,分母也乘了2。4= 4生3：從第一個分數到第三個分數，分子乘了4,分母也乘了4。從右向左看，分數的分子和分母應怎樣變化？預設：生1：第三個分數分子和分母除以2就可以得到第二個分數。生2：2 4= = 2 4（2）匯報交流，教師在黑板上表示分子、分母的變化情況。（3）請把你的發現告訴你小組的同學。小組長注意，要把你們組發現的規律記在練本上。設計意圖：通過教師寫分數、學生寫分數，讓學生初步感受要使分數的大小不變，分數的分子和分母的變化是有規律的，引出對變化規律的研究，體現探究規律的必要性。讓學生經歷獨立思考的過程，便于學生在校組內交流時有話說，再讓他們在小組內交流，使學生的思維產生碰撞，為后面的組間交流做好充分的準備。同時也為探究規律提供充分的素材。3.組內交流，抽象規律師：哪個小組想把你們組發現的規律和探究的過程展示給同學們？學生可能得出很多規律師：同學們對于他們組的發現，你想提問什么問題嗎？學生可能提出你是怎么發現的？（如果學生提不出來老師提）師：哪個組還有補充。對他們的補充你有什么問題要提嗎？師：你能把剛才同學們的發現概括出來嗎？學生能得出分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。（師板書）師：那可以寫成這樣的式子=嗎？從而明確“相同的數”不能為0，板書：0除外。揭示課題，這就是我們今天學習的分數的基本性質。師：你認為分數的基本性質中哪個幾個詞語很重要？生1：這個性質中“相同”是要特別注意的。4.師：分數的基本性質與學過的什么知識有聯系？（商不變的性質）師：在生活中，為解決一些實際問題，會將這兩個性質聯系起來解決問題，所以在使用時要靈活運用。設計意圖：經歷預測猜想實驗分析合情合理探究創造的過程，理解和掌握分數的基本性質，緊扣“商不變的性質”“除法與分數的關系”這條“知識鏈”順藤摸瓜，推導出“分數的基本性質”。學生對本節課的重點“分數的基本性質”這一概念的理解很透徹，尤其是對于分數基本性質中的“0除外”要突出到位。（三）鞏固新知：1、光明小學的同學還設計了一個這樣的版面，你知道圖片部分占這個版面的幾分之幾嗎？你能寫出兩個與十分之二相等的分數嗎？說說你是怎樣想出來的。2、請你把相等的分數連起來。 3、請你來當設計師。光明小學計劃做一塊綜合欄目的展牌，內容如下：“知識城堡”占 版，“活動樂園”占 版，“科技圖片”占 版，“生活園地”占版，其余的為“開心一刻”。（1）哪些欄目的版面一樣大？（2）哪種欄目的版面最大？（3）請你畫圖設計版面。設計意圖：練習設計力求“趣”、“實”、“活”, 有層次、有坡度，從唯一答案到有多個答案，逐步深化。既鞏固和加深了對知識的理解，學會了運用，同時也發展了學生的思維，使學生學起來有味道。我當小小設計師的練習,更是把課堂的知識和生活緊密結合,達到了鞏固知識、培養技能、激發興趣、發展思維的目的。 （四）達標反饋1.把的分子擴大到原來的5倍，分母應（ ），分數的大小不變。2. 的分子和分母同時（ ）后是。3. = = =4.把下列的分數按要求填在相應的集合里。與相等的分數 與相等的分數答案：1. 擴大原來的5倍 2.除以6 3. 9 3 7 4. 與相等的分數 : 與相等的分數: （五）課堂小結1.這節課你有什么收獲？2.在分數的基本性質的學習中，為什么分子和分母同時乘或除以相同的數時要將0除外？（六）布置作業1.分數的（ ）和（ ）同時（ ）或（ ）相同的數（0除外），分數的大小不變。2.把 的分子擴大到原來的5倍，分母（ ），分數大小不變。3.把分數的分母縮小到原來的，要使分數的大小不變，分子也應（ ）。4.與相等的分數有（ ）個。5. 的分子和分母都（ ）后是。6. 里面有（ ）個，有（ ）個.7. =8.把變換成分母是10、20、40而大小不變的分數。9.把變換成分子是1而大小不變的分數。10.有一個長方形菜地，要用它的 來種菜，你能設計出幾種方案？請你用陰影表示出來。（至少設計兩種）答案：1.分子 分母 乘 除以 2. 擴大到原來的5倍 3. 縮小到原來的4.無數個 5. 除以6 6. 6 9 7. 3 12 8. 9. 10略n 板書設計 分數的基本性質2 2= = 同時乘2 2 （0除外 ）2 4= = 同時除以2 4 分數的大小不變n 教學資料包（一）教學精彩片段自主探究、尋找規律。1.初步感知。師：這只是大家的猜想，究竟誰分的多呢？請你們用小組內的正方形紙模擬唐僧分餅的情境來分一分，驗證你們的猜想。學生四人一小組，拿出三張同樣大小的正方形的紙，模擬唐僧分餅的情境師：你用什么來表示三個人分到的餅？生：陰影部分。師：你能用分數表示這三張紙的陰影部分嗎？生：陰影部分分別是、師：這三張紙的陰影部分的面積相等嗎？學生小組討論，匯報交流并說明相等的理由。觀察比較，得出結論：三個陰影部分的面積相等，都這占紙的一半，所以這三個分數的大小也相等：=師：觀察黑板上的等式的分子和分母的變化，你能發現什么規律？先讓學生獨立思考，然后小組內交流、討論，引導學生觀察得出：有到以及由到，分數的分子、分母同時乘2，分數的大小不變。師“（追問）如果也這樣變化，分數的大小變嗎？請驗證你的想法。鼓勵學生用自己的方法動手操作驗證。師：（再追問）是不是所有的分數都可以這樣變化？你能聯系分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質來闡述一下嗎?師：從上面的分析中，你能得到什么結論？生：分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變。師：相同的數是指我們學過的所有的數碼？誰除外？為什么？（二）教學資源1. 一個分數的分子擴大5倍，分母擴大5倍，分數值（ ）。2.寫出三個和相等的分數。3. = =4. 的分子擴大4倍，若想分數值不變，分母應加上（ ）。答案：1.不變 2. 3. 5 4 20 4 3 4. 36 （三）資料鏈接 “分數的基本性質”導學指南班級： 姓名：一、知識的產生1. 23= 45= 914=2. 93=（ ）30=（ ）300186=18060=（ ）（ ）3. 想一想，什么是商不變的性質？二、我的猜想。根據除法與分數的關系以及商不變的性質，猜想一下，分數會有什么樣的性質。三、探索驗證1.自己舉個例子這樣的例子，如、這樣的，用正方形或圓形紙片折一折，涂一涂、比一比、你能發現他們之間有什么樣的關系嗎？2.他們的分子分母是按什么規律變化的