第三單元 剪紙中的數學分數加減法（一） 教材分析本單元是在學生已經理解和掌握因數和倍數、分數的意義與性質以及簡單的同分母分數加減法的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習異分母分數及分數乘除法的基礎。教師要尊重學生的認知基礎，結合教材創設的情境，聯系學生的生活實際，組織豐富、有效的教學活動，促進學生在自主探究、合作交流的過程中掌握知識，提高能力。本單元的教學主要分為以下幾個部分：（1）公因數和最大公因數的意義，找兩個數的最大公因數；（2）同分母分數的連加、連減、連加減運算、約分；（3）公倍數和最小公倍數的意義，找兩個數的最小公倍數；（4）分數與小數的互化等。教材所安排的這些內容彼此聯系十分密切，使前后知識貫穿成為一個整體。通過本單元的學習，學生能掌握公因數、公倍數的相關概念，能夠把握同分母分數加減法、求最大公因數和最小公倍數的相關知識，并能夠利用所學知識解決一些生活中的實際問題。教材的主要編寫特點：1.選出了具有現實性和趣味性的教材，激發學生的學習興趣。本單元以剪紙為素材，創設了“裁紙”、“剪紙”、“作品統計”、“展板布置”等一系列的情境,形成了一個情境串。這樣更貼近生活的實際，有助于激發學生探索學習興趣。2.優化知識結構，使數學學習更符合學生的認知規律。傳統教材將有關因數和倍數的所有知識集合在同一個單元進行學習，給學生的學習帶來一定的困難。本教材對這些知識進行了較大的改變：一是將因數和倍數的初步認識安排在了五年級上冊，有效的分散了難點。二是將公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數、約分以及分數加減法的學習穿插進行：要解決實際問題需要學習分數加減法，而要進行分數加減法的運算則需要學習約分和通分，要進行約分和通分，則需要學習公因數、公倍數、最大公因數、和最小公倍數。這樣編排知識結構，突出學習的必要性和知識間的內在聯系，降低了學生了學習難度，有利于學生掌握知識。3.重視直觀操作在探索活動中的作用。引導學生借助學具操作，直觀的理解公因數和公倍數的意義是本單元的教材編寫的重要特點。比如：在學習公因數和最大公因數時，重視在教學過程中的引導學生用邊長不同的正方形紙片去拼、去擺、通過操作，發現邊長分別是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片才能擺滿，且沒有剩余，找到正方形的邊長和長方形的長和寬之間的內在聯系，理解公因數和最大公因數的意義。同樣，教材在學習公倍數和最小公倍數時，也有類似的安排，這樣的編排，使學生在操作中積累感性經驗，在幾何直觀的作用下，深刻理解相關的概念。4.給學生獨立思考的空間，注重讓學生自主探索方法。本單元教材在探索找兩個數的公因數和最大公因數與找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法時，注重給學生充足的思考空間。教材中呈現了學生的多種方法，體現了學生的主體地位，有利于培養學生的創新意識。 教學目標1. 結合解決問題，通過具體操作和交流活動，認識公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數；學會找100以內兩個數的最大公因數和100以內最小公倍數的方法。2、現實情境與數學知識相結合，理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數的最大公因數和最小公倍數，能比較熟練地進行約分。3. 掌握約分的方法，會計算同分母分數加減法以及加減混合運算。會進行分數與小數的互化。4. 在探索公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數和約分等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數學活動經驗；發展初步的推理能力，會用所學的新知解決簡單的現實問題，并能在解決問題的過程中，進行有條理，有根據的思考。5. 加強數學知識與現實生活的聯系，培養學習數學的興趣，獲得學習的成功體驗，增進學好數學的信心。 重點、難點重點：1.找兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法。2.同分母分數加減法。3.掌握約分的方法。難點：1.找兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法。2.同分母分數加減法。3.掌握約分的方法。 教學建議1.借助直觀活動，經歷概念的形成過程。在本單元教學公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數意義的過程，是形成新的數學概念的過程。教材在編寫上重視引導學生通過拼擺圖形等活動，直觀的理解和探索的含義。因此在教學中，教師要組織好操作、探索及交流的活動，充分的體現編者的意圖。完成由形象到抽象的過程，把感性認識提升到理性的認識。2.鼓勵學生動手操作，用自己的方法求出兩個數的最大公因數和最小公倍數，感受解決問題的策略的多樣性。根據數學新課標的要求，教材不再強調學生需用分解質因數的方法（短除法）求兩個數的最大公因數和最小公倍數，而是引導學生利用已有的知識和經驗用列舉的方法找出兩個數的最大公因數和最小公倍數，這樣就為學生自主探索提供了足夠的空間，學生解決問題的方法也必然會呈現出多樣化的結果。3.注意引導學生將現實問題轉化為數學問題。教學中，教師要善于聯系學生的實際，引導學生將現實問題轉化為數學問題，建立數學模型。比如：把正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米4.重視類比、比較、明晰知識間的聯系和區別。類比和比較都是很重要的數學思想方法。本單元的知識點多，內在的聯系密切。教學中，教師要引導學生學習以因數、倍數為基礎，探究公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數及約分等知識的內在聯系。 課時安排本單元用11課時完成教學。 課題課時公因數、最大公因數 2同分母分數加減法、約分 2同分母分數的連加和連減 2公倍數和最小公倍數2最大公因數與最小公倍數的練習1分數與小數的互化1我學會了嗎 1總計11