1 異分母分?jǐn)?shù)的大小比較 第一課時(shí)n 教學(xué)內(nèi)容教材5859頁，理解通分的意義和方法，并能利用通分比較分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小。n 教學(xué)提示比較異分母分?jǐn)?shù)的大小是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及同分母分?jǐn)?shù)加減法、公倍數(shù)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。本信息窗提供了各種垃圾處理的方式所占比例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，從而掌握通分的概念和比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。教學(xué)目標(biāo)知識與能力結(jié)合具體情境理解通分的意義，掌握通分的方法，并能利用通分比較分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小。過程與方法經(jīng)歷探究異分母分?jǐn)?shù)比較的過程，體驗(yàn)異分母分?jǐn)?shù)大小比較策略的多樣性，能運(yùn)用類比類推的方法探究新知，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高分析、概括、推理、滲透轉(zhuǎn)化思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀在探究方法的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)新的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于思考，敢于求異的創(chuàng)新精神.n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)理解通分的意義，掌握通分的方法。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物展臺n 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入1.口答下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。6 和8 7 和8 9 和18 12 和24 8 和12 4 和9 交流時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說出兩種特殊情況求最小公倍數(shù)的方法。2.填空。= = =交流時(shí)要讓學(xué)生說說依據(jù)什么填的，以引發(fā)學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的回顧。3.比較下面分?jǐn)?shù)大小（ ） （ ） （ ）1設(shè)計(jì)意圖：充分的知識基礎(chǔ)是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此復(fù)習(xí)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同分母、同分子分?jǐn)?shù)的大小的比較，都為比較異分母分?jǐn)?shù)的大小、通分做準(zhǔn)備。有了扎實(shí)的舊知識基礎(chǔ)，探究新知的成功才會(huì)成為可能。（二）探究新知：1.結(jié)合情境，提出問題師：同學(xué)們環(huán)境問題已經(jīng)備受全球關(guān)注的問題，生活垃圾也是環(huán)境的一大污染源，你們知道生活垃圾有哪些嗎？（生可能回答：塑料袋，廢紙、爛菜葉、水果皮）師：下面我們來看看某市對生活垃圾種類的統(tǒng)計(jì)情況吧。（出示多媒體課件）仔細(xì)觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）預(yù)設(shè)學(xué)生的問題：（1）生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？（2）生活垃圾中塑料和玻璃，哪類多？（3）生活垃圾中塑料和廢紙，哪類多？（4）塑料比廢紙多占生活垃圾的幾分之幾？（5）廢紙和玻璃一共占生活垃圾的幾分之幾？師：同學(xué)們提出的問題都很有價(jià)值，我們這節(jié)課就來研究這一問題，好嗎？（多媒體課件出示）生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？師：怎樣才能知道生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？（學(xué)生可能回答，只要比較和的大小就可以了）師：對，只要比較出和的大小，就可以知道那類多了。仔細(xì)觀察和這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，與我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)大小的比較有什么不同？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同師：同學(xué)們說得很好，我們把這分母不相同的分?jǐn)?shù)，就叫作異分母分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們就來研究異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。（板書：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較設(shè)計(jì)意圖：提出問題比解決問題更重要，因此給學(xué)生提供充足的提出問題的時(shí)間和空間是十分重要的，這樣可以提高學(xué)生提出問題的能力。2.合作交流，探究新知（1）探索異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法。師：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)誰大誰小呢？下面請同學(xué)們想辦法來比較它們的大小，然后小組內(nèi)交流你們的想法。（先小組合作探究，教師參與各小組的交流，以便了解學(xué)生的方法。在小組交流的基礎(chǔ)山全班交流）師：哪個(gè)小組說說你們的想法？預(yù)設(shè)學(xué)生的匯報(bào)：借助畫圖來比較。化成小數(shù)來比較。=0.125 =0.4 0.1250.4 所以化成同分子相同的分?jǐn)?shù)比較。=，所以化成同分母分?jǐn)?shù)比較。= =，所以設(shè)計(jì)意圖：在小組合作探究中，學(xué)生經(jīng)歷思考、合作、交流的過程，讓每個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中去，讓學(xué)生體驗(yàn)了異分母分?jǐn)?shù)大小比較策略的多樣性，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。（2）比較溝通，揭示通分的概念。師：同學(xué)們，你們真了不起，在你們的方法中都有一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化。有的同學(xué)把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)進(jìn)行比較，有的同學(xué)把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分子的分?jǐn)?shù)小進(jìn)行比較，有的同學(xué)把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，這些都是將舊知識轉(zhuǎn)化為新知識來解決，在這些方法中，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)比較這種方法對我們以后的學(xué)習(xí)尤為重要。（課件出示：= =）師:仔細(xì)觀察，把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)后什么變了？什么沒變？（學(xué)生可能回答，分子分母變了，分?jǐn)?shù)的大小沒變）師：我們把這個(gè)過程叫做通分，誰來說說什么叫通分？學(xué)生總結(jié)，和同桌交流自己的想法。師：你們真會(huì)總結(jié)，把異分母分?jǐn)?shù)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)的過程，叫通分。（板書課題：通分）通分時(shí)，相同的分母焦作這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。師：現(xiàn)在你知道什么是通分了吧？你覺得通分時(shí)，什么是最關(guān)鍵的?生：找公分母。師：那怎樣找公分母呢？生1：找兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)生2：找兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。師：對，只有找到公分母才能保證它們的分母相同。還有別的想法嗎？生可能回答：要和原來的分?jǐn)?shù)的大小相等。師：那你怎樣才能讓他們的大小相等呢？依據(jù)是什么？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：能把知識融會(huì)貫通，真棒！那你會(huì)通分了嗎？誰來說說怎樣通分？學(xué)生回答相互補(bǔ)充。師小結(jié)：通分時(shí)，先求出兩個(gè)異分母的最小公倍數(shù)或公倍數(shù)作公分母，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把異分母分?jǐn)?shù)化成與原來相等的同分母分?jǐn)?shù)。（3）鞏固通分。師：下面把和通分。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流，讓學(xué)生重點(diǎn)說一說是怎樣通分的。師：通分時(shí)，哪個(gè)數(shù)作公分母比較簡便？設(shè)計(jì)意圖：在溝通異分母分?jǐn)?shù)大小比較的3種方法的過程中，引出通分，學(xué)生在明確方法的基礎(chǔ)上嘗試總結(jié)通分的概念，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生完善，學(xué)生在建立概念的過程中，真正明白了通分的意義。（三）鞏固新知：1.說說每組分?jǐn)?shù)的公分母各是多少。和 和 和通過剛才的練習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？交流后引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用最小公倍數(shù)作公分母更簡單。 2.自主練習(xí)4。因?yàn)轭}比較多，建議在課堂上做一半，（1）出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成。（2）全班交流，讓學(xué)生說出不對的錯(cuò)在哪里，應(yīng)怎樣改。3.比較每組兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小 4.一個(gè)普通的雞蛋，蛋黃的質(zhì)量約占2/5，蛋青的質(zhì)量約占1/2，其余的是蛋殼。蛋黃和蛋青哪部分重一些？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)時(shí)注重由淺入深，體現(xiàn)層次性，同時(shí)關(guān)注聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生再次體會(huì)所學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系。（四）達(dá)標(biāo)反饋1. = 2. =3. =4.小明進(jìn)行100米短跑練習(xí)，第一次用時(shí)分，第二次用時(shí)分，兩次練習(xí)中哪一次的成績好一些？答案：1.10 2.70 3.4 20 4. = = = （五）課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？通分時(shí)應(yīng)注意什么？設(shè)計(jì)意圖：通過交流收獲，促進(jìn)學(xué)生之間相互吸取經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生回顧反思的習(xí)慣。（六）布置作業(yè)1. = =2.通分時(shí)，選用的公分母一般是原來幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的（ ）。3.通分的依據(jù)是（ ）。4.把下列分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列。5.判斷：通分時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子、分母都擴(kuò)大，分?jǐn)?shù)值也隨之?dāng)U大。（ ）6.求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。6和8 14和56 4和10 20和127.比較下列每組兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 8.加工一個(gè)零件，李師傅用45分鐘，王師傅用小時(shí)，誰做得快？9.三名同學(xué)做題比賽，小亮5分鐘做11道，小剛3分鐘做7道，小宇7分鐘做15道，誰做得更快些？10.同學(xué)們收集廢舊電池，第一小組6人收集了7千克，第二小組5人收集了5千克，第三小組8人收集了7千克，哪個(gè)小組平均每人收集的多？答案：1. 6 35 2. 最小公倍數(shù) 3. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)4. 5. 6. 24 56 20 60 7. 8.王師傅 9. 115=（道） 73=（道） 157=(道) 小剛快10. 76=（千克） 55=1（千克） 78=（千克）1n 板書設(shè)計(jì) 異分母分?jǐn)?shù)的大小比較= =異分母 同分母通分n 教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段比較和 在匯報(bào)小組成果時(shí)，有一小組是這樣的：生：老師我們用的這樣的方法：15=5， 28=16 516，所以 師：看這一小組的方法，你有什么想問的嗎？生：為什么你們組用15=5， 28=16 生：就是，為什么從516就能判斷 呢？師：好，為什么交叉相乘就可以比較了呢？帶著這兩個(gè)同學(xué)的問題，結(jié)合這一小組的想法思考，這一小組的方法？反思：通過思考其實(shí)這樣學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，因?yàn)榻徊嫦喑藭r(shí)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都乘另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，看上去只是分子變了，分母沒變，可實(shí)際上兩個(gè)分母都變成58=40了，這一過程其實(shí)也是我們學(xué)過的通分，只是省略了分母（因?yàn)槭峭帜福苯颖容^分子的大小罷了。我想正是因?yàn)閷W(xué)生有了這樣的想法，說明學(xué)生走進(jìn)了文本，如果學(xué)生真正的理解了這樣的方法，這才說明學(xué)生真正的由“學(xué)會(huì)”到了“學(xué)通”。教學(xué)資源1.比較、的大小。2.比較、的大小。答案：1. 2. =1- =1- =1-由此資料鏈接 異分母分?jǐn)?shù)比較大小”的幾種方法這幾天正好教授通分的知識，教材上對通分的的應(yīng)用主要體現(xiàn)在異分母分?jǐn)?shù)比較大小。異分母分?jǐn)?shù)比較大小最通用的方法就是“通分”，在教學(xué)的過程中，對于一組比較特殊的分?jǐn)?shù)，有的孩子并沒有采用通分的方法，也能比較出異分母分?jǐn)?shù)的大小。現(xiàn)舉幾例：例1 通分子分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。 和:很容易發(fā)現(xiàn)分子的最小公倍數(shù)是2,通分子后為和, ，所以。（這種方法適用于分母不容易找到最小公倍數(shù)，而分子相對容易找最小公倍數(shù)的情況）例2 找個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（一般是）比。（適用于一個(gè)分?jǐn)?shù)大于，另一個(gè)分?jǐn)?shù)小于。雖然這種方法沒有“通用性”，其實(shí)很實(shí)用）和:可以這樣想：比大（因?yàn)?），而比小，所以。例3 比剩余。誰和1相差最少，誰就最大。例如，和比，和1的差是，而和1的差是，大于，所以。例4 假分?jǐn)?shù)通常要化成帶分?jǐn)?shù)再比。 和:通分不簡單，通分子也不容易。化成帶分?jǐn)?shù)再比往往“柳暗花明又一村”！ =2 ， =2，這樣比較會(huì)更容易。例5 不知道該怎么總結(jié)這種方法的名稱，一種比較特殊的方法和 4個(gè)是=1，4個(gè)是（假分?jǐn)?shù)）1，所以。解決問題的方法有很多，關(guān)鍵是學(xué)生能否根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行靈活選擇，能對方法進(jìn)行優(yōu)化，對于同一個(gè)問題我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在了解多種方法時(shí)能選擇最優(yōu)法，這不僅是知識的傳授，更是思維的影響