5 測量不規則物體的體積n 教學內容教材100頁，測量不規則物體的體積。n 教學提示新數學課程標準中強調，教學中“做”比“知道”更重要。數學活動課要把握好實踐活動的時機，凡是能讓學生自己設計的，就讓學生親自去發揮；凡是能讓學生自己去做的，就讓學生親自去動手。通過數學實踐活動，讓學生把在課堂上學到的數學知識應用到實際生活中去。在活動過程中，教師在學生獨立思考和合作交流的基礎上進行有針對性的指導，讓學生具有較大的自主發展的空間，激發學生的學習興趣，培養學生自主地發現問題，自主地提出問題，自主地解決問題的能力，感受數學與生活的聯系。n 教學目標知識與能力在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。過程與方法經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作精神和問題解決能力。情感、態度與價值觀感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。n 重點、難點重點在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”的數學思想。難點 綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法。n 教學準備教師準備：量筒、水、大螺絲、橡皮泥n 教學過程（一）新課導入：創設情境、導入新課師：今天我們來看一個數學故事：“皇冠的秘密”這個故事。多媒體課件播放故事。交流感受在這個故事中，阿基米德是用了什么樣的數學思想解開皇冠的秘密的？（轉化的思想）設計意圖：故事導入，調動了學生的思維，激發了學生的求知欲望。（二）探究新知：師：出示西紅柿、土豆、石頭，老師這兒也有個難題:這些東西（如西紅柿、土豆、石頭）的體積是多少呢？這些物體不像長方體和正方體那樣比較有規則，同學們想知道不規則的物體怎樣求它們的體積嗎？生：想1學生實驗、提升感知師：我們現在來做一個小實驗，請兩位同學上來，誰愿意上來？（上來后給學生分工）生：一位同學看容器現在的水位，并讀出來，另一位同學隨后把一個土豆放入此容器中，第一位同學再次讀出此時的水位。師：要求其余的同學認真觀察,看水位先后發生了什么變化?為什么?師：請同學們結合剛才看到的實驗圍繞上述問題，測量出西紅柿的體積?？茨奈煌瑢W能很快找到不規則物體體積的計算方法？師巡堂點撥輔導。學生討論交流后匯報方法。2.再次實驗、升華認識實驗一：請同學將放在容器中的西紅柿取出。實驗二：請同學把一個石頭放入盛滿水的容器中。 小組合作，動手測量測量數據記錄在量筒記錄單里。觀察水位先后發生了什么變化?為什么?生討論上述兩個實驗現象，并發表不同意見。師：根據學生的回答適當板書：A不規則物體的體積=上升部分水的體積B不規則物體的體積=下降部分水的體積C不規則物體的體積=溢出部分水的體積3.學生討論交流測量不規則物體體積的方法。要想測量不規則物體的體積，必須將不規則物體的體積轉化為規則物體的體積來解決。設計意圖：盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，提升學生解決問題的策略與方法，發展學生的思維。（三）鞏固新知：1.自主練習第1題。師：認真觀察圖，然后自己解決。2. 自主練習第2題。師：同學們認真讀明白題意后，再自己解決。設計意圖：在進行鞏固練習的同時，通過研究我們身邊的數學，培養學生的問題意識，自主解決生活中的數學問題的能力。（四）課堂小結在今天的學習中，那些是你最感興趣的？通過今天的課，大家已經掌握了求長方體和正方體容積及求不規則物體體積的計算方法了，并能應用這些知識解決一些實際問題，希望同學們以后都能像這節課一樣這么認真、這么仔細，爭做學習中的有心人。（五）布置作業1.長方體或正方體（ ）個面的（ ）叫做它的表面積容器所能容納物體的體積叫做它的（ ）計量不規則物體體積常用（ ）法。2.把一塊不規則的鐵塊浸沒到底面積是48平方厘米的長方體玻璃缸中，水面上升了0.5厘米，這塊鐵塊的體積是多少？3.把一個不規則石塊沉浸在長15厘米，寬10厘米的長方體的容器里，水面上升2.5厘米，石塊體積是多少？4.把一塊不規則的石塊放入一個棱長是8分米的正方體容器，水面上升了5厘米，求這塊石塊的體積5.一個長方體盛水容器，占地面積3dm2，將一個梨放入其中，梨放入其中，梨全部沒入水中，水面升高了0.1dm，這個梨的體積是多少立方厘米？6.一只金魚缸，長60厘米，寬30厘米，高50厘米將一塊石塊沒入水中，水面上升3厘米，石塊的體積是多少立方厘米？7.一個長方體水箱長10dm，寬6dm，里面的水深3.5dm，當把一塊石頭放入水箱且完全沒入水中后，水位上升到5dm（水未溢出）這塊石頭的體積是多少？8.一個正方體玻璃容器，從里面量棱長3分米，向容器中倒入18升水，再把一個鐵塊沒入水中，這時量得容器內的水深是2.5分米這個鐵塊的體積是多少？答案：1. 6 面積和 容積 排水2.480.5=24（立方厘米）3.15102.5=375（立方厘米）4. 5厘米=0.5分米 880.5=32（立方分米）5.30.1=0.3（立方分米）=300（立方厘米）6.60303=5400（立方厘米）7.106（5-3.5）=90（立方分米）8.332.5-18=4.5（立方分米）n 板書設計不規則物體的體積轉化排水法n 教學資料包資料鏈接巧求形狀不規則物體的體積在現實生活和實驗中，我們需要測量計算土豆、圖釘等一些形狀不規則物體的體積。思考的關鍵是將不規則物體的體積轉化成規則物體的體積。一、體積轉化法。方法是先把一個容器（長方體形狀水缸、量筒或同學們喝水用的有刻度的口杯）裝一部分水，然后用細線系住一個土豆慢慢沉入到水中，水面上升的那部分體積就相當于土豆的體積。也可以先把土豆浸沒到水中，然后把土豆取出，水位會下降，那么下降的那部分體積就是土豆的體積。例如，用一個口杯裝300ml的水，一枚土豆浸沒到水中后，水面刻度上升到480ml，那么土豆的體積是480-300=180毫升=180立方厘米。也可以利用干細沙代替水，紙盒代替玻璃容器來測量。注意把沙子慢慢倒入到容器后，要輕輕振動容器，使頂面水平，然后測量出高度。二、等量代換法。方法是先取一個小土豆，削成立方厘米的正方體，然后利用天平或電子稱等工具，稱出立方厘米的正方體土豆的重量，再稱一個土豆的重量，然后算出土豆重量是1立方厘米土豆塊重量的倍數，也就是土豆的體積是多少立方厘米。例如，立方厘米的土豆為2克，而一個土豆的重量是6克，個土豆的重量立方厘米土豆重量2962=148倍，即土豆體積是148立方厘米。三、補充成體法。拿一塊橡皮泥包住土豆，然后摔拼成長方體，量出長寬高后算出體積。然后再剝下橡皮泥，捏拼成長（正）方體，量出長寬高后算出體積。用第一次體積減去第二次體積就是土豆體積。四、算多求少法。有一些物體，如圖釘，體積太小，放入水中水位上升不明顯，又沒辦法削拼成小正方體，可以把100枚圖釘放入水中，根據水位上升情況算出總體積，然后用總體積100=一枚圖釘的體積。方法總比困難多，在實踐中，只要同學們積極地動腦、動手學數學，人人都是小數學家